与超几何函数相关的几类解析函数族的性质

设A表示在单位圆盘D={z:|z|1}内解析的函数构成的集合,s~*(α)表示所有α阶星型函数之集,R_α表示所有α(0≤α≤1)阶预星象函数之集,R(α,β)表示A中所有满足条件f(0)=f′(0)-1=0并且f*z/((1-z)~2(1-α))∈S~*(β)的函数f所构成的集合.该文讨论了函数族R(α,β)之间的包含关系以及函数族R_α的卷积性质.     

由超几何函数定义的Bazilevi■函数类的从属性质

介绍了单位圆盘U={Z∈C:|z|<1}内利用超几何函数定义的算子■_λ1,λ2～(m,b)(a_i,b_j),定义了一类Bazilevi■函数类■_λ1,λ2～(m,b)(a_i,b_j;γ,β;φ),利用从属性质研究了它的从属关系和包含关系,延展了一些研究内容.     

多项式函数零点重数的一个性质

研究探讨了多项式函数零点和零点的重数与函数D_k(f(x))=f~((k))(x)/f~((k+1))(x)之间的关系,得出了相应的结论.     

光滑函数有限阶零点的一个性质

一个函数在实数集上无限阶可导,这样的函数为实数集上的光滑函数.如果一个光滑函数f在x=a处函数值为零称x＝a是函数f的零点,如果该光滑函数在此点处还满足:直到n-1阶导数都为零,但n阶导数不为零,这个零点称为是n阶零点,本文中证明f与x-a的n次幂之比还是光滑函数.     

超球函数的性质

Let Pn^(a,a)(z)be n-degree hyperspherical polinomials,Qn^(a,a)(z) be the second stort of hyperspherical functions,Ea be an elipse on z-plane.In this paper,we found some inequalitys about Pn^(a,a)(z) and Qn^(a,a)(z)on z-plane,and generalize inequality in paper[2] when a=0,to when a≥0.In addition,we also found two important expressions of the relation.     

零平衡超几何函数的不等式

将反双曲正切函数的一个恒等式推广到了零平衡超几何函数F(a,b;a+b;x),a,b0的情形,得到了零平衡超几何函数的一些不等式.     

函数零点纵横谈

新课标下的高考越来越注重对学生综合素质的考查,函数零点问题便是考查学生综合素质的一个很好途径．它主要涉及函数概念、基本初等函数图像,渗透着转化、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用．近几年的数学高考中频频出现零点问题,     

复合函数的零点

<正>1问题提出复合函数主要是指一个函数嵌套另一个函数,可以自己嵌套自己,当然也可以多层嵌套,而零点就是满足其函数值为0的对应自变量的值,这类问题主要考查的形式类型有已知复合函数的解析式求零点或者已知零点个数求参数的取值范围,在解决复合函数的零点问题时容易出现漏解或多解等错误.     

函数零点的应用

函数的零点是函数的重要性质之一,它把函数、方程、不等式紧衔地联系在一起．函数y=f（x）的零点a既可以理解为使函数值等于零的自变量的值（即f（a）=0）,又可以理解为方程f（x）=0的根（解）,零点的几何意义是函数y=f（x）图像与x轴的公共点的横坐标．下面笔者针对变号零点的几个作用举例剖析．     

关于函数的零点

函数f(x)的零点,也称为方程f(x)=0的根,指的是使f(x)=0能成立的那些x点.由于许多实际问题与求方程的根或求函数的零点有关,所以讨论函数的零点有很重要的理论价值和实用价值.     

k-超正则函数及其相关函数的性质

给出了k -超正则函数的开拓定理和唯一性定理,由唯一性定理证明了超正则函数列的内闭一致收敛性; 由k -超正则函数的P 部和Q 部满足的两个微分方程,讨论了此方程与k -超正则函数及其相关函数的关系.     

一类Reinhardt域的Bergman核函数零点的边界性质

本文研究了形如E_p={(ω,z)∈C~(1+n):|ω|~(2p)+‖z‖~21}p∈R~+的一类Reinhardt域,并针对非陆启铿域E_p探讨其Bergman核函数零点的边界性质,即给出了域E_p×E_p的不同类型边界的邻域内是否存在Bergman核函数零点的判别方法.     

从函数的零点研究引发对双函数零点的思考

<正>在初、高中数学中,函数具有举足轻重的作用,对函数的零点的研究就显得格外重要.一般地,对于函数y=f(x)(x∈R),我们把方程f(x)=0的实数根x叫作函数y=f(x)(x∈R)的零点.即函数的零点就是使函数值为0的自变量的值.初中接触到的是一次函数、二次函数的零点,更难一点的是含参二次函数的零点的研究,涉及到的一类题型是已知二次函数的零点个数,求参数的取值范围.那么在高中阶段,接     

Riemann‘s zeta函数零点分布的几个性质

表示Riemann’s zeta函数ζ(z)在半直线{Re(z)=1/2,Im(z)>0}上的零点,再记     

从函数零点谈起

我们把使函数y=f（x）的值为0的实数x称为函数y=f（x）的零点．由此可以看出,函数y=f（x）的零点,就是方程f（x）=0的实数根．从图像上看,函数y=f（x）的零点,也是它的图像与x轴交点的横坐标．     

也谈函数零点

读了贵刊2010年第七期上的文章《从函数零点谈起》,颇受启发．该文从数和形两个方面揭示函数零点概念的本质,并且从三个方面将看似容易而应用中常发生误解的情况逐一剖析,进一步加深了对概念的理解,从而帮助学生完成函数零点概念从具体到抽象再到应用的完整认识过程．     

Airy函数的零点分布

作为二阶微分方程f＇＇-zf=0的解,Airy函数有可列个零点且均为负数,本借助Macdonal函数,证明这一重要结论,其证明过程不涉及整函数阶的问题,是一种较为初等的证明方法。     

Airy函数的零点分布

作为二阶微分方程 f″-zf=0的解 ,Airy函数有可列个零点且均为负数 ,本文借助 Macdonal函数 ,证明了这一重要结论 .其证明过程不涉及整函数阶的问题 ,是一种较为初等的证明方法 .     

几何凹函数的一个重要性质及其应用

设a0,定义在[a,b]上的函数f在(a,b)上是几何凹函数,将证明F(x)=∫xaf(t)dt在(a,b)也为几何凹函数,并用实例说明其应用.     

函数零点的教学启示

2012年11月,我区青年教师教学评优课,几位教师都选择上了高一第一学期3.4函数的基本性质——函数的零点和二分法,部分教师的教学值得反思.一、教学片段教师甲问:"函数y=x-3的零点是什么?"一个学生回答:"这个函数的零点是(3,0)."教师说:"请你再考虑一下你的回答是否准确."这个学生有些茫然,这时教师让学生读一遍书中对函数零点的