共查询到20条相似文献,搜索用时 898 毫秒
1.
Abel群的一些分解定理的推广(I) 总被引:2,自引:2,他引:0
这项研究的目的是要把Abel群(有限或无限)的诸多分解定理尽可能地推广到主理想整环的模上,得到这类模上的分解定理,随后再把所得定理应用到向量空间(有限维或无限维)及其线性变换,得到向量空间的分解定理.本文是系列文章的第一篇,主要目的是建立起支撑整个研究的最基本概念,例如纯子模、有界模、局部循环模、具有minimax条件的模等.本文主要内容有:
(1)确定了主理想整环上可除模、有界模、局部循环模的结构;
(2)给出了主理想整环上拟循环模的生成性质,这类模在以后的研究里起着非常重要的作用;
(3)描述了主理想整环上满足极小条件,minimax条件的模的结构;
(4)给出了两个不同构的Z[i]-模,它们作为Abel群是同构的. 相似文献
2.
3.
4.
从主理想整环上有界模分解的Prüfer-Baer定理出发,研究(无限维)向量空间的代数的线性变换的几个基本问题,得到了如下结果:设V是域F上的(无限维)向量空间,A是V上的一个代数的线性变换,则有(1)若任何与A可交换的线性变换均与线性变换B可交换,则B=f(A),其中f是F上的多项式.进而线性变换B也是代数的.(2) V中存在一组基,使A在这组基下的矩阵是有理标准型(经典标准型)矩阵.当F是代数闭域时,经典标准型矩阵即为若当标准型矩阵.(3)当F是代数闭域时,A存在相应的Jordan-Chevalley分解.进一步,该结论在完全域上仍成立.这些研究推广了有限维向量空间上线性变换的相关结果. 相似文献
5.
有限表现维数与凝聚环 总被引:1,自引:0,他引:1
在本文中,我们从研究投射等价模的有限表现维数的关系入手,给出了有限表现维数的维数转移定理(定理2.5),并且运用有限表现维数刻划了凝聚环(定理2.4)。最后我们得到了在经典局部化下,环与模的有限表现维数的不变性定理(定理2.6,定理2.8)。 相似文献
6.
7.
8.
9.
沈光宇 《数学年刊A辑(中文版)》2003,(1)
设L为代数闭域F上有限维李代数,著名的李定理说:若char F=0,则L为可解当且仅当L的任一有限维不可约模为1维的.在这里特征为0及模为有限维两个条件都是本质的.(1)若charF=P>0,则L为交换当且仅当L的任一(有限维)不可约模为1维的;(2)若char F=0,则L为交换当且仅当L的任一(有限维或无限维)不可约模为1维的; (3)若char F=P>7,L为李代数(限制李代数),则L为可解当且仅当L的任一不可约模(限制模)的维数为p的幂. 相似文献
10.
本文从两类整环上的二阶上三角矩阵入手,构造了两个3元生成的亚Abel群,给出了它们的清晰结构,研究了它们的剩余有限性质:一,证明了其中一个无限秩的亚Abel群是剩余有限p-群,这里p是任意素数.二,证明了另一个有限秩的亚Abel群没有这种整齐的剩余有限性质,尽管其结构要简单得多.本文的结果表明,无限可解群里秩的有限性条件对群的剩余有限性具有很大的影响.如何把本文的研究推广到高阶矩阵群,是值得进一步探索的问题. 相似文献
11.
设E为C*代数A上可数生成的Hilbert模,B(E)为E上有界模映射全体,则B(E)保距同构于K(E)的左乘子,其中K(E)为E上“紧”模映射全体。当A为无限维本原C*代数且E为自对偶模,则E为代数有限生成。 相似文献
12.
13.
引入了Koszul微分分次模的概念. 给定Koszul微分分次代数上的一个下有界的微分分次模, 如果这个模到平凡模的Ext-\!群是有界的分次空间, 则它必定包含一个微分分次子模, 其在适当的截断和移位下是Koszul微分分次模; 这样的模还可以通过一系列Koszul微分分次模来逼近(参见本文推论3.6). 设$A$是一个Koszul微分分次代数, $D^c(A)$是微分分次右$A$-\!模范畴的导出范畴中由对象$A_A$生成的满三角子范畴. 如果平凡微分分次模$k_A$落在范畴$D^c(A)$中, 则三角范畴$D^c(A)$的标准$t$-\!结构的中心, 作为Abel范畴, 与某个有限维代数上的有限生成模范畴对偶. 进一步, 可推得三角范畴$D^c(A)$等价于它的标准$t$-\!结构的中心的有界导出范畴. 相似文献
14.
1984年,Ho Kuen Ng在[1]中给出了交换环与模的有限表现维数(简称为F.P.—维数)的定义及若干有意义的重要结果.从此,有限表现性的讨论成为环论的热门课题之一.作者在[2]中将有限表现维数推广到非交换环上.并利用有限表现维数刻划了凝聚环,在[3]中讨论了有限表现维数的换环定理.在[4]中讨论了笛卡尔方形上的有限表现维数.丁南庆在[5]中推广了有限表现维数,给出了一种新维数——模的有限生成维数,在[6]中讨论了有限表现模的对偶 相似文献
16.
给出了Maschke定理的两种无限变体,并应用于带子群极小条件的Abel群,深化了Berkovich的有关结果. 相似文献
17.
18.
给出了Maschke定理的两种无限变体,并应用于带子群极小条件的Abel群,深化了Berkovich的有关结果. 相似文献
19.
环上群环的半单性——关于G.Connell的一个猜测 总被引:1,自引:0,他引:1
设环R有1,G是群。用R(G)表示R、G的群环。0(G)表示群G子群的阶的集合。任意域F(ch.F0(G))上群环F(G)的J一半单性问题,至今仅证明对某些群,如局部有限群、局部可解群、Abel群、有序群等时R(G)是半本原环。G.Connell于63年将域扩展到环,他得出当环R可换时,R(G)是半素与半本原的充要条件([2]定理5、6),并断言要去掉R的可换条件是很困难的,但他猜测前者R的可换条件有可能去掉。 相似文献