对初中数学解题教学的思考与优化

<正>高效、高质是解题教学的重要目标,然在实际教学实践中却存在着一些不利于高效解题的现象,如,教师在解题教学时大包大揽,学生的思路跟着教师走,解题教学以灌输为主;对课本例习题的挖掘不够,仅关注习题的量,对习题的真正设计意图视而不见,忽视了其内涵和外延的开发.这些不良现象的存在,严重影响了解题效率的提高,限制了学生思维的发展.为了改变这些不良现象,笔者结合教学实践做了一些简单分析,并有针对性地提出了一些优化策略,供同行参考.     

数学命题背景下的例习题教学认识与理解

数学命题是中学数学教学中的重要内容,在命题教学中,例题和习题的讲解对于促进学生深入理解数学命题、构建知识之间的联系具有重要作用.对待例习题的教学,教师一般多着眼于问题的结构,将注意力集中在解题思路的探寻上,从一般的问题解决方式看,模式识别是一个重要的解题策略,在命题教学中关注一些有价值的例习题,分析条件结构和结论,有助于帮助学生形成整体理解,促进学生以数学命题为背景的解题能力提升.     

例析高中数学惯性解题错误及对策

正确对待学生的解题错误,是所有教师责无旁贷的责任.因为它是提高学生素质的绝好途径,同时也从一定程度上反映教师的数学素养,所以教师在这方面应多下功夫.本人从它的特性、生成因素以及对应策略三方面,并结合实际题例,进行简单的定性分析.一、习惯解题错误特性一般而言,解题错误就是教学活动中的一种表现,它既受到教学环境与习题本身的制约,又和不同的水平的学生有关.它有自己的特性,这些特性是由数学的特点以及数学活动中的方法所决定的.     

数学思想方法合适 习题教学效果提升

习题教学在数学课堂中无处不在.教师在习题教学中.要根据习题的特征选择合适的数学思想方法,提升习题教学的效果,让学生不仅会解题,还要发挥习题的思维功能,培养学生的数学核心素养.     

反思增解合理探究提升思维

荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出:“反思是重要的思维活动,它是思维活动的核心和动力.”在习题教学中,教师要认真看待学生的错误,把学生的错误当作一种宝贵的教学资源.通过习题的教学设计,引导学生反思解题出错的原因,通过探究纠错的方法,拓展解题的思路,最大限度地调动学生探究学习的热情,驱动学生积极思考,使学生的数学能力思维水平得以更大提升.     

培养学生分析问题与解决问题的能力一例

B.A奥加涅相在《中小学数学教学法》中指出:“在学习数学过程中有效利用习题,对学生在课堂上独立地、积极地进行认识活动是有助益的。这些习题是使学生掌握系统数学基础知识、技能和技巧的最重要的手段,又是学习数学过程中教学活动的重要形式……”。笔者认为,充分利用课本例题、习题进行教学是中学数学教学中不容忽视的问题。教学中对课本典型例题、习题进行深入剖析,从不同的角度分析解题思路,是培养学生分析和解决问题的重要途径。它可以帮助学生沟通教材内部之间的联系,克服“定势”思维的消极因素,对于开     

以解题能力为核心的初中数学解题教学研究

初中数学教师需要从概念知识入手,围绕习题的解析和引领来设计习题解析的有效环节,以此推动学生对相关的习题进行认识,掌握有效的解题方法.本文围绕解题能力的发展对初中数学解题教学的构建进行了研究与分析.     

创设问题情境 提高教学实效

在传统的习题教学中,教师过于强调对习题内容的详尽讲解,对解题方法的归纳,这样的教学过程,忽视了学生思维的主动性和创造性.事实上习题教学不仅是一个应用知识的过程,而且是一个亲身体验问题、解决问题的探究过程.因此在数学习题解决的过程中,应当层层递进地创设系列问题,引导学生由低到高、由浅到深、由狭到广进行多角度、多层次思考,真正地优化解题过程,提升思维品质.笔者通过一些典型案例从四个方面加以阐述.     

反思课本例习题 引导学生发现问题

人教版高中新教材上绝大多数例习题都是很典型的,教师应该引导学生解题后进行积极反思,反思解题过程,有利于学生进行深层次的建构.课堂教学中进行课本例习题反思,目的就是给学生以发现、探索、总结、发展的空间.这就需要我们创设问题情景,让学生大胆地发现问题,培养学生反思习惯,即元认知的意识.这样做用时不多,经过长期积累,久而久之,就会提高学生发现问题的能力.现结合本人的课堂教学实例,以高中数学课本为例,从以下几个方面引导学生发现问题.     

设计初中数学习题链，促进学生解题能力提升

习题教学是初中数学课堂教学的重要组成部分,具有加深学生对知识点的理解,提升学生的解题能力和解题速度,帮助学生形成数学思维的作用.但当前初中数学习题教学中依然存在诸多现实问题,如习题训练形式单一、习题内容枯燥、习题质量较低等,这导致习题训练的有效性较低,学生解题能力提升缓慢.教学中,可通过习题链设计来打破这一局面,习题链能够将知识点串联起来形成系统的知识整体,帮助学生逐步提升解题能力.根据数学证明基础步骤、解题方法、变式设计等数学基础内容进行习题链设计,提高习题链的针对性,促进学生综合能力的提升.     

直觉、严谨、联想——数学解题三大法宝

数学教学离不开解题教学,如何科学、有效地进行解题教学是每一个数学教育工作者面临的一个永恒的课题.在平时的教学实践中,我们发现很多教师把解题教学偏面地理解为习题讲解,在教学实践中缺少了对解题思路的训练,缺乏学生数学素养的培养,学生不会用"数学家"的眼光看数学题,不会用"数学家的思维"理解数学问题,学生只会解现成的题目,对一些新、活的题目往往无从下手.那么,究竟怎样的讲解才算真正意义上的解题教学呢?我个人认为,直觉、严谨和联想是数学解题的三大法宝,只有正确掌握了这三大法宝,数学解题活动才真正有意义.     

数学习题课教学“四要四不要”

习题教学是数学教学的重要组成部分,习题课是数学教学最常见的课型之一.为上好习题课必须在教学实践中认真探索规律,讲究解题方法,提高解题训练的质量,培养学生理解能力、推理能力和分析综合能力,去掌握学习的主动权,增强思维的灵活性、变通性和创新意识.1.从教学目标上,要循序渐进,不要急于求成根据课程标准,习题课教学目标可以概括为三级:理解知识目标;应用知识目标;能力目标.在设计一节习题课时,首先要根据教学进度和学生情况进行目标定位,然后设计选择题目.要注意教学目标的阶段性和可行性,循序渐进,拾级而上.例如,高一“函数概念习题课…     

一道课本习题的证明及拓展

在人教版以往的教材中有许多经典习题,它们不仅可以有效地考查学生知识掌握的程度、思维水平的高低,同时题目本身还具有十分广阔的拓展空间,可以说这些习题为学生自主学习和教师教学提供了重要载体,是培养学生数学思维能力和提高学生解题能力的好素材.     

数学习题教学中的"智、能、情、趣"

据统计 ,数学教学中的习题教学约占总教学时数的 70左右 ,因此习题教学的成败在很大程度上决定了数学教学效果的高低 .如果片面追求习题教学的“容量”,那么只能依靠“满堂灌”、“题海战”、“疲劳战”.而新的教学理念是什么呢 ?裴光亚先生在文 [1]中指出 :“学习的内容”要有利于学生主动地观察、实验、猜想、验证、推理与交流”.“教师的任务不再是把学生从知识的此岸引领到彼岸 ,而是让学生投身此岸到彼岸的过程中 .不再只是满足于学生获得知识 ,而是要让学生经历知识的形成与应用过程 .”按此理论 ,笔者提出数学习题教学的“四字原则…     

高中数学教学中学生解题能力的培养探讨

解题教学的目的集中于学生获得较高的数学分数上,教学中则是通过大量习题的重复训练获得优异的成绩,就解题而论解题,亦或功利性的针对应试中的解题技巧的研究,缺少对数学概念、方法和思想的反思和理解,更缺乏思维的针对性培养和训练,教师对解题的思维教育功能也缺乏深入系统的研究和探索,这样不利于学生的进一步发展.     

因势利导 开拓思维 培养能力——习题课教学的一点体会

习题是教材的有机组成部分。解题是学生掌握知识,培养能力的重要途径。因而教师必须从教材的整体上去认识习题和内容的关系,从学生的认识规律,从培养能力的根本上去设计习题,讲授习题。笔者在处理立体几何教材“二面角及其平面角”这一课时的教学中,曾组织了一堂习题课,复习了有关知识和方法以后,安排了一个由简单到复杂,由具体到抽象的“阶梯题组”指导学生进行练习。情况如下: 首先给出一个习题让学生们求解。例1 在直二面角MaN的棱上有两个点A和B,AC和BD分别在两个面M和N内,且垂直线段AB,已知AC=6、AB=8,BD=24,求CD的     

从教师讲题到学生说题——初中数学习题讲评新探索

传统的数学习题讲评课教学,往往都是以教师讲题为主,解题思路由教师讲解,解题过程由教师展示,学生只能充当听众.教师以自己思维取代了学生的思维,把自己认为最好的方法“灌输”给学生,这样的结果是学生做得多,教师讲得也多,但是不少学生在遇到同类或相似的题型,甚至是原题时,还会出现错误.教师此时不禁感叹“现在的学生怎么这么难教呢?”其实问题不在学生,而在于我们老师,一味儿地“灌输”只会让学生没有自己的见解,扼杀了学生的独立思考,不利于学生思维     

利用“样例学习法“进行应用题教学

应用题既是学习的重点,又是学习的难点.因为许多学生感到解应用题时经常找不到思路,考试时它是丢分的“大户”,平时教学时常常是学生听得懂却不会做.那么,如何提高学生解决应用题的能力?我们课题组尝试运用“样例学习法”,结合波利亚的“怎样解题”表,进行应用题的教学.样例学习法是指利用解答好的习题(worked exampls)来帮助学生形成图式的方法.运用“样例学习法”特别要注意:第一,该方式主要用于复杂的习题;第二,要求学生先独立思考几分钟,并注意自己的思考方式,然后再看解答好的习题,并对照自己的思路,从中得到启发;第三,要进行解题思路…     

深挖习题功能,助力全面发展

谈数学教学就不得不谈习题教学,因其在提高学生解题能力、思维能力、应用能力等方面都发挥着举足轻重的作用.然而,习题教学不是盲目地强化训练,而是有针对性、分层进行目的性训练,只有这样,才能调动学生的积极性,才能充分发挥习题的功能.笔者结合教学实例分析了习题教学的几个常用功能,以期共同体验习题教学在发展智力、拓展思维、提升学习能力等方面发挥的积极作用,进而引起师生对习题教学的足够重视.     

对新新课标理念下高中数学教学内容拓广的思考

目前高中数学教学中除了完成对教材本身的教学任务,一般都要对教材的内容作适当的拓广与加深.教师在课内要增补一些相应的知识点,增加一些例题,介绍一些解题方法,同时对学生增大练习量,除完成教材上的练习、习题之外,要补充大量的习题,选用一定教辅练习.