模糊格蕴涵代数范畴

本文提出了模糊格蕴涵代数范畴FLC的概念，讨论了它的一些基本性质并指出了它与范畴LC的关系．     

格蕴涵代数的LI-理想空间

In this paper,a topological space based on LI-ideals of a lattice implication algebra is constructed,and its topological properties,such as separability,compactness and connectedness are discussed.     

格蕴涵代数的左幂等元

为了研究命题真值取于格上的逻辑系统,文献[1]给出了格蕴涵供数的概念,文献[2-6]给出了格蕴涵代数的滤子,同态和性质（P）的概念,并讨论了它们的一些性质。本文在格蕴函代数中引入左幂等元的概念,讨论格蕴函代数中左幂等元的性质及由全体左幂等元所构成集合的代数结构,得到格蕴涵代数的分解定理：格蕴涵代数可以分解为由左幂等元构成左映射的像集合与对偶核的直和。     

半环的L-模糊理想的范畴性质

首先给出了半环的L-模糊理想同态的定义,在此基础上较系统地讨论了半环的L-模糊理想范畴的性质,证明了此范畴是半环范畴上的一个拓扑结构,并探讨了其中的等子、拉回和乘积等性质.另一方面,给出了半环的L-模糊理想范畴的逆系统的定义,建立了半环的L-模糊理想范畴中逆系统的逆极限结构.特别是在引入两个逆系统之间映射的基础上,得到了两个逆系统的逆极限之间的极限映射.     

格蕴涵代数上的同余关系

本文研究格蕴涵代数上的同余关系，给出了同余关系诱导的商格蕴涵代数，格蕴涵同态诱导的同命关系，滤子与同余关系之间的联系．     

格蕴涵代数中的直觉模糊理想

给出格蕴涵代数中直觉模糊理想的定义,并研究了其性质。然后讨论了直觉模糊理想与模糊理想和LI-理想之间的关系。证明了直觉模糊理想与直觉模糊滤子的对偶关系。最后,得到了直觉模糊理想的全体集合Ψ(L)构成L-闭包系统。     

L-域上的L-半单代数

给出了L-域上的L-半单代数的概念,并讨论了L-半单代数的有关性质.     

L-模糊弱理想与L-模糊近理想

给出了L-模糊弱理想与L-模糊近理想的概念并借助于L-模糊集的几种截集给出了它们的刻画,研究了它们的运算性质。     

格蕴涵代数的直觉模糊LI-理想

本文深入研究了格蕴涵代数的直觉模糊\textit{LI}-理想理论.给出了直觉模糊\textit{LI}-理想的若干新的性质和等价刻画. 建立了由一个直觉模糊集生成的直觉模糊\textit{LI}-理想的表示定理.证明了一个格蕴涵代数的全体之集模糊\textit{LI}-理想之集在直觉模糊包含序下构成一个完备的分配格.     

格蕴涵代数的区间值模糊子代数

将区间值模糊集的概念应用于格蕴涵代数,引入区间值模糊格蕴涵子代数的概念并研究它们的性质.讨论了区间值模糊格蕴涵子代数与（模糊）格蕴涵子代数之间的关系;定义了区间值模糊集的象和原象,获得了区间值模糊格蕴涵子代数的象和原象成为区间值模糊格蕴涵子代数的条件.     

关于格蕴涵代数公理的一个注记

设在一个非空集合L上有一个二元运算→和两个零元运算O与I，除此之外没有其它已知的代数结构，利用这三个运算可以在L上定义一个一元运算′和两个二元运算∨和∧（定义2．1）。本文证明了只要这些运算满足格蕴涵代数的公理（不包括有余格的公理），（L，∨，∧，′）就是一个有泛界O，I的有余格（定理2．2）。因此在定义格蕴涵代数时可以在一个没有任何代数结构的非空集合上定义蕴含运算而不必在一个有泛界的有余格上定义蕴含运算，而且在这两种定义方式中蕴含运算所满足的条件是相同的。     

格蕴涵代数中滤子的逻辑性质(英文)

讨论了当格蕴涵代数L是完全分配格时蕴涵运算的一些性质 ,在格蕴涵代数L上引入了集合的蕴涵传递性概念 ,证明了格蕴涵代数的滤子满足蕴涵传递性和替换定理 ,即格蕴涵代数的滤子满足命题逻辑的三段论推理规则和替换定理     

On the Product and Factorization of Lattice Implication Algebras

In this paper,the concepts of product and factorization of lattice implication algebra areproposed,the relation between lattice implication product algebra and its factors and some properties oflattice implication product algebras are discussed.     

有限单纯格蕴涵代数

In this paper,some necessary and sufficient conditions that a finite lattice implication algebra is simple are established.Specially,it is proved that a finite lattice implication algebra L is simple if and only if (L,≤) is a chain,if and only if there exists the unique dual atom in L.Also,it is given that a finite lattice implication algebra with order of a prime number is simple.     

On the Characteristic of Proper Lattice Implication Algebras

ＯｎｔｈｅＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆＰｒｏｐｅｒＬａｔｔｉｃｅＩｍｐｌｉｃａｔｉｏｎＡｌｇｅｂｒａｓ￥ＸｕＹａｎｇ；ＱｉｎＫｅｙｕｎ（ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）（ＨｅｎａｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）Ａｂｓｔ...     

Prime Space of Lattice Implication Algebras

1.IntroductionPeoplehavepaidmoreattentiontolathcevaluedlogicsystem,whichwillbecomemuchbetterlogicalsystemforintelligentcomputer.InreferenceL1JXuYangpresentanalgebrastructure-latticeimplicationalgebrabycomblngthelatticewithimplicationalgebraastruevaluefieldoflatticevaluedlogicaIsystem.Afterthat,westudytheimplicationhomomor-phism,congruencerelationsandalgebraicstructureoflatticeimplicationalgebraanddiscussthefirstorderlogicalsystemFMbasedonlatticeimplicationalgebras,andobtainedseveralimpor-ta…     

Lattice Im plication Homom orphism inIm plication Filter Spaces

ＩｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｆｉｌｔｅｒｓｄｅｒｉｖｅｆｒｏｍＭｏｄｕｓＰｏｅｎｅｓＲｕｌｅｉｎｌｏｇｉｃ．Ｉｔｉｓｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｏｓｔｕｄｙｌａｔｔｉｃｅｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎａｌｇｅｂｒａｓａｎｄｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｌａｔｔｉｃｅ－ｖａｌｕｅｄｌｏｇｉｃｓｙｓｔｅｍ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｎ－ｖｅｓｔｉｎｇａｔｅｌａｔｔｉｃｅｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎａｌｇｅｂｒａｓｆｒｏｍｔｈｅｖｉｅｗｏｆａｎａｌｙｓｉｓ，ｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｆｉｌｔｅｒｓｐａｃｅｈａｓｂｅｅｎｅｓｔａｂ…     

关于内射的格蕴涵代数

多值逻辑是人工智能中一个重要的研究方向。为了进一步深入研究多值逻辑,特别是真值基于格上的多值逻辑,文献「１」提出并提建立了格蕴涵代数这一逻辑代数结构,进而研究了对应的格值逻辑系统。本文则集中讨论了一类较特殊但也较广泛的格蕴涵代数,即内射的格蕴涵代数,深入探讨了这类代数和一些性质并给出了其特征结构的刻画。