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解拟线性抛物方程的一类二阶差分格式 总被引:6,自引:0,他引:6
解拟线性抛物方程的一类二阶差分格式孙志忠(中国科学院计算中心)ACLASSOFSECOND-ORDERACCURATEDIFFERENCESCHEMESFORQUASI-LINEARPARABOLICEQUATIONS¥SunZhi-zhong(Co... 相似文献
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本文研究具有振荡系数的二阶抛物方程δtb(u)-δxi(αij(x/ε)δxju+αi(b(u)))=f(b(u))的渐近性态。由于函数b(u)的导函数b‘(u)允许为非线性函数,并可在u=0处退化,研究了均匀化问题通常的能量方法在这里行不通。 相似文献
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一个拟线性抛物型方程组的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
该文研究如下柯西问题: 此方程组类似于外力依赖于速度的Navier-Stokes方程组.研究它是为研究一般Navier-Stokes方程组作准备。另一方面,它也可以看作一个高维双曲型方程组 加上粘性项.而(*)是一个一般高维守恒律的模型.当n=2,f(u)=0时,张同等曾经详细研究过它们的Riemann问题. 相似文献
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高夫征 《高等学校计算数学学报》2005,27(2):149-159
Efficient multistep procedure for time-stepping Galerkin method in which we use an alternating direction preconditioned iterative methods for approximately solving the linear equations arising at each timestep in a discrete Galerkin method for a class of linear parabolic systems is derived and analyzed. The optimal order error estimate is obtained. Numerical experiments show that the method has the characteristics of high efficiency and high accuracy. 相似文献
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和有限元方法类似,广义差分法属于基于变分原理的差分格式,是解偏微分方程的一种有效的数值方法.因此,寻求对应于定解问题的广义差分法的变分原理是很重要的,本文第一部分内容即属此.本文还给出了用此方法解一类非线性抛物型方程的H~1模误差估计. 相似文献
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解线性抛物方程的一类新格式 总被引:6,自引:2,他引:6
解线性抛物方程的一类新格式孙志忠(中国科学院计算中心)ANEWCLASSOFDIFFERENCESCHEMESFORLINEARPARABOLICDIFFERENTIALEQUATIONS¥SunZhi-zhong(ComputingCenter,A... 相似文献
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The general finite difference schemes with intrinsic parallelism for the boundary value problem of the semilinear parabolic system of divergence type with bounded measurable coefficients is studied. By the approach of the discrete functional analysis, the existence and uniqueness of the discrete vector solutions of the nonlinear difference system with intrinsic parallelism are proved. Moreover the unconditional stability of the general difference schemes with intrinsic parallelism justified in the sense of the continuous dependence of the discrete vector solution of the difference schemes on the discrete initial data of the original problems in the discrete W_2~(2,1) (Q△) norms. Finally the convergence of the discrete vector solutions of the certain difference schemes with intrinsic parallelism to the unique generalized solution of the original semilinear parabolic problem is proved. 相似文献
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严国政 《数学物理学报(B辑英文版)》1997,(1)
1IntroductionInthispapertweconsiderthefollowingsystemswithinitialvaluewhereu=(tLt,'',Wi),F=(FI,'.',Fn),t20,--co0,thereisasolutionu(x,f)of(1.1),suchthatIIullHI5C(T).C(T)isaconstantdependingboundlyon"o(z)andT.Ifb=0,then(1.l)isthetypicalselnilinearheatsystems,i.e.therearemugpapersdealingwiththesystems(1.3).Theinvestigationill… 相似文献
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关于解一维抛物型方程组的差分格式 总被引:2,自引:2,他引:0
Caapck曾经研究过解多维抛物型方程组的经济格式.用他的方法解一维问题时,是将抛物型方程组的系数矩阵写成一个下三角形矩阵和一个上三角形矩阵之和,然后采用分数步长法求解.如果未知函数的个数为M,则对于每一个时间步长,需要用2M次追赶法.格式的收敛速度为Ο(τ~(1/2) h~2),这里τ和h分别为时间和空间步长.本文提出一种解一维抛物型方程组的绝对稳定的差分格式.对于每一个时间步长,求解差分方程组只要用M次追赶法,它的收敛速度为Ο(τ h~2)。 相似文献