富里埃级数之导级数的求和

记P_n=P_0 P_1 … P_n,P_(-1)=P_(-1)=0,若则称数列{S_K}可用(N,P_n)求和法,可和于S.称(N,1/(n 1)为调和求和法.设T={λ_(nk)}是透普利次矩阵,写     

BMO函数的富里埃级数

那么称f是有界平均振动函数(Bounded mean oscillation),简记为BMO;(1.2)中的sup是关于R~n中一切平行于坐标轴的立方体取的(本文以后简称为立方体)。函数类BMO首先由John-Nirenberg所讨论,他们是为了研究偏微分方程的需要而引进的。近年来,BMO函数类在分析数学中找到了愈来愈广泛的应用。最近,对R~1中的BMO函数类,研究了某些性质。     

富里埃级数的共轭级数的定向发散

1.设 f(x 2π)=f(x)θL(0,2π),sum from n=1 to ∞(b_n cos nx-an sin nx) (1.1)是 f(x)的富里埃级数的共轭级数。我们知道:f(x)的共轭函数 (x)几乎处处等于     

关于富里埃级数的共轭级数的求和

设f(x)是以2:为周期的可积函数,其富里埃级数 口uJ、尤)~2+万(a,,eos nx+b,,sin:x)二工An(x)的共骊级数是】(乙。eos nx一a,.sin:x)三翌五n(x)n一In一1 用V,(:夕1)表示函数类:厂(x十2川一了(x),且存在正的常数C,使对一切分法0一、。相似文献   

富里埃级数的几乎处处收敛

设厂(x)〔L(0,2川,厂的富里埃级数是。〔,卜誉卜愈(“r孟cOS?Z‘+”·5‘n下面的定理A是熟知的Marcinkiewicz定理“’. 定理A设可测集E仁(0,2幻,E的测度{El>0,n工).假如f在E上处处满足条件1 fh.,,.,、,,、.,,。/1\无J。11又x十不少一丁气x)1“不=口又一)I/、n峥U), ‘oges匡I那末6叮〕在E上几乎处处收敛. 他还证明,上面的条件不能再削弱,申言之,成立着以下的定理‘“’.定理B假如。(h)是正的增加函数,适合 1上罗田又n)‘09}11{一十co,那末存在着厂(x)任L(0,2川,它满足If(x+t)一f(x)ldt=O(。(11))(x任E,{EI~2们,rl曰11‘’L但是6〔…     

富里埃级数的无条件收斂

睽f(x)是周期2二的周期函数,f(x)〔L“, ao COf(x)~一窗~+习.(ancos nx+bnsin nx n之二二1 本文研究极数(1)的无条件收救尚超,无条件收救,就是不拘项的顺序女叫可排列,级数总是几乎处处收救,这时可能发散的点集是一个侧度为零的集合,二般我来,它是依旗于项的顺序的。 n.J.y肠只即嵌王〕巍明:.如果对某一正数‘,极数窗 (Inlnn)i+“Jnn10nE。(f)L, n二收敏,BlJ极数(1)无条件收救,这里 En(f)LZ二min Tn一1Tn一i(x)是阶数不高于n一1 写着L;(t)=}Int},{J梦,f(X)一Tn一1(X)一dX}专的三角多项式。L。(t)=!1刀LU一:(t){久(t)二Ll(t)L:(t)…     

关于福兰克林级数的一些性质

1977年色西耳斯基(Ciesielski,Z.)等指出,哈尔系和福兰克林系是L~P[0,1](1相似文献   

Fourier级数的(f,dn )可和性

一、总说 设f(z)是|z|1。又设{d_n}为给定的复数列,d_n≠-f(1),并且求和矩阵 由下列诸关系式所确定:     

关于区组设计中的几个定理的证明

本文简化了区组设计中的几个定理的证明     

微分不等式在局部渐近稳定性定理中的一些应用

Lakshmikantham,V.和Leela,S.在[1]中系统地概述了在稳定性和渐近稳定性定理中以由原方程组得到的条件: D V(t,x)≤g(t,V(t,x)), g(t,0)≡0,t∈[0, ∞] 代替李雅普诺夫函数V(t,x)关于t的通过原方程组的全导数的常号或定号条件,而得到一系列推广定理。 作了进一步推广,以条件: V′≤g(t,x,V(t,x)),g(t,0,0)≡0,t∈[0,∞]代替条件(1),得到了稳定性、渐近稳定性、一致稳定性和一致渐近稳定性的相应结果。 本文从结果来说,分为两个部分:第一部分即定1和2,是首先用通过原方程组而得到的比较不等式     

关于伽罗瓦理论中几个问题的讨论

讨论了伽罗瓦理论中的几个问题，给出了伽办瓦群关于子群的陪集分解定理和实数域的真子域上的质数次既约多项式的可解性与其零点分布之间的关系，改正了原文献中的一些错误，给出了相关定理的正确形式。     

关于复射影空间中极小子流形的某些整体 Pinching定理

本文利用对复射影空间中紧致极小子流形的第二基本形式长度平方进行积分形式的估计方法,证明了复射影空间中紧致复子流形和紧致全实极小子流形的整体 Pinching定理.     

具拟单调 Fourier系数函数的L1逼近

证明,若a_n↓0,则(3)仍然是(2)成立的充分条件,而a_(2n)~2/a_nlnn=o(1)(n→∞)是个必要条件。或问,此时(3)是否为必要?与给出肯定的回答。而且用拟单调性代替了单调性假设。所谓{a_n}是拟单调的,乃是指n→∞时,a_n→0,并且有正数a,使{a_n/n~a}成单凋减小序列。后来,Garrett,J.W.,Rees,C.S.与Stanojev,.V.又作了改进。 但是,这些结果都没有给出逼近程度的刻划。关于逼近度,熟知的不等式是     

Bernstein Kantorovich算子线性组合同时逼近的等价定理

利用r阶Ditzian-Totik光滑模ωrφλ(f,t)(0≤λ≤1)给出了关于Bernstein-Kantorovich算子线性组合同时逼近的等价定理;同时研究了Bernstein-Kantorovich算子的高阶导数与所逼近函数高阶导数的光滑性之间的关系.