准三分子模型的时空结构

本文建立了准三分子模型的理论。讨论了一维情况下的定态解和含时解。解的结果表明准三分子系统将出现时空耗散结构。可望,准三分子模型能和三分子模型一样,有着广泛的应用。     

拓扑分子格的上层空间

本文就拓扑分子格引进了上层空间的框架,借助于这种框架,从代数学范畴论的角度,分析了拓扑分子格与通常拓扑空间之间的自然关系。并指出,拓扑分子格理论有颇多的工作是一般拓扑学的“自然推广”。     

分子线伏-安特性第一性原理

发展了一套理论方法用于描述分子线的伏-安特性. 在该弹性散射Green函数方法中, 分子的电子结构和分子与金表面的相互作用能常数决定了分子线的伏-安曲线. 从第一性原理出发利用密度泛函理论计算了4, 4′-二巯基联苯分子的电子结构, 并利用了前线轨道理论和微扰理论定量地确定了该相互作用能常数. 研究结果表明当含有硫氢官能团的有机分子化学吸附于金表面时, 硫原子将与金原子形成以共价键为主的混合键, 此时扩展的分子轨道使分子线的电导呈现出欧姆特性. 而对于局域的分子轨道, 此时电子的输运只能通过隧道效应来实现. 对分子线伏-安特性的计算结果显示, 在零偏压附近, 存在一个电流禁区. 随着偏压的增加, 分子线的电导呈现出平台特征. 该工作将有利于未来的纳米电子学器件的设计.     

分子轨道的图形理论

本文建议用分子轨道的图形理论,以求共轭分子的本征多项式,从而计算能级。根据文中提出的几条定理,只需画出分子图形和有关的子图形,就可直接写出任何复杂共轭分子的本征多项式.完全省略了久期行列式展开这一步,而这一步运算往往是很复杂的,且迄今未能一般地解决.文中引进半图形,讨论了利用对称性使本征多项式分解因子,从而进一步简化计算,并将MO能级分类;指出了复杂分子能谱中包含有关简单分子能谱的内在原因。全文以直链烯烃,环状共轭分子和合杂共轭分子等类型为对象,给出了很多种同系物本征多项式的一般表达式。     

拓扑分子格中与权有关的几个结果

以经典拓扑学与不分明拓扑学为特款,王国俊于〔1〕和〔2〕分别建立了有逆序对合对应的拓扑分子格与广义拓扑分子格理论,最近他更于〔3〕中把上述理论推广到了一般的完全分配格上。不过在这一大的框架之下,许多具体的理论尚未深入开展。本文将讨论拓扑分子格中涉及权的一些结果,给出了完全分配格中素元(分子)数目的几个估计式。 本文中L恒表示完全分配格,M表示L中的分子之集,即一切非零既约元之集。这时也把L记作L(M),并称L(M)为分子格。为方便起见,以下给出本文要用到的若干基本概念。     

分子轨道对称守恒原理的新发展——兼评国际上三个学派的理论

分子轨道对称守恒原理是六十年代理论有机化学和量子化学的最大成就,它对有机合成研究和生产的发展,有指导作用。关于这一原理的阐述,目前国际上有三个学派。本文学习运用辩证唯物主义观点,对这些理论进行了分析、批判和总结,并提出了自己的理论。我们认为分子起反应,是分子内的电子运动起了变化。当分子中有许多电子时,应抓住起主要作用的电子。电子运动的规律性,是用分子轨道来描述的,如果我们不仅知道分子轨道的始态和终态,而且知道它们在全部反应过程中的变化图象,那末反应是如何进行的,遵守的规律是什么,也就完全清楚了。基于这样的观点,建立了我们自己的理论。其主要内容为:1.根据分子在化学反应中的运动图象,把原子间的相互作用以反应坐标的函数来表示,用分子轨道理论导出电环化、环加成和σ键迁移反应中分子轨道变化的理论计算公式,从而得到了这些反应所遵守的全部经验规律。同时也得到了活化能的定量数值,这是从量子化学求活化能的一条新途径。2.分子轨道对称守恒原理,以往只适用于具有某种对称性的基元反应,我们还把它推广到不具有对称性的反应类型。3.对于分子轨道理论我们提出了一种新的计算方法,用这种方法讨论同系分子的性质,非常有效。     

拓扑分子格范畴中的积运算

文[1,2]以近年来发展起来的Fuzzy拓扑学中的工作为基础,建立了完全分配格上的点式拓扑理论。在文[1—3]的基础上,文[4]证明了分子格范畴对乘积运算封闭,并给出了其具体构造。本文进一步证明拓扑分子格范畴也对乘积运算封闭,同时给出了拓扑分子格范畴中的乘积结构。本文还证明这种乘积具有良好的性质,比如:连通性是可乘的最后,给出了这种乘积与L-Fuzzy拓扑空间乘积的关系。     

完全分配格的谱论与拓扑分子格

本文借助于完全分配格的谱理论是首先证明分子格范畴同构于某连续偏序集范畴子范畴,然后利用上述同构,证明分子格上余拓扑同构于其中分子之集上。与分子序密切相关的某分明拓扑,从而就给“重域”“远域”这两个基本概念以合理解释,并证明许多拓扑分子格性质的研究可以化为相应的拓扑空间性质的研究.“重域”概念的引入,使 fuzzy 拓扑学的研究发生了根本变化,导致了有点派的兴起。而“远域”的引入,则导致因更广的拓扑分子格理论的产生,从而把 Fuzzy 拓扑为学纳入了拓扑格的范畴.本文中我们首先建立分子格范畴与连续偏序集范畴某子范畴的同构,从而把二者的研究紧密结合起来,然后借助上述同构把拓扑分子格中的问题的研究化为连续偏序集中问题去考虑,通过这种转化,我们将会看到,“重域”,“远域”等基本概念确为 fuzzy 拓扑学,拓扑分子格中唯一合理的点与集合的邻属关系,而择一原理这条fuzzy 拓扑学中的基本原理成立的原因也就变得很清楚。本文中凡未定义的概念请参看[4].     

杨忠道定理和樊畿定理在广义拓扑分子格中的推广

1979年,作者建立了拓扑分子格理论,它以一般拓扑学和不分明拓扑学为特例。最近,作者又把这一理论推广到广义拓扑分子格,从而扩大了它的应用范围。在本文中,我们把关于导集的杨忠道定理及关于连通性的樊畿定理推广到广义拓扑分子格中。在本文中,L恒表示具有最小元0,最大元1及一个逆序对合对应的完全分配格。     

层次闭包空间中分子网的收敛及其应用

研究层次闭包空间中分子网的收敛理论及其在连续性、分离性和紧性理论中的应用.     

分子轨道的图形理论——分子轨道的对称性和系数问题

本文的前半部利用对称性,将共轭分子本征多项式劈因子的计算还原为类似的简单含杂分子的计算,概括成定理4;并处理了直线式稠环和联环分子,得到了多并环丁二烯和多省的能级和分子轨道的封闭结果,并讨论了稳定性和多并度的关系。后一部分,由分子图形得到了分子轨道的普遍计算公式,概括为定理5;具体给出了一些重要的同系列:多烯烃,单环共轭体系,环烯烃及双并环共轭体系分子轨道的一般表达式。和前文的结果构成一个整体,提供了一种统一处理共轭分子能级和分子轨道的简易直观的方法。     

分子格的构造

王国俊同志在[1][2]中定义了分子格和拓扑分子格,对拓扑分子格的分离性进行了一系列的研究。本文拟对分子格的构造作一研究,并将[2]中某些定理进行推广,文中涉及的概念和符号除另有定义者外都按照[1][2]。     

内射拓扑分子格

本文证明了任给T_O拓扑分子格(L,η),以下三条等价:(1)(L,η)为正则内射拓扑分子格;(2)L为完备集环且其完备余素元集ht(L)形成一连续格,余拓扑η为该连续格ht(L)上的Scott闭集格;(3)存在T_O内射拓扑空间(X,Τ),(L,η)同胚于(P(X),Τ~c)在拓扑分子格范畴中的Sober化。此外,还给出了正则内射拓扑分子格、(一般)内射拓扑分子格以及正则内射分子格的一般结构。作为应用,重新证明了有指数元的拓扑分子格的结构。     

分子格上的测度

在拓扑学的研究中王国俊教授给出了分子格概念.本文主要讨论分子格上的测度,获得了很多有益的结果.在另一文中进一步讨论了分子格上的测度扩张问题.§1 分子格及其分明元为了行文方便,我们先简要地叙述一下分子格中的一些主要概念,详细的讨论可参阅     

拓扑分子格的σ分离性

在拓扑分子格理论中,利用有序闭远域概念引入σi分离性(i=-1,0,1,2,3,4)、σ正则分离性和σ正规分离性等概念.较为系统地研究了这些概念的特征性质、遗传性质和拓扑性质.讨论了σ分离性与Ui-分离性和Ti-分离性之间的相互关系.     

拓扑均衡支撑分子格

本文从讨论完备 Heyting 代数与完备原子 Boole 代数的内在联系出发,给出一类抽象格的若干结构定理,然后建立拓扑均衡支撑分子格的框架,使有点拓扑格理论与不分明拓扑学获得进一步统一.     

一个四分子饱和可逆生化反应模型的定性分析

应用微分方程定性理论的相关知识研究了生化反应中一类具有二重饱和度的四分子可逆生化反应模型,得到了该系统极限环存在,不存在和唯一的充分条件.     

拓扑分子格的分离公理

在[1]中我们建立了拓扑分子格的理论,它既是古典的点集拓扑学的推广,又是晚近发展起来的Fuzzy拓扑学的推广,对于某些Fuzzy格L(如L是线性序集或L是分子格等),它也是L—Fuzzy拓扑学的推广。因此,凡在拓扑分子格中得到的结果自然都是上述各种拓扑学中相应定理的一般化形式。在本文中我们将讨论拓扑分子格的分离公理。 我们熟知点集拓扑学中的分离公理有多种不同的等价形式。以正则性为例,设X是拓扑空间,X叫正则的,当且仅当对每个点a∈X以及a的每个开邻域U,a有开邻域V满足条件V~-U。这一分离公理又可表述为:设a∈X,F是X中不包含a的闭集,则有开集P     

过渡金属分子氮络合物的化学键理论——兼论氮分子的不同配位方式对分子氮络合物的稳定性及氮原子上电荷密度的影响

本文用HMO理论(采用图论方法)计算了单核、双核和三核分子氮络合物的稳定化能量,电荷密度及键序,得到了下列结论:(1)对于单核和双核分子氮络合物,端基配位比侧基配位稳定,而三核分子氮络合物,在相当宽的能量参数变化范围内,兼有端、侧基配位比只含有端基配位稳定.(2)端点氮原子比中间氮原子带有更多的负电荷.(3)络合物中过渡金属原子的d轨道能级越高,d电子数越多.则氮原子上带的负电荷越多.     

齐次群上新Hardy空间的分子特征及其应用

建立了齐次群上伴随于Herz空间和Beurling代数的Hardy空间的分子分解理论．作为其应用．研究了中心强奇异Calderon-Zygmund算子在这些空间上的有界性．