广义对称正则长波方程的一个新的守恒差分格式

作者对一类广义对称正则长波 (GSRLW)方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层有限差分格式,该格式合理地模拟了初边值问题的守恒性质,得到了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值结果表明,本文作者所提供的格式是可信的.     

广义正则长波方程的拟紧致守恒差分格式

对广义正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了两层隐式拟紧致差分格式,该格式很好地模拟了问题的守恒性质,得到了差分解的存在唯一性,并利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值结果表明,该格式的精度明显好于一般的二阶格式.     

广义对称正则长波方程的一个拟紧致守恒差分格式

对一类广义对称正则长波(GSRLW)方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层拟紧致差分格式,格式模拟了初边值问题的守恒性质,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值结果表明,该格式的精度明显好于一般的二阶格式.     

广义对称正则长波方程的守恒型差分格式

作者对广义对称正则长波方程的初边值问题提出了三层守恒型差分格式,该格式能很好模拟原问题的守恒性质,然后分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值算例表明,本文的格式是可行的.     

广义对称正则长波方程的一个拟紧致守恒差分算法

对一类广义对称正则长波(GSRLW)方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个三层拟紧致平均隐式差分格式,格式模拟了初边值问题的守恒性质,得到了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值结果表明,该格式的精度明显好于一般的二阶格式.     

广义对称正则长波方程的新型守恒差分逼近

作者对一类广义对称正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个带有加权系数θ的平均隐式差分格式,格式模拟了初值问题的守恒性质,得到了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值结果表明,该格式是可信的,且适当地调整加权系数θ,可以使计算结果具有更高的精度.     

广义正则长波方程隐式差分格式

首先提出了一个求解广义正则长波方程的新的守恒的隐式差分格式,引入了参数η(0≤η≤1),并对该格式作了稳定性与收敛性分析,格式的截断误差为O(τ2+h2)数值结果表明,该方法具有较高的精度,是有效的,可靠的。     

正则长波方程的一个新的差分逼近

考虑具有齐次边界条件的正则长波方程的有限差分方法,构造了一个3层非线性的隐式差分格式,该格式合理地模拟了初边值问题的守恒性质,得到了差分解的先验估计,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的收敛性与无条件稳定性,从理论上得到了收敛的阶为O(τ2+h2).数值实验表明,该方法是可信的.     

正则长波方程的新的守恒差分方法

对正则长波方程进行处理得到一个"耗散项"h2/12uxxt,提出了一个新的守恒的三层差分格式,分析了格式的稳定性与收敛性,截断误差为O(r2 h2).并通过数值例子与已有的格式,C-N格式进行了比较.数值结果表明,本文格式不仅保持了计算量小的特点,而且数值精度有着显著的提高.     

带阻尼项的广义SRLW方程的一个守恒差分格式

本文对带有阻尼项和耗散项的广义对称正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层非线性有限差分格式,该格式合理地模拟了问题本身的一个守恒性质,讨论了差分解的先验估计,并用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性,最后利用数值算例验证了格式的可靠性.     

求解广义Rosenau-KdV-RLW方程的守恒差分格式

本文对一类带有齐次边界条件的广义Rosenau-KdV-RLW方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层非线性Crank-Nicolson差分格式,格式合理地模拟了原问题的两个守恒性质.然后,本文证明了差分解的存在唯一性,并利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值实验表明该方法是可靠的.     

耗散SRLW方程的拟紧致非线性有限差分逼近

本文对具有耗散项的对称正则长波（SRLW）方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层隐式拟紧致差分格式,该格式合理地模拟了问题本身的两个守恒律,得到了差分解的存在唯一性,并在差分解的先验估计的基础上用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值结果表明该格式的精度明显优于一般的二阶格式.     

变系数广义正则长波方程的一种线性差分格式

对变系数阻尼广义正则长波方程给出了一种线性差分格式,通过 Brouwer 不动点定理证明了差分格式解的存在性,并得到了差分解的收敛性与稳定性。数值试验表明该格式是有效、可靠的。     

Rosenau方程的一个新的三层守恒差分格式

作者对Rosenau方程的初边值问题进行了有限差分方法研究,提出了一个三层的加权守恒差分格式,证明了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值实验表明,该方法是可信的,且计算精度对加权系数具有一定的依赖性.     

耗散广义对称正则长波方程的指数吸引子

 该文考虑了带有耗散项的广义对称正则长波方程,用谱分解方法证明了指数吸引子的存在性,并得到了指数吸引子的分形维数的上界估计.     

Kuramato-Tsuzuki方程的有限差分法

对二维Kuramoto-Tsuzuki方程混合初边值问题建立了线性化Grank-Nicolson格式,证明了差分格式解存在的唯一性、收敛性,并证明了收敛阶为O(τ+h2)。