Laplace变换法及其在粘弹性波中传播的应用

针对波传播分析理论的发展历程进行了简要的综述,详细介绍了几种处理粘弹性波传播问题的分析方法,重点讲解Laplace变换法以及Laplace变换在粘弹性波中的应用,对比分析几种方法在各自应用上的优劣,由于Laplace变换法能准确地描述应力波在任意时刻、任意点的波动情况,在处理大尺寸混凝土类构件中应力波传播问题时具有其独特的优势。     

粘弹性Hopkinson压杆中波的衰减和弥散

研究了线性粘弹性Hopkinson压杆中由于粘性效应和横向惯性效应引起的应力波衰减和弥散.导出计及横向惯性效应的线性粘弹性杆中纵波控制方程和应力解应变解,进而导出表征波衰减和弥散性质的纵波传播系数的修正公式.这一修正公式计入粘性效应和几何效应,与Bacon公式相比,其形式简单,更便于在实验数据处理中应用.最后利用实验方法测定了有机玻璃杆的传播系数.     

高聚物SHPB试验中试件早期应力不均匀性的影响

本文详细分析了在高聚物 SHPB 试验中,试件内部早期应力不均匀性的产生过程以及它对获得应力应变曲线的影响,提出消除这种不均匀性的修正方法。对线性粘弹性材料所做的数值模拟为分析提供了依据;采用新方法处理实测数据给出了较满意的结果.     

ARALL层板撞击应力波传播特性的研究

对于ＡＲＡＬＬ层板受硬物撞击所激发的应力波的传播问题,以粘弹性表征阻尼,采用一阶剪切理论在柱坐标系统中建立动力学方程组,寻求柱面波的解答,求得沿不同方向传播的应力波的相速度谱及衰减谱。采用动态实时实验技术,进行了大尺寸ＡＲＡＬＬ层板撞击应力波的实验研究。对比结果表明,不同方向弥散特性的理论预测与实测符合良好,衰减谱的测定离散性较大,其预测方法有待于进一步验证。     

弹性SHPB试件内部纵向应力波传播及所产生的横向约束应力

采用考虑横向惯性效应的Rayleigh-Love杆理论分析了一个弹性试件在分离式霍普金森压杆(SHPB)加载过程中的内部弹性波传播过程,运用Laplace变换和反变换方法,得到了试件内部各点的变形、速度、应变和应力解析解.通过数值计算,得到梯形入射波加载情况下,纵向应力在试件内部的连续变化过程,以及波传播所伴随的横向附加应力.计算表明：在试件/入射杆界面附近,初次加载所产生的横向附加应力最大,可达入射波平台的12%;在大部分试件区域,纵向应力波传播将造成入射波平台4%～6%的横向附加应力;材料的泊松比越大,或者杆/试件声阻抗比越小,所伴随的横向附加应力越大;梯形波的上升时间和试件长径比对横向附加应力影响不大.     

应力波实时实验技术的若干问题

本文采用自动数据采集及FFT技术研究应力波的弥散与衰减特性。用铝杆的应力波实验结果与理论解的比较,验证所掌握方法的可靠性。通过实验工作,对应力波实验技术及数据处理中的若干问题作了探讨。     

SHPB试验中粘弹性材料的应力均匀性分析

采用特征线解法，对满足ZWT方程的粘弹性材料在高应变率SHPB试验中的应力均匀性进行了数值研究。着重分析了不同的材料本构粘性(松弛时间)、瞬态波阻抗比和入射波升时对于试样中应力均匀性、应变均匀性和平均应变率等的影响。为今后动态试验的试样设计提供了一定的理论依据。     

肌肉类粘弹性超软材料SHPB实验的应力应变均匀性分析

试样的轴向应力和应变均匀问题是霍普金森杆实验行之有效的必要条件,而这对肌肉类粘弹性超软材料尤为重要.本文用量纲分析法,分析出了影响粘弹性材料SHPB实验应力和应变均匀性的无量纲量,结合LS-DYNA数值模拟方法,考察了各无量纲量对粘弹性材料均匀性的影响规律.结果表明,为使肌肉类材料SHPB实验更早达到均匀条件,理想的入...     

用应力波方法,测定粘弹性材料的动态力学性能

本文用粘弹性材料中应力波的弥散及衰减特性的实验数据来计算材料的动态力学性能参数。用塑料杆的纵波实验,测定了材料的拉压复柔量,并探讨了用横波实验测定材料剪切复模量的方法及有关问题。由测定结果在理论分析中应用,讨论了结果的可靠性。     

SHPB实验中试件内早期应力平衡分析

分析了影响SHPB实验试件中早期应力平衡的外部因素,如光滑入射波及其上升时间、压杆波阻抗及压杆与试件横截面积之比等。研究结果表明,当用传统的SHPB装置产生的入射波加载试件时,宜采用与试件波阻抗接近的压杆;在相同的试验条件下,直径较大的试件,其内部应力达到均匀分分布的状态快于小直径的试件,最后给出了改善试件早期应力均匀性的方法。     

USING LAPLACE TRANSFORM TO SOLVE THE VISCOELASTIC WAVE PROBLEMS IN THE SHPB EXPERIMENTS

对分离式霍普金森压杆(split Hopkinson pressure bar, SHPB) 实验中试件的黏弹性波传播的控制方程组进行Laplace 变换,并结合恰当的初始-边界条件求解,得到变换域的应力、速度、应变等变量的像函数的精确表达式. 采用该方法处理SHPB 实验中涉及黏弹性试件内部应力非均匀性问题,并给出数值反变换解. 作为特例,对于弹性试件分别采用级数展开法和留数定理进行反Laplace 变换,从而给出弹性夹层介质中应力波传播问题的解析解.     

任意叠层球壳内的应力波传播

提出一种有效求解方法,求解了任意叠层球壳在动载荷作用下的应力波传播。首先,利用有限Ｈａｎｋｅｌ变换和Ｌａｐｌａｃｅ变换求解了每一单层的弹性动力学解。然后,利用叠层球壳的内、外边界条件和层与层之间的连接条件确定每一单层解中的待定常数。从而,我们可以得到应力波在叠层球壳内传播的精确解。最后,我们计算了在一个突加内压作用下的两层球壳（Ｓｔｅｅｌ／Ａｌ）和三层球壳（Ｓｔｅｅｌ／Ａｌｌｏｙ／Ａｌ）内的应力波传播。求解过程和计算结果表明文中提出的求解方法是简便可行的。     

液饱和多孔介质中三维应力波的传播

为了深入研究液饱和多孔介质中应力波的传播，提出了三维两相细观计算模型．基于此模型。应用Galerkin余量法并计及流-固耦合界面的耦合效应，利用直接耦合的技术，开发了三维流-固混合显式动力有限元计算程序．在此基础上对冲击载荷作用下液饱和多孔介质中三维应力波的传播现象进行了数值模拟，并详细讨论了孔隙率，孔隙形状等因素对应力波传播主导波形的影响．     

平面爆炸波在非线性磁滞介质中传播的级数解

本文利用座标摄动方法研究平面爆炸波在非线性磁滞介质中的传播问题。所得到的是以级数形式表达的精确解,它阐明了应力脉冲在该类介质中的衰减规律。计算说明,这种方法比差分方法和特征线性方法简单有效,从而有较大的实用意义。     

A NUMERICAL ANALYSIS OF THREE-DIMENSIONAL THERMOELASTIC STRESS WAVE PROPAGATION PROBLEM

This paper is concerned with the numerical technique based on the method of character-istics for three-dimensional dynamic thermoelastic problems. A numerical example for the three-di-mensional stress wave propagation in a thermoelastic bar of square cross section subjected to both animpact loading and a thermal shock is presented.     

FORCED WAVE PROPAGATION IN VISCOELASTIC CABLE WITH SMALL SAG

Based on the linear viscoelastic differential constitutive law and cable structural model, the coupled longitudinal-transverse waves that propagate along a viscoelastic cable with small curvature is investigated. A mathematical model is presented that describes the three-dimensional nonlinear response of a viscoelastic cable. An asymptotic form of this model is obtained for the linear response of cables having small equilibrium curvature. The spectral relation governing the propagating waves is derived using transform methods. The spectral relation is employed in deriving a Green's function that is then used to construct solutions for in-plane response under distributed harmonic excitation. Analysis of forced response reveals the existence of two types of periodic waves that propagate through the cable, one characterizing extension-comprehensive deformation and the other characteristic transverse deformation. Project supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 59635140).     

三维热弹性应力波传播问题的数值分析

为求解三维动态热弹性问题提出了一种基于特征线法的数值方法，并对矩形截面的热弹性棒在冲击载荷和热冲击作用下的三维应力波传播过程进行了数值模拟。     

粘弹性力学的对应原理及其数值反演方法

积分变换是处理粘弹性混合边值问题的重要数学工具,积分变换的应用使粘弹性混合边值问题在象空间与相应弹性混合边值问题对应起来,从而使粘弹性混合边值问题的求解可以继承和借鉴弹性问题的求解方法,再利用积分反演方法就可求得时间域粘弹性边值问题的解．本文结合国内外的研究成果,就粘弹性力学中存在的各种对应原理及数值反演方法进行了归类和总结．结合在求解粘弹性边值问题中的应用,对各类方法的特点进行了评述,并指出存在的问题及发展新的数值方法的研究重点．      

梯形应力脉冲在弹性杆中的传播过程和几何弥散

在应力波传播过程中,几何弥散效应往往难以避免.对应力波在弹性杆中传播的几何弥散效应进行解析分析,对于基础波动问题研究以及材料动态力学行为表征等课题,显得至关重要.本文简单说明了弹性杆中考虑横向惯性修正的一维 Rayleigh-Love应力波理论,概述了其波动控制方程的变分法推导过程;针对 Hopkinson杆实验中常用的梯形应力加载脉冲,建立了相应的偏微分方程初边值问题的求解模型,并运用 Laplace变换方法研究了脉冲在杆中传播的几何弥散现象;根据留数定理进行 Laplace反变换,给出了杆中不同位置和时刻的应力波的级数形式解析解,分析了计算项数对结果收敛性的影响;将解析计算结果与采用三维有限元数值模拟的计算结果进行对比,两者吻合程度良好,从而证明 Rayleigh-Love横向惯性修正理论可以有效地表征典型 Hopkinson杆实验中的几何弥散效应.在此基础上围绕梯形加载脉冲的弥散效应进行参数研究,定量描述了传播距离、泊松比、脉冲斜率等参数的影响.本文给出的 Rayleigh-Love杆在梯形加载条件下的解析解,揭示了几何弥散效应的本质规律,可以用于实际实验的弥散修正过程.