含有锥约束的多目标变分问题的广义对称对偶性

本文研究了一类含有锥约束多目标变分问题的广义对称对偶性.利用函数的(F,ρ)-不变凸性的条件,得出了多目标变分问题关于有效解的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理,将多目标变分问题的对称对偶性理论推广到含有锥约束的广义对称对偶性上来.     

均衡约束为二阶锥约束广义方程的数学规划问题的二阶充分条件(英)

本文考虑一类均衡约束为二阶锥约束广义方程的数学规划问题. 我们通过一个非光滑映射的方向导数, 给出了临界锥的定义, 并建立它在可行点处的等价形式. 基于此临界锥, 我们提出了均衡约束为二阶锥约束广义方程的数学规划问题的二阶充分性条件, 并且验证了在适当的条件下, M-稳定点处的二阶充分性条件是二阶增长条件成立的充分条件.     

一类锥约束多目标优化问题的高阶对偶研究

在一类锥约束单目标优化问题的一阶对偶模型基础之上,建立了锥约束多目标优化问题的二阶和高阶对偶模型.在广义凸性假设下,给出了弱对偶定理,在Kuhn-Tucker约束品性下,得到了强对偶定理.最后,在弱对偶定理的基础上,利用Fritz-John型必要条件建立了逆对偶定理.     

一种新广义凸多目标分式规划的最优性充分条件

提出了（F,α,ρ,θ）-b-凸函数的概念,它是一类新的广义凸函数,并给出了这类广义凸函数的性质.在此基础上,讨论了目标函数和约束函数均为（F,α,ρ,θ）-b-凸函数的多目标分式规划,利用广义K-T条件,得到了这类多目标规划有效解和弱有效解的几个充分条件,推广了已有文献的相关结果.     

B-(p,γ)-不变凸规划的最优性条件及混合型对偶

函数的广义凸性在数学规划及数学规划的对偶理论中起着非常重要的作用.在一种函数的广义凸性-关于n和b的B-(p,γ)-不变凸性的假设下,讨论了一类含有无穷多分式函数的约束广义分式规划及其对偶的某些问题:首先,给出并证明了这类约束广义分式规划的一个最优性充分条件,接着,针对这一类广义分式规划,提出了它的一个混合型对偶,然后又在适当的条件下,进一步给出并证明了相应的弱对偶定理,强对偶定理以及严格逆对偶定理.     

广义伪凸函数与非光滑优化不动点算法的收敛性

本文给出了一类较广泛的函数类——广义伪凸函数的概念,讨论了这类函数的性质,它与其它凸性函数的关系.然后证明了将 Merrill 不动点算法和Eaves-Saigal 单纯同伦算法用于目标函数和约束函数均为广义伪凸函数的约束优化问题的大范围收敛性.     

C1,1半定规划的二阶最优性条件

该文研究了一类非光滑半定规划问题,其中目标函数是C^1,1函数,约束是半定的. 借助于Peano广义梯度,给出了其二阶最优性必要条件和二阶最优性充分条件     

一类不可微广义分式规划的K-T型必要条件

本文对一类在Rn的开子集X上的非线性不等式约束的广义分式规划问题: 目标函数中的分子是可微函数与凸函数之和而分母是可微函数与凸函数之差,且约束函数是可微的,在Abadie约束品性或Calmness约束品性下,给出了最优解的Kuhn-Tucker 型必要条件,所得结果改进和推广了已有文献中的相应结果．     

均衡约束数学规划问题的一类广义Mond-Weir型对偶理论

针对均衡约束数学规划模型难以满足约束规范及难于求解的问题,基于Mond和Weir提出的标准非线性规划的对偶形式,利用其S稳定性,建立了均衡约束数学规划问题的一类广义Mond-Weir型对偶,从而为求解均衡约束优化问题提供了一种新的方法.在Hanson-Mond广义凸性条件下,利用次线性函数,分别提出了弱对偶性、强对偶性和严格逆对偶性定理,并给出了相应证明.该对偶化方法的推广为研究均衡约束数学规划问题的解提供了理论依据.     

拓扑向量空间中锥拟凸多目标规划锥有效解集的连通性(英文)

本文研究局部凸的拓扑向量空间中锥拟凸多目标规划锥有效解集的连通性问题.证明了定义在紧凸集上目标映射为一对一的锥拟凸多目标规划的锥有效解集是连通的.在证明中,广义鞍点定理起着关键的作用.     

A Generalization of Herrlich's Question on Almost Reflective and Coreflective Subclasses of Top and Unif

H. Herrlich asked in Topology Appl. 49 (1993), 251–264, whether there are nontrivial classes of topological spaces that are almost reflective and almost coreflective at the same time. This question was dealt with (in Huek and Tozzi, Appl. Categ. Structures 4 (1996), 57–68) in a more general setting than almost reflective and almost coreflective classes. The present paper investigates a modified question: when a nontrivial generalized reflective class of topological or uniform spaces is equivalent to a generalized coreflective class of spaces.     

Generalized topology, generized continuity

The paper defines, with the help of generalized topologies and generalized neighbourhood systems, two kinds of generalized continuity, by giving in this way a general form to various concepts discussed in the literature. In particular, generalized continuity admits a characterization furnishing a known charcterization of θ-continuous maps. This revised version was published online in June 2006 with corrections to the Cover Date.     

Banach空间中线性算子的齐性广义逆

本文首先在Banach空间内引进拟线性投影算子的概念,由此给出Banach空 间内线性算子的齐性广义逆的统一定义。齐性广义逆包含线性广义逆、单值度量广义 逆.本文证得齐性广义逆存在的充分必要条件.     

A Review of White Noise Analysis from a Probabilistic Standpoint

The main notions and tools from white noise analysis are set up on the basis of the calculus of Gaussian random variables and the S -transform. A new proof of the formula for the S -transform of Itô integrals is given. Moreover, measurability and the martingale property with respect to the Brownian filtration are characterized in terms of the S-transform. This allows the extension of these notions to random variables and processes, respectively, in the space of Hida distributions.     

Ishikawa iterative process with errors for nonlinear equations of generalized monotone type in Banach spaces

The concept of the operators of generalized monotone type is introduced and iterative approximation methods for a fixed point of such operators by the Ishikawa and Mann iteration schemes {xn} and {yn} with errors is studied. Let X be a real Banach space and T : D ? X → 2^D be a multi‐valued operator of generalized monotone type with fixed points. A new general lemma on the convergence of real sequences is proved and used to show that {xn} converges strongly to a unique fixed point of T in D. This result is applied to the iterative approximation method for solutions of nonlinear equations with generalized strongly accretive operators. Our results generalize many of know results. (© 2005 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

广义梯度计算公式的推广

本文用分析中的几何方法推广了D.E.Ward的广义梯度计算公式,给出一个基本计算定理.     

On discrete distributions of orderk

Summary This paper gives some results on calculation of probabilities and moments of the discrete distributions of orderk. Further, a new distribution of orderk, which is called the logarithmic series distribution of orderk, is investigated. Finally, we discuss the meaning of theorder of the distributions. The Institute of Statistical Mathematics     

广义n阶Euler-Bernoulli多项式

本文得到了广义n阶Euler数和广义n阶Bernoulli数,广义n阶Euler多项式和广义n阶Bernoulli多项式的关系式。     

三角函数的推广

利用函数方程定义仿正切函数类,再用仿正切函数定义仿正、余弦函数类,并对这些函数类进行研究.所定义的函数类中的函数具有通常三角函数的性质及运算规律,故而可将其作为三角函数的某种推广.通过实例证实.了通常的正切函数其实是仿正切函数的一种解析延拓.