一类拟线性抛物方程的均匀化

本文研究具有振荡系数的二阶抛物方程δｔｂ（ｕ）－δｘｉ（αｉｊ（ｘ／ε）δｘｊｕ＋αｉ（ｂ（ｕ）））＝ｆ（ｂ（ｕ））的渐近性态。由于函数ｂ（ｕ）的导函数ｂ‘（ｕ）允许为非线性函数，并可在ｕ＝０处退化，研究了均匀化问题通常的能量方法在这里行不通。     

拟线性椭圆方程非零解

In this paper, the author has given an existence theorem for the resonant equa-tion,-△pu=λ1|u|p-2u+f(u)+h(x), without any Landesman-Lazer conditions on h(x).     

拟线性椭圆方程的衰减正解

本文建立了一类拟线性椭圆方程具有高度衰减阶正解的存在性，并对此类正解的最大值进行了上下界估计。     

关于一类拟线性退化抛物方程

对拟线性退化抛物方程axxu+u(δ)yu-(δ)tu=f(·,u)进行了研究,得到了在[0,T]×Ω上的初边值问题解的存在唯一性,这里要求T充分小.     

关于一类拟线性退化抛物方程

对拟线性退化抛物方程θ_(xx)u uθ_yu-θ_tu=f(·,u)进行了研究,得到了在[O,T]×Ω上的初边值问题解的存在唯—性,这里要求T充分小．     

非线性各向异性椭圆方程的均匀化

通过结合各向异性Sobolev空间与经典的补偿紧性技巧,得到了一类非线性各向异性椭圆方程的均匀化结果.     

双尺度收敛和拟线性抛物方程的均匀化

利用Ｆｏｕｒｉｅｒ分析的某些技巧，得到殆周期国数的一些新性质，在此基础上将均匀化理论中的双尺度收敛方法推广到殆周期振荡的情形．然后利用一些新技巧讨论了殆周期振荡的拟线性方程的均匀化问题，得到了相应的弱收敛和纠正子结果．     

一类拟线性抛物方程的吸引子及其均匀化

本文讨论了δtuε-divA(x/ε，↓Δuε)-kuε=f的整体吸引子A^ε与其均匀化后的方程δtu-divA(↓Δu)-ku=f的整体吸引子A^0之间的关系，并给出了A^ε与A^0之间距离的估计。     

带有不同权函数的退化拟线性椭圆方程弱解的Holder正则性

我们研究了一类系数依赖于两不同权函数的退化拟线性椭圆方程．利用加权Sobolev不等式,加权Poincare不等式及Moser迭代技巧,得到了非负弱解的Harnack不等式,证明了弱解的H61der连续性．     

一类带权函数的拟线性椭圆方程

该文利用变分方法讨论了方程 -△_p u=λa(x)(u⁺)^p-1-μa(x)(u^-)^p-1+f(x, u), u∈W₀^1,p(\Omega)在(λ, μ)\not\in ∑_p和(λ, μ) ∈ ∑_p 两种情况下的可解性, 其中\Omega是 R^N(N≥3)中的有界光滑区域, ∑_p为方程 -△_p u=α a(x)(u⁺)^p-1-βa(x)(u^-)^p-1, u∈ W₀^1,p(\Omega)的Fucik谱, 权重函数a(x)∈ L^r(\Omega) (r≥ N/p)$且a(x)>0 a.e.于\Omega, f满足一定的条件.     

一类拟线性椭圆方程的多重解

利用变分法和一个三临界点定理,证明了一类拟线性椭圆方程-div(a|u|p)|u|p-2u)=λf(x,u),u=0,ΩΩ,在某些新的条件下至少存在三个解,其中ΩRn(n≥1)是一个具有光滑边界的有界区域,且a∈C(R ,R),p>n,λ>0为一实参数.并给出了该结论在毛细现象中的广义Capillarity方程的一个应用.     

R~N空间中退化的logistic型拟线性椭圆方程正解存在唯一性

本文研究下列退化的logistic型p-Laplacian方程:-△Apu=a(x)|u|p-2u- b(x)|u|q-1u,x∈RN(N≥2)．在对系数a(x),b(x)在无穷远处的性质加以一般限制,得出了正解唯一存在性定理．我们的结果改进了文[1]和[2]中的相应结果．     

加权奇异拟线性椭圆方程特征值问题

在加权Sobolev空间中,利用Galerkin方法及推广的Brouwer定理,研究一类奇异拟线性椭圆方程高阶特征问题,得到了其非平凡弱解的存在性.     

具间断系数拟线性退化椭圆方程在可控增长下的正则性

对于具有VMO间断系数的散度型拟线性退化椭圆型方程,考虑了低阶项微分项在可控制增长条件下的弱解梯度的Morrey空间L^p,λ局部正则性,从而在已知数据正则性提高的条件下得到弱解具有优化Hlder指数的Hlder连续性结果。     

一类奇异拟线性椭圆方程正解的多重性

研究奇异拟线性椭圆型方程{-div(|x|~(-ap)|▽u|~(p-2)▽u) + f(x)|u|~(p-2) = g(x)\u|~(q-2)u + λh(x)|u|~(r-2),x R~N,u(x) 0,x∈ R~N,其中λ0是参数,1pN(N3),1rpgp*=0a(N—p)/p,p*=Np/{N~pd),aa+l,d=a+l-60,权函数f(x),g(x),h(x)满足一定的条件.利用山路引理和Ekeland变分原理证明了问题至少有两个非平凡的弱解.     

一类拟线性椭圆方程边值问题弱解的研究

本应用上、下解方法和Learay-Schauder不动点定理，证明了一类拟线性椭圆方程边值问题弱解的存在性,并且给出了一个应用实例。     

拟线性椭圆方程广义解的Liouville定理

本文证明了广义解的Liouvill定理成立。     

临界增长拟线性椭圆方程的正则性

近年来,非线性临界增长椭圆方程得到了广泛的研究.对于半线性方程,许多正则性结果已经得到.本文我们考虑拟线性方程-sum from i=sum from i=1 to N (?)/((?)_x_i)(α_i(x,u,▽u))=α(x,u,▽u),x∈(?)(?)R~N (1)的 W~((?),p)(?)弱解的正则性.假定α_i(x,z,q),α(x,z,q)是(?)×R×R~N 上的 Carathéodory 函数,且满足如     

一类拟线性椭圆方程边值问题弱解的研究

本文应用上、下解方法和 Leray-Schauder不动点定理 ,证明了一类拟线性椭圆方程边值问题弱解的存在性 ,并且给出了一个应用实例