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缪建铭 《应用数学与计算数学学报》1989,3(2):81-86
§1.引言 Cline在[2]中讨论了矩阵UU~* VV~*的广义逆,并当UV~*=0(或U~*V=0)时给出了矩阵之和U V的广义逆的表达式。本文讨论矩阵UW_1U~* VW_2V~* VT~*U~* UTV~*的加权广义逆,其中[_(T~*W_2)~(W_1T)]是正定矩阵。并当UN~(-1)V~*=0(或U~*MV=0)时给出了矩阵之和U V的加权广义逆的表示。作为特例,给出了不同于[2]的UU~* VV~*及U V的广义逆的表达式。 相似文献
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田永革 《高校应用数学学报(A辑)》1992,7(2):310-314
设M=为复数域上一个分块矩阵.其中A.B,C.D分别为m×n,m×k,l×n,l×k矩阵.在本文中我们给出了分块矩阵M在满足秩可加性条件 相似文献
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王国荣 《高等学校计算数学学报》1999,21(4):343-348
1引言设A∈Rnn×n对α,β∈Qk.n,A[α,β]表示由A的α行、β列构成的子阵,A[α',β']表示从A中去掉α行,β列后构成的子阵,那么在[1]中给出Jacobi恒等式这里S(α)=αi,S(β)=βi.为了方便起见,定义设A∈Rrn×n,对任何指标集I、J,AI、AJ及AIJ分别表示A的行指标为I,列指标为J及它们交的子阵.记由[3],N(A)=I(A)×J(A),所以对于α=(α1,…,αk),B=(β1,…,βk),我们用A[β←Iα],表示将A的第βi列用单位向量eαi(i=1,…… 相似文献
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秩是矩阵的重要数值特征之一。本运用矩阵的范数,分析、研究列满矩阵,提出并证明了列满矩阵元素扰动秩的稳定性定理及两个推论。 相似文献
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对任意矩阵 M,用 r( M)表示 M的秩。熟知 ,矩阵的秩是矩阵的一个重要不变量 ,对矩阵的加法和乘法 ,我们有下面两个基本的不等式。(一 )设 A、B是两个 m× n矩阵 ,则r( A +B)≤ r( A) +r( B) ( 1 ) (二 )设 A、B分别是两个 m× n、n× l矩阵 ,则r( A) +r( B) -n≤ r( AB)≤ min{ r( A) ,r( B) }它通常被称为 Sylvester不等式。对这两个不等式 ,有不同的证明和理解 ,见 [1、2 ]。在本文里 ,我们要结合矩阵的满秩分解 ,用不等式 (二 )来研究不等式 (一 ) ,从中给出 r( A+B)≤ r( A) +r( B)的一个推广形式。本文所需的矩阵知识是基… 相似文献
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降阶方法是处理矩阵问题的最核心的思想方法之一.从分块矩阵■出发,利用降阶的思想,讨论了该矩阵的逆与秩的计算,并给出该降阶公式的各种变形以及在解题中的应用. 相似文献
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1引言与引理阵.因此,对它的研究就引起了人们的高度重视[‘-’].近年来,特别是对(块)循环矩阵的有关快速算法更为重视.由于(块)循环矩阵与离散傅里叶变换之间的关系,到目前为止几乎所有与(块)循环矩阵的有关快速算法都建立在傅里叶交换之上,而实际问题中的数据大多为实数,因此用FFT快速求(块)循环矩阵的有关问题时需将实数转化为复数运算而影响效率,如卜9].本文利用多项式矩阵理论给出一般。循环分块矩阵有关的一种快速算法,它拓广和改进了[7--9]的结果;另外,该快速算法也容易在计算机上实现且存贮量少,只… 相似文献
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关于幂等矩阵秩的一个等式 总被引:1,自引:0,他引:1
刘玉 《数学的实践与认识》2007,37(13):156-158
目的:将复数域上幂等矩阵秩的一个等式推广到除环上.方法:采用广义逆矩阵的理论.结果:得到了除环上的类似等式.结论:复幂等矩阵的某些等式是可以推广到除环上的,并且可以进行必要的改进. 相似文献
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列满矩阵元素扰动秩的稳定性(英文) 总被引:1,自引:1,他引:1
秩是矩阵的重要数值特征之一 .本文运用矩阵的范数 ,分析、研究列满矩阵 ,提出并证明了列满矩阵元素扰动秩的稳定性定理及两个推论 . 相似文献
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态射的广义Moore—Penrose逆 总被引:22,自引:4,他引:22
本文定义了态射的广义Moore-Penrose逆,给出了它存在的一些充要条件,确定了它的一些表达式,推广了关于态射的Moore-Penrose逆的相应结果。 相似文献
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对任意给定的矩阵A∈Pm×n,B∈Pm×s(s≤n),探讨了矩阵方程AX=B有列满秩解,同时BY=A有行满秩解的充分必要条件,并且给出了基于矩阵的等价、齐次方程组的同解、向量组的等价及线性空间语言的推广. 相似文献
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具有泛分解的态射的广义Moore—Penrose逆 总被引:8,自引:0,他引:8
本文给出预加范畴中具泛分解和广义分解的态射的广义Moore-Penrose逆存在的条件及其表达式,推广了具泛分解态射Moore-Penrose逆的有关结果。 相似文献