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设(X, ρ, μ)d,θ是齐型空间, ε∈(0,θ), |s|<ε且 max{d/(d+ε), d/(d+s+ε)}<q≤∞. 引进了一类新的Triebel-Lizorkin空间Fs∞q(X),并通过先建立与空间Fs∞q(X)的范数相关的Plancherel-Pólya型不等式的方法建立了这些空间的标架特征; 给出了当|s|<ε, max{d/(d+ε), d/(d+s+ε)}<p≤∞且0<q≤∞时, Besov 空间Bspq(X),以及当|s|<ε, max{d/(d+ε), d/(d+s+ε)}<p<∞且max{d/(d+ε), d/(d+s+ε)}<q≤∞时, Triebel-Lizorkin空间Fs∞q(X)的标架特征; 此外, 还引进了与给定仿增函数b相关的新的Triebel-Lizorkin空间bFs∞q(X)和HFs∞q(X), 并且建立了空间bFs∞q(X)和空间HFs∞q(X)的相互关系; 进一步证明了如果s=0且q=2, 则HFs∞q(X)=Fs∞q(X). 因为Fs∞q(X), 所以事实上这也给出了空间BMO(X)一个新的特征刻画. 相似文献
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基于任意给定的伸缩因子为a的正交多尺度函数, 给出一种提升其逼近阶的算法. 设Φ(x)=[φ1(x),x)=[φ2(x),…,φr(x)]T是伸缩因子为a,逼近阶为m的正交多尺度函数,则可以构造出一个重数为r+s,逼近阶为m+L(LÎZ+)的新正交多尺度函数Φnew(x)=ΦT(x),φr+1(x), φr+2(x),…, φr+s(x)T. 换言之, 通过增加多尺度函数的重数提升了它的逼近阶. 另外, 讨论了一个特殊情形:如果所给的正交多尺度函数Φ(x)=[φ1(x),φ2(x),…,φr(x)] T是对称的,则新构造的多尺度函数 Φnew(x)不仅能提升其逼近阶, 而且还保持对称性. 给出了若干构造算例. 相似文献
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最近,许多作者研究过下面的CH-γ方程
ut+c0 ux+ 3uux-α2(uxxt+ uuxxx+2uxuxx)+γ uxxx=0,其中α2, c0和γ是参数.在该方程的有界波研究中,已有的文献主要考虑α2>0的情形,对于α2<0的情形,Dullin等叙述了3种有界波(正常孤立波、紧孤立波和周期尖波)的存在性,但没有给出具体证明.在这篇文章中,主要考虑α2<0的情形,文中不仅证明4种有界波(周期波、广义紧孤立波、广义扭波和正常孤立波)的存在性,而且还给出了它们的显式表达式或隐式表达式.为验证其结果的正确性,文中还用计算机绘出了几组有界波解的图形以及它们的数值模拟图. 相似文献
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本文研究一类平面映射
无界轨道的存在性, 其中n是正整数, c是常数, μ (θ)是2π周期函数, 证明了当 c>0, μ (θ)≠0时, 对充分大的ρ, 该映射的轨道正向趋于无穷; 当c<0, μ (θ)≠0时, 对充分大的ρ, 该映射的轨道负向趋于无穷. 应用这个结论, 在函数F(x)(∫0xf (s)ds)和f(x)存在有限极限的条件下, 证明了 方程x''''+f(x)x''+ax+-bx-+f(x)=p(t)存在无界解. 同时, 还得到了该方程周期解的存在性. 相似文献
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著名的Embrechts-Goldie-Veraverbeke公式给出了在重尾索赔Cramér-Lundberg模型下关于破产概率的等价式R(x, ∞)~ ρ -1 Fe(x), 其中Fe表示索赔额X的分布F的平衡分布, ρ 表示模型的安全负荷系数, 极限过程是x→∞. 获得了上述公式的一个局部化的结论. 在证明这个结论时建立了关于次指数平衡分布的两个有独立意义的引理. 相似文献
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研究离散时间Markov链的l遍历性, 证明了l阶偏差矩阵存在并有限当且仅当此链是l+2遍历的, 并且得到n步转移矩阵以代数式速度收敛到平稳分布. 然后以方程的解存在的形式给出l遍历性的判别准则. 最后用几个例子说明主要结果. 相似文献
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引入了双向加细函数和双向小波的概念,并研究双向加细方程
的分布解(或L2稳定解)的存在性, 其中整数m≥2. 基于正向面具{pk+} 和 负向面具{pk-} , 建立了确保双向加细方程具有紧支撑分布解或L2稳定解所需要的条件. 更进一步地, 给出了双向加细方程的L2稳定解能产生一个MRA所需要的条件. 充分讨论了φ(x) 的支撑区间. 给出正交双向加细函数和双向小波的定义, 建立了双向加细函数的正交准则. 给出一类正交双向加细函数和正交双向小波 的构造算法. 另外,也给出了具有非负面具的、高逼近阶和正则性的双向加细函数的构造算法. 最后,构造了两个算例. 相似文献
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设p≥7为任意奇素数, A为模p的Steenrod代数. 1962年, A. Liulevicius在他的文章中指出元素hi, bk∈Ext*A(Zp, Zp)分别具有双次数(1, 2pi(p8722;1))和(2, 2pk+1(p8722;1)). 我们证明: 当p≥7, n≥4, 3≤s<p8722;1时, 积h0hn-1rs ∈ ExtAs+3,p+sp2q+(s-1)pq+(s-1)q+s-3(Zp,Zp)收敛到Z∞, 其中q=2(p8722;1). 相似文献
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称FÌB为概率空间 (X,B,μ) 的一个正则基,如果每一个 B∈B 可以被 F中包含它的成员在测度论的意义下任意逼近. 本文证明了: 设 {Rγ}γ∈Γ 是概率空间(X,B,μ)上具有满测度关系的一个可数族, 即对于每一个γ∈Γ,有某一个正整数 sγ, 使得 RγÌ Xsγ,μsγ(Rγ)=1. 如果 (X,B,μ) 有一个正则基, 其势不超过连续统的势, 则存在一个集合 KÌ X, μ*(K)=1, 使得对于每一个 γ∈Γ 和 K中任意两两不同的 sγ个元素x1,...,xsγ, 有 (x1,...,xsγ)∈Rγ. 其中, μ*是测度*的诱导外测度. 此外,文中给出了这个结论在研究由保测映射迭代所决定的动力系统中的一个应用. 相似文献
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在0.6, 0.9, 1.2, 1.6和1.8 MeV的能量下, 测量了H+离子在不同厚度的碳膜中产生的中性产物H和负离子产物H-的产额Φ(H)和Φ(H-). 测量结果表明, 在相同的能量下Φ(H)和Φ(H-)都是常数, 而且Φ(H)比Φ(H-)大几个数量级. 分析了H+在固体中运行时不断地俘获和损失电子的电荷交换过程. 证明快离子在固体中确实存在这个过程, 并得到了电荷交换截面比的经验公式. 相似文献
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若二部多重图λKm,n的边集可以划分为λKm,n 的Pv-因子,则称 λKm,n存在Pv-因子分解.当v是偶数时, Ushio和Wang及本文的第二作者给出了λKm,n存在Pv-因子分解的充分必要条件.同时提出了当v是奇数时λKm,n存在Pv-因子分解的猜想.最近我们已经证明当v=4k-1时该猜想成立. 对于正整数k,文中证明λKm,n 存在P4k+1-因子分解的充分必要条件是: (1) 2km ≤ (2k+1)n, (2) 2kn ≤(2k+1)m, (3) m+n ≡ 0 (mod 4k+1), (4)λ (4k+1)mn/[4k(m+n)]是整数. 即证明:对于任意正整数k, 当v=4k+1时上述猜想成立,从而最终完成了该猜想成立的证明. 相似文献