边界元法解摩擦型的弹性接触问题

1.弹性接触问题的边界积分方程以两个相互接触弹性域Ω~A和Ω~B为研究对象(图1).对任一弹性域Ω~K及边界Γ~K,可以推导出以增量形式写出的弹性接触问题的边界积分方程     

接触分析的光滑模型及迭代算法

利用变分不等式和基于信息熵的凝聚函数把有摩擦接触问题模型化为一个标准的凸二次规划问题,极大地简化了这一复杂的问题,同时引入摩擦方向约束并构造了以无摩擦解为初值的迭代算法,在较摩擦系数时计算也能保证收敛,算例表明算法高效可靠。     

规划-迭代型弹塑性摩擦接触多极边界元法

提出基于多极展开法的规划-迭代型的高度非线性方程的IGMRES(m)高效求解法,并建立其收敛性理论。本法适用于三维弹塑性摩擦接触多极边界元法,有效处理弹塑性摩擦接触迭代的繁杂和费时问题。数值试验证明,本求解法在确保数值精度的前提下,可减少迭代次数,显著提高计算效率。     

几何轴对称问题的半解析边界元分析

1 引言用边界元法(BEM)分析轴对称问题的早期工作应归功于Kermanidis,Mayr 和Cruse等,国内姚振汉等也较早地开展了这方面的研究工作.早期的有关工作一般是通过设定一个辅助系来求解轴对称问题.如果将未知量沿轴对称体的环向按Fourier 级数展开,使用BEM,三维问题便化成了一维问题,有关理论工作可见文献,应用研究可见文献.这种BEM 也称为半解析BEM,可以大大减少计算量,因而可     

两种材料契合弹性力学问题的虚边界元-配点法

提出两种材料契合弹性力学问题的虚边界元－配点法.对于材料不同的区域分别采用各自的基本解,这样就避免了一般边界元采用Ｈｅｔｅｎｙｉ’ｓ基本解的局限性和麻烦．编制相应程序,通过实例将计算结果同理论解进行了比较,表明该方法是非常有效的．     

一种弹性波反演的快速迭代解法

本文研究弹性波反演的数值解法,通过求低频响应值的残差最小和利用有限元及振型分解法计算弹性波正问题的低频响应值,给出了一种弹性波反演的快速迭代解法。该算法允许引入反演参数的约束条件,计算效率很高;尽管一般只能得到弹性波反问题的近似解,但收敛性很好,因此可应用于为其它弹性波反演解法提供较好的初始值。     

移动接触下求解二维闭合裂纹的双重迭代边界元法

使用子域边界元法对受移动接触弹性体作用下的二维闭合裂纹问题进行了数值计算。由于两弹性体的接触界面和裂纹表面的接触范围的大小和接触状态事先是未知的 ,对此 ,在两个接触表面同时采用迭代的方法进行了求解。在裂纹的每个裂尖上都采用了四分之一的奇异单元以保证裂尖位移场和应力场奇异性的满足。用我们编制的二维裂纹问题程序对一些中心裂纹问题进行了计算 ,计算结果与经典断裂力学的理论值比较吻合。在无摩擦的条件下 ,对一些具有不同角度且受移动接触弹性体作用下的闭合裂纹问题进行了数值计算 ,得到了一些耦合作用下的应力强度因子的计算结果     

正交各向异性平面问题应力强度因子的边界元分析

本文给出了正交各向异性平面弹性问题的边界元方程，导出了常单元离散化时求系数的解析式。作为数值算例，计算了正交各向异性板的应力强度因子。结果表明，本文所导出公式的正确性。     

h—层状自适应边界元方法的算法

给出了ｈ－层状自适应边界元方法的基本算法,并介绍了应用这一算法编写求平面弹性静力学问题的计算机程序Ｅｌｑｕａｈｈｂｅ。这处程序中包含一些新的内容：它的自适应细分过程通过一个新型的左指示因子加以驱动;整个细分过程的信息都压缩到两组“指针”数组中,对“指针”数组进行简单运算即可得到生成离散网格和装配系统矩阵所需的信息,因此较好地解决了数据管理中存储与导出的矛盾。数值算例证明这些方法是行之有效的。     

三维弹性接触问题的接触面单元法

基于虚功原理，推导了三维接触面单元的刚度矩阵，并引进预留单元的概念，避免了接触过程中由于接触面变化节点和单元需要重新编号的麻烦．文中算例验证了计算方法的有效性     

PROGRAM-PATTERN MULTIPOLE BOUNDARY ELEMENT METHOD FOR FRICTIONAL CONTACT

A mathematical program is proposed for the highly nonlinear problem involving frictional contact. A program-pattern using the fast multipole boundary element method (FMBEM) is given for 3-D elastic contact with friction to replace the Monte Carlo method. A newoptimized generalized minimal residual (GMRES) algorithm is presented. Numerical examples demonstrate the validity of the program-pattern optimization model for node-to-surface contact with friction. The GMRES algorithm greatly improves the computational efficiency.     

传热与接触两类问题耦合作用的有限元分析

考虑传热接触耦合作用的热力学分析问题大量存在于工程中,分析的难点是必须考虑热与可移动接触边界间的耦合作用.针对这类问题的求解,该文给出了接触边界上热交换与温度边界条件,并在此基础上建立了两类变分方程,一类是热力学变分泛函,其考虑了接触区域对结构热传导的影响;另一类是二维热弹性接触分析的参数变分原理,可以方便地对接触问题进行求解.文中给出有限元分析的离散公式,并进一步给出两类问题耦合分析的迭代算法,其中接触分析的惩罚因子是可以消除的,数值结果验证了该文的理论与算法.     

弹性接触问题线性互补法的摄动原理

为使弹性摩擦问题的线性互补法得到收敛性保证,提出一个摄动原理,证明了通过“摆脱摄动误差”可得到原离散模型的精确解。     

板材冲压成形有限元数值模拟界面摩擦约束处理方法

基于弹塑性大变形板材冲压成形增量有限元法,采用线性弹簧单元提出一种空间三维板材冲压成形等效界面摩擦力的处理方法.这种方法的优点是可以反映界面摩擦力的同步、被动产生效果,同时它还可以保证约束后刚度矩阵的对称性.将提出的摩擦约束处理算法引入自主开发的板材成形模拟软件FASTAMP,计算了汽车油底壳的成形过程,计算结果的厚度分布与实际冲压件吻合比较好,验证了等效界面摩擦力约束处理方法的有效性.     

A HIGH ORDER KERNEL INDEPENDENT FAST MULTIPOLE BOUNDARY ELEMENT METHOD FOR ELASTODYNAMICS

基于核无关的快速多极方法, 发展了一种弹性动力学问题的快速、高精度边界元分析方法. 采用基于二次曲面单元的Nyström 离散, 将边界积分方程转化为求和形式, 可以方便地进行加速计算;由于采用二次元, 边界元分析精度很高. 将一种新型快速多极方法用于Nyström 边界元法的加速计算, 该方法的数值实现简便、不依赖于积分方程基本解的表达式, 因此通用性很好;该方法还具有最优的计算量和存储量、精度高且可以控制. 结合Nyström 边界元系数矩阵和快速多极方法转换矩阵的特点, 提出一种大幅度降低边界元内存消耗的策略. 数值结果表明, 该方法无论在分析精度, 还是计算速度和内存消耗上, 都大大优于同类方法, 是一种快速、通用的工程弹性动力学问题大规模数值分析方法.     

一种求解弹性接触问题的缩减二次规划方法

基于势能原理以节点位移为设计变量、以接触条件为约束方程构建了无摩擦弹性接触问题的二次规划数学模型,在此基础之上利用力平衡线性约束方程的特解和由基础解向量构成的奇异模态矩阵,提出一种新的基于奇异坐标变换的自由度缩减方法,大大降低了二次规划的规模,并使得二次规划模型不再含显性等式约束;根据弹性接触力学体系的特点,通过人为假定接触自由度位移模式,提出了一种简单高效的奇异模态矩阵的计算方法。通过两圆柱接触、轴孔间隙配合接触两个数值算例的对比分析,验证了对于弹性接触问题的求解,缩减二次规划方法有效克服了传统方法计算量大、对求解参数设置敏感、收敛困难的问题。     

A REDUCED QUADRATIC PROGRAMMING METHOD FOR ELASTIC CONTACT PROBLEMS

基于势能原理以节点位移为设计变量、以接触条件为约束方程构建了无摩擦弹性接触问题的二次规划数学模型,在此基础之上利用力平衡线性约束方程的特解和由基础解向量构成的奇异模态矩阵,提出一种新的基于奇异坐标变换的自由度缩减方法,大大降低了二次规划的规模,并使得二次规划模型不再含显性等式约束;根据弹性接触力学体系的特点,通过人为假定接触自由度位移模式,提出了一种简单高效的奇异模态矩阵的计算方法。通过两圆柱接触、轴孔间隙配合接触两个数值算例的对比分析,验证了对于弹性接触问题的求解,缩减二次规划方法有效克服了传统方法计算量大、对求解参数设置敏感、收敛困难的问题。     

A SMOOTH C1 INTERPOLATION FOR TWO-DIMENSIONAL CONTACT PROBLEMS USING PARAMETRIC CURVE TECHNIQUE

A smooth C1 interpolation for two-dimensional contact problems using paxametric curve technique was developed and implemented. The parametric curve can ensure C1 continuity of the contact surfaces and provide a unique surface normal vector. Some numerical examples were used to illustrate the advantages of the newly developed representation of contact surface. The results reveal a significant improvement in the prediction of contact stresses and contactarea. The predicted contact stresses are less sensitive to the mismatch in meshes of the different contacting bodies.     

岩质圆形隧洞围岩应力场弹塑性新解

针对动态接触问题的有限元并行计算，提出了一种新的接触算法. 新算法引入局部拉氏 乘子技术来计算接触力. 由于同时考虑了无穿透的接触约束条件和相邻接触对的相互影响， 较之广泛使用的罚参数法，新算法使接触约束条件和系统平衡方程得到更充分的满足. 虽然 为提高接触计算精度而在局部采用了迭代技术，但算法仍然具有较高的效率，且与显式时间 积分方案完全相容. 此外，通过构造专门的区域分解方案，实现了将现有为串行程序开发的 搜索算法平滑移植到并行环境的目标. 数值算例表明，所提出的接触算法具有很好的并行性， 在保证了接触问题并行计算精度的同时，取得了满意的并行效率.