智慧窗

1．读者新年好 (1)读+者+新+年=好2 (2)读2+者2+新2+年2+好2=2006 (3)读×者×新×年+好=2006 (4)新+年2+快3+乐4=2006 上述各式中的不同汉字,各代表什么自 然数,你知道吗?(写出一组答案) (吉林公主岭市教育六号楼四单元(136100) 李玉程)     

新春吉祥

<正>将下述句子中的汉字各换成不同的自然数,建立等式编~2+者~2+读~2+者~2+新~2+年~2+好~2=2018;吉~1+祥~2+如~3+意~4+度~5+春~6+节~7+=2018.     

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1．新年好趣题下列各式中的不同汉字,各代表不同的自然数,请你写出来．(1)(读 者 新 年 好)~3=读者新年好(2)读 者~2 新~3 年~4 好~5=2007 (3)读×者×新×年 好=2007 (吉林公主岭市教育六号楼四单元(136100)李玉程)     

贺新春

<正>下列各式中的不同汉字,各代表什么自然数,你能写出一组答案吗?(1)恭~3+贺~3+新~3+春~3+佳~3+节~3=2018;(2)祝~2+贺~2+读~2+者~2+春~2+节~2+好~2=2018;(3)读~2+者~2+喜~2+欢~2+中~2+学~2+生~2+数~2+学~2=2018.     

新春好趣题

<正>将下列等式中的汉字换为35以内的自然数使等式成立:(1)申²+猴2+猴²+欢2+欢²+送2+送²+未2+未²+羊2+羊²=2016:(2)22=2016:(2)2^同+2同+2^学+2学+2^们+2们+2^新+2新+2^春+2春+2^好=2016:(3)同好=2016:(3)同⁶+学6+学⁵+们5+们⁴+新4+新³+春3+春²+好2+好¹=2016.     

智慧窗

1.“2006”我们欢迎您 将中文换成30以内,且从小到大排列的 10个数字,使等式成立: 本2+刊2+新2十一2+年2+将2+办2+ 的2+更2+好2=2006． (安徽淮南三中(232007) 王秉春)     

欢度新年

<正>将下述(1)、(2)中的汉字各换成互不相同、且在30以内的自然数,建立等式(1)二²+零2+零²+一2+一²+四2+四²+新2+新²+年2+年²+来2+来²=2014;欢2=2014;欢¹+度1+度²+春2+春³+节3+节⁴+马4+马⁵+年5+年⁶+到6+到⁷=2014.(2)恭7=2014.(2)恭²+贺2+贺²+编2+编²+辑2+辑²+新2+新²+春2+春²+吉2+吉²+祥2+祥²=2014;祝2=2014;祝²+愿2+愿²+读2+读²+者2+者²+寒2+寒²+假2+假²+快2+快²+乐2+乐²=2014.     

智慧窗

<正>1迎接新一年将下列各式中的汉字分别换成30以内的自然数,建立四个等式:(1)迎~2+接~2+二~2+零~2+二~2+零~2+年~2=2020;(2)迎~2+二~2+零~2+二~2+零~2+年~2+祝~2+本~2+刊~2+越~2+办~2+越~2+好~2=2020;(3)新一年×本+刊更÷加-精彩=2020;(4)想~2+学~2+好~2+数~2+学~2+就~2+阅~2+本~2+刊~2=2020.     

汉字换数

<正>(1)请将下式中的12个汉字换成12个连续正整数,使其和等于2016.编+辑+部+祝+读+者+新+春+万+事+如+意=2016,(2)在下图的8个方格中的8个汉字分别代表1⁸这8个不同的数字,且使等式都成立,则右下角的圆圈内的"梦"字代表的数是多少?请填出一种来.     

趣换数字

<正>将下列等式中汉字和字母换成数字使等式成立:其中(1)式中是12个连续的自然数.(2)中每个单词,单词中的各数字之和都是一个完全平方数.(1)祝2+本2+刊2+在2+新2+的2+一2+年2+更2+加2+精2+彩2=2018;(2)A MERRY XMAS TO ALL.     

智慧窗

1.新年好趣题下列各式中的不同汉字，各代表不同的正整数，请你写出一组答案来; (1)读一卡者一卜新一十年一好弓; (2)读2十者:一新竺十年2十好2; (3)读x者沐、新又年 好一2008. (吉林市公主岭市教育六号楼四单元(136100)李玉程) 2。巧求和设a是质数，b是整数，且3a十2b“2008.求ab 6之和.《江苏省盐城市北蒋实验学校(224025)胡怀志) 3。欢庆2009新年算式中的10个汉字分别代表10个不同的小于30的自然数，请你写出这个算式.编艺 辑2 部2 祝忿十大2十家2十新2 年2 快竺 乐2一2008. (江苏胡怀志) 4。迎2009算式中的汉字表示30以内的自然数，请你…     

数的趣题三例

<正>例1等式:世7+界6+明5+天4+更3+美2+好1=2014中,"世界明天更美好"这七个汉字代表七个不同的自然数,要使等式成立,那么(1)请设法换出两种等式来.(2)在这些符合题意的等式中,"好"代表的数最大可以是.分析初看,题中含7个未知数的7次方程,这太难了,但是这些未知数是自然数,我们     

巧用一个恒等式解题举例

<正>在中学数学中有这样一个恒等式,即a²+b2+b²+c2+c²-ab-bc-ca=1/2[(a-b)2-ab-bc-ca=1/2[(a-b)²+(b-c)2+(b-c)²+(c-a)2+(c-a)²].这个等式有三大特点:(1)结构很有规律;(2)便于记忆;(3)应用广泛.在解题中,有时直接用等式,有时创造条件转化后用等式.现举例说明.例1已知x-y=a,z-y=10,则代数式x2].这个等式有三大特点:(1)结构很有规律;(2)便于记忆;(3)应用广泛.在解题中,有时直接用等式,有时创造条件转化后用等式.现举例说明.例1已知x-y=a,z-y=10,则代数式x²+y2+y²+z2+z²-xy-yz-zx的最小值是().     

趣换数字

<正>将(1)中汉字换成30以内的自然数,(2)中汉字换成1～9这9个自然数,(3)中汉字换成从小到大且在25以内的12个自然数,建立等式.(1)新²+一2+一²+学2+学²+年2+年²+迎2+迎²+来2+来²+新2+新²+伙2+伙²+伴2+伴²=2016.(2)夯实数×学-基础+阅本÷刊=2016.     

趣换数字

<正>将下述汉字分别换成30以内的自然数,建立等式.(1)推²+进2+进²+义2+义²+务2+务²+教2+教²+育2+育²+均2+均²+衡2+衡²+发2+发²+展2+展²=2016,积2=2016,积²+极2+极²+培2+培²+养2+养²+学2+学²+生2+生²+创2+创²+新2+新²+能2+能²+力2+力²=2016;(2)祝2=2016;(2)祝¹+读1+读²+者2+者³+学3+学⁴+识4+识⁵+渐5+渐⁶+长6+长⁷=2016;(3)阅7=2016;(3)阅²+本2+本²+刊2+刊²+夯2+夯²+实2+实²+基2+基²+础2+础²+知2+知²+识2+识²=2016.     

顺思逆想探索“神奇等式”的来历

<正>记得在小学数学兴趣小组上,新来的一位年青教师辛老师,他为了测试我们的计算能力,特拟了如下有趣而又神奇的等式:试验算以下四个等式是否成立:(1)37×(3+7)=33+73;(2)3367×(33+67)=333+673;(3)333667×(333+667)=3333+6673;(4)33336667×(3333+6667)=33333+66673.于是,大家都动手算了起来,记得当时,我算了     

“开放型题”及其思维对策

89年全国高考(理工类)数学试题第23题是:“是否存在常数a、b、c使得等式1·2~2+2·3~2+…+n(n+1)~2=n(n+1)/12(an~2+bn+c)对一切自然数n都成立?并证明你的结论.”     

趣填数字

<正>下述(1)、(2)中的汉字各表示不同、且在30以内的自然数,(3)中为连续的自然数,请你建立等式(1)迎²+接2+接²+二2+二²+零2+零²+一2+一²+六2+六²+新2+新²+年2+年²+来2+来²=2016;欢2=2016;欢²+度2+度²+新2+新²+春2+春²+佳2+佳²+节2+节²+猴2+猴²+年2+年²+到2+到²=2016;(2)祝2=2016;(2)祝²+编2+编²+辑2+辑²+新2+新²+年2+年²+吉2+吉²+     

Hlawka不等式的一个证明及应用

Hlawka不等式是处理向量模论的一个重要的初等不等式.它可表述为定理　设z1、z2、z3是三个复数,则　|z1|+|z2|+|z3|+|z1+z2+z3|≥|z1+z2|+|z1+z3|+|z2+z3|.这个不等式的证明有较大的难度,一般要求构造一个恒等式.[1]本文给出这个不等式的一个简洁的新证明并应用它解决一道征解题.证明　由模的基本不等式有　　|z1(z1+z2+z3)+z2z3|　≤|z1||z1+z2+z3|+|z2z3|,类似还有两式,将此三式左右两边分别相加并化简,得　|(z1+z2)(z1+z3)|+|(z1+z2)(z2+z3)|+　　|(z1+z3)(z2+z3)|≤(|z1|+|z2|+|z3|)|z1+z2+z3|+|z1z2|+|z1z3|+|z2z3|.(1)又由恒等式　|z1+z2|2+|z1+z3|2+|z2+z3|2=|z1|2+|z2|2+|z3|2+|z1+z2+z3|2,(2)故2&;#215;(1)后与(2)式相加并化简,得　(|z1+z2|+|z1+z3|+|z2+z3|)2≤(|z1|+|z2|+|z3|+|z1+z2+z3|)2,从而两边开平方即可得Hlawka不等式.应...     

另解课外练习题五则

<正>题一《中学生数学》2017年4月下课外练习题初一2(2).已知a/(1+a)+b(/1+b)=(a+b)/(1+a+b)且ab≠0,求a+b的值.解设a+b=-m,则b=-(a+m),题中等式的右边(a+b)/(1+a+b=-m/(1-m)=m/(m-1)(m-1≠0)等式的左边