非均匀调和函数的两类边值问题与积分表达式

本文给出非均匀指数函数的定义及性质,并且进一步引入了非均匀三角函数、非均匀双曲函数和非均匀对数函数.最后利用非均匀指数函数表达形式和非均匀解析函数的Cauchy积分理论,建立了非均匀泊松积分公式和非均匀施瓦茨积分公式,获得了非均匀调和函数在两类特殊边界上的狄利克雷问题和诺伊曼问题解的显示表达式.     

数学教学中的非形式化问题

数学的形式化，表现在概念形式化的表述和形式化的推理、演算．与之相反的就是概念非形式化的表述和非形式化的推理、演算，以及用非形式化的形式来表述有关的数学结论．我们把这些非形式化的推理、演算及非形式化的结论统称为数学的非形式化（本文简称非形式化）．１非形...     

非Chetaev型非完整系统的Lie对称性与Noether对称性

研究非Ｃｈｅｔａｅｖ型非完整系统的Ｌｉｅ对称性与Ｎｏｅｔｈｅｒ对称性,具体研究了非Ｃｈｅｔａｅｖ型常 质量非完整系统和非Ｃｈｅｔａｅｖ型变质量非完整系统的Ｌｉｅ对称性与Ｎｏｅｔｈｅｒ对称性．给出Ｌｉｅ对称 性导致Ｎｏｅｔｈｅｒ对称性以及Ｎｏｅｔｈｅｒ对称性导致Ｌｉｅ对称性的条件．     

数据流的非平稳性度量——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

该文融合遍历论、粗粒化方法和信息论的观点研究数据流的非平稳性度量问题. 引入了数据流的非平稳性度量的概念, 给出了数据流非平稳性度量的有效的近似算法. 数据流的非平稳性度量为该文融合遍历论、粗粒化方法和信息论的观点研究数据流的非平稳性度量问题. 引入了数据流的非平稳性度量的概念, 给出了数据流非平稳性度量的有效的近似算法. 数据流的非平稳性度量为该文融合遍历论、粗粒化方法和信息论的观点研究数据流的非平稳性度量问题. 引入了数据流的非平稳性度量的概念, 给出了数据流非平稳性度量的有效的近似算法. 数据流的非平稳性度量为$0$和$1$之间的实数,平稳性较好的数据流的非平稳性度量较小. 作者将数据流的非平稳性度量应用到模型选择问题中,提出残差序列非平稳性度量最小化的模型选择标准. 作者用数值试验检验了该文提出的数据流非平稳性度量的近似算法, 并检验了其作为模型选择标准的能力.数值试验的结果表明, 非平稳性度量是衡量数据流非平稳程度的一个合理指标, 可以很好地区分趋势平稳数据和差分平稳数据, 区分独立同分布序列、白噪声序列和鞅差序列.     

Orlicz空间的非方性质

本文讨论Orlicz空间关于Luxemburg 范数的非方性,得到这类空间一致非方、局部一致非方和在一点一致非方的简明判别准则。     

密度和刚度线性变化对非均匀地壳层中扭转表面波传播的影响

研究了覆盖在非均匀半无限空间上的非均匀地壳层中,扭转表面波传播的可能性.地壳层的非均匀性随着厚度线性变化,非均匀半无限空间的非均匀性表现为3种类型,即指数型、二次型和双曲型.采用封闭形式,可以分别推导出上述3种类型非均匀性的色散方程.对于覆盖在半空间上的同一地壳层,色散方程与经典案例的方程一致.研究发现,随着非均匀地壳层中密度线性变化的非均匀参数的增大,相速度减小,而由刚度引起的非均匀因素对相速度的影响相反.     

图和色多项式根2的阶

本文证明了3-连通非偶图的色多项式根2的阶为1;满足一定条件的非3-连通非偶图的色多项式根2的阶是图的非偶块和非偶可分块数.从而,把色多项式P(G)中1的阶是图G的非平凡块数这一结果进一步加以推广.     

模糊关系的非循环度量

本文定义并研究了一般t-模下模糊关系的非循环指标。首先,在所涉及的t-模T左连续的情况下,讨论了T-非循环指标与T-非对称指标以及T-传递闭包的非自反指标的关系;其次,研究了模糊关系交的T-非循环指标;最后,在取小t-模下,研究了T-非循环指标与T-传递指标以及非自反指标的关系。从而将文献中的一些非循环性质推广为程度描述.     

数据流的非平稳性度量

该文融合遍历论、粗粒化方法和信息论的观点研究数据流的非平稳性度量问题.引入了数据流的非平稳性度量的概念,给出了数据流非平稳性度量的有效的近似算法.数据流的非平稳性度量为0和1之间的实数,平稳性较好的数据流的非平稳性度量较小.作者将数据流的非平稳性度量应用到模型选择问题中,提出残差序列非平稳性度量最小化的模型选择标准.作者用数值试验检验了该文提出的数据流非平稳性度量的近似算法,并检验了其作为模型选择标准的能力.数值试验的结果表明,非平稳性度量是衡量数据流非平稳程度的一个合理指标,可以很好地区分趋势平稳数据和差分平稳数据,区分独立同分布序列、白噪声序列和鞅差序列.     

模糊关系的负非循环性

本文定义并研究了模糊关系在t-余模下的负非循环性。首先,我们给出R的S-负非循环性与R的余关系Rcn的T-非循环性之间的关系。其次,在所涉及的t-余模S是右连续的情况下,借助负传递内部,给出了S-负非循环性的两个等价描述。然后,讨论了并运算的S-负非循环性,包括一般t-余模下有限个关系并的负非循环性以及取大t-余模下任意多个关系并的负非循环性。最后,我们研究了R的S-负非循环性与R的严格部分P_R的S-非循环性之间的关系.     

维修保障船与修船厂维修远海受损舰船的定价博弈

维修保障船能够实现远海受损舰船的现场维修,当其进入舰船维修市场时将与修船厂形成一定程度的竞争。为解决维修保障船模式与修船厂模式维修远海受损舰船的最优定价问题,通过分析这两种维修模式在时空以及成本方面的差异,建立维修保障船与修船厂的定价博弈双层规划模型,并设计迭代算法实现模型的求解。以维修远海船体受损的舰船为例,求得了两者的最优定价、最大收益以及船东对两种维修模式的需求,验证了模型与算法的有效性,并分析了调遣距离、舰船受损程度、海上维修技术难度等因素对维修保障船与修船厂定价博弈的影响。该方法能够为维修保障船与修船厂的经营者提供最优定价策略,为两种维修模式的定价博弈提供理论支持。     

Foreword to the Special Focus on Mathematics,Data and Knowledge

There is a growing interest in applying mathematical theories and methods from topology, computational geometry, differential equations, fluid dynamics, quantum statistics, etc. to describe and to analyze scientific regularities of diverse, massive, complex, nonlinear, and fast changing data accumulated continuously around the world and in discovering and revealing valid, insightful, and valuable knowledge that data imply. With increasingly solid mathematical foundations, various methods and techniques have been studied and developed for data mining, modeling, and processing, and knowledge representation, organization, and verification; different systems and mechanisms have been designed to perform data-intensive tasks in many application fields for classification, predication, recommendation, ranking, filtering, etc. This special focus of Mathematics in Computer Science is organized to stimulate original research on the interaction of mathematics with data and knowledge, in particular the exploration of new mathematical theories and methodologies for data modeling and analysis and knowledge discovery and management, the study of mathematical models of big data and complex knowledge, and the development of novel solutions and strategies to enhance the performance of existing systems and mechanisms for data and knowledge processing. The present foreword provides a short review of some key ideas and techniques on how mathematics interacts with data and knowledge, together with a few selected research directions and problems and a brief introduction to the four papers published in the focus.     

准正交基与准正交变换

利用内积给出了准正交基,准正交变换与准对合变换的概念,研究了它们的性质及其之间的联系,获得了许多新的结果,推广了正交基,正交变换,对合变换的概念,性质以及张禾瑞,郝新,邹本强等先生的相关结果。     

复杂非线性系统的控制综合与动态分析

随着当代科学和技术的发展,复杂非线性系统和控制理论研究不断深入,应用领域不断扩大,已影响了科技和社会领域的许多方面.针对当今该领域的研究难点和重点,本文集中讨论了复杂非线性系统控制研究中的3个关键问题,包括非光滑系统控制、网络化系统控制、临界态分析与控制.一方面是对在相关研究领域中的部分科研成果做一个简要的总结;另一方面,想借此机会在自动化学会控制理论专业委员会成立50周年之际向专业委员会表示感谢和祝贺.     

Making Statistics Significant in a Short Course for Graduates with Widely-Varying Non-Statistical Backgrounds

With reference to a short compulsory module for MBA students, this paper discusses how, despite a range of pressures and an extraordinary range of student backgrounds, fears and motivations, it is possible to quickly facilitate understanding and confidence in handling data and basic statistics for graduates in business and associated workplaces. Links and contrasts with a variety of undergraduate teaching scenarios help to enrich teaching and learning strategies, and the strategies and materials developed through interaction with the range of MBA students are transferable to other postgraduate coursework situations. In particular, the need for understanding and confidence in handling data and its presentation, in considering categorical and simple continuous data, and in understanding correlation and association, are common across many different workplaces and applications.     

小区域科技实力及其评估体系

科技实力是运作主体能够进行并完成科技活动的能力。科技实力是一个评估性概念，它反映了科学技术的创新，发展，转移，推广，储备条件以及管理，效果等不同层面的综合性的特征，科技实力由科技潜在能力（科技势能），科技显现能力（科技动能）构成，它包含了对科技资源及分布状态，科技资源保障能力，科技创新能力，科技开发能力，科技转移能力和科技活动运作能力的综合描述。     

Which is more fundamental: Outward peace or being true to our humanity?

How we perceive and define concepts should be a major concern for teachers and educators in general and for math teachers and educators in particular. This issue, however, is usually ignored or marginalised in curricula and classrooms, where textbooks form the major source of information, knowledge, meanings and definitions. The two words in the theme of this ZDM-issue—math and peace—are themselves good examples to explore. “What do we include in the math curriculum and what do we exclude, and why?” and “What do we mean by peace, and whose peace, and at what human and environmental cost?” are questions that the article raises and tries to point out how we should go about dealing with them. The article challenges the absolute meanings of concepts and stresses the importance of discussing meanings only within context. This concern requires giving teachers and students a greater say in the curriculum, to explore and discuss issues that affect their lives profoundly. The article challenges current values and goals, and suggests what it considers more fundamental values. In particular, it suggests that when there is conflict between peace and being true to our humanity, the latter should be given priority as a guiding value.     

基于产品生命周期的闭环供应链定价和协调策略研究

研究产品生命周期条件下一个制造商、一个零售商组成的闭环供应链的定价和协调策略:制造商第一周期只生产新品,从第二周期开始生产再制造品,并负责回收。建立了两周期、多周期和无限周期下的分散决策模型和多周期下的集中决策模型,得到最优定价和生产策略。结果表明:两周期中,制造商和零售商应根据不同的成本节约额制定不同的批发价、零售价和生产量。多周期中,当成本节约额比较小时,除第一和最后一个周期外,制造商和零售商应采取相同的定价和生产策略;当成本节约额比较大时,除第一和最后两个周期外,制造商和零售商应采取相同的定价和生产策略。无限周期中,除第一周期以外,制造商和零售商都应该采取相同的定价和生产策略。在有限周期情况下,制造商和零售商应通过在前期制定比较低的批发价和零售价,以提高生产量和销售量,使得后期的回收量增大,达到降低成本的目的。通过引入收益共享契约制定合适的批发价和销售收入及再制造收益共享比率可以协调整个闭环供应链。算例验证了上述结论。     

动态投入产出模型及其在高等教育成本分析中的应用

高等院校教育成本核算一直是人们关心的重要问题.把高等院校大学生培养过程,看作人才的生产与加工过程,投入高中毕业生(原材料)以及教学、办公楼等固定资本与教职员工等劳动工时,生产或毕业高校大学毕业生,从而建立高等教育的动态投入产出模型,并由此推导高等院校大学生教育成本的计算公式,指出在计算教育成本时,固定资本租金率与高校规模扩张速度之间的关系,指出进一步深入研究的方向.