Risultati di regolarità parziale per le soluzioni ℋ1,p1<p<2 di sistemi ellittici quasi lineari1<p<2 di sistemi ellittici quasi lineari

Riassunto Si estendono i risultati di regolarità di Morrey, Giusti e M. Miranda, relativi ai sistemi ellittici quasi lineari, ad una classe più generale di soluzioni, si dà inoltre un'applicazione dei risultati ottenuti allo studio di un problema del calcolo delle variazioni.

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Résumé On donne une extension des résultats de régularité des solutions faibles des systèmes elliptiques non linéaires prouvés pár Morrey, Giusti, M. Miranda. On donne aussi une application de nos résultats à l'étude d'un problème du calcul des variations.

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Lavoro eseguito nell'ambito dei gruppi di ricerca del C.N.R.     

Sulla propagazione ondosa in un sistema viscoelastico lineare in presenza di forze di massa

Riassunto Si studia la propagazione ondosa che si determina in un sistema viscoelastico lineare sotto l'azione di assegnate forze di massa e per effetto di prefissate condizioni al contorno. Mediante l'analisi asintotica di una particolare serie di Neumann che interviene nella soluzione, si dimostrapoi l'esistenza di una regione di ?strato limite? pert→∞, in corrispondenza di tempi di rilassamento molto ?piccoli?.

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Summary We study the wave propagation which takes place in a linear-viscoelastic model under the action of prefixed mass forces and of boundary data. The solution of this problem is expressed by means of a particular Neumaun's series. The asymptotic analysis of it shows the existence of a boundary-layer region fort→∞ when very ?small? characteristic relaxation times occur.

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Lavoro eseguito nell'ambito del G.N.F.M. del C.N.R.     

Sulla regolarizzazione delle soluzioni del problema di Cauchy-Dirichlet per un'equazione parabolica di ordine superiore

Sunto Si studia il problema non omogeneo di Cauchy-Dirichlet per un'equazione parabolica di ordine superiore, in forma variazionale, provando un teorema di esistenza ed unicità ed una maggiorazione analoga a quella contenuta nel teorema del massimo modulo stabilito da C. Miranda per le equazioni ellittiche di ordine superiore. Entrato in Redazione il 12 luglio 1971. Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività dei gruppi di ricerca del C.N.R.     

Uniformizzazione proiettiva e algebre di Lie gradate su superfici di Riemann

Sunto Mostriamo come il concetto di algebra di Lie gradata sia naturale in teoria delle superfici di Riemann. In particolare la uniformizzazione proiettiva di una superficie di Riemann S è dettata da un fascio di algebre di Lie gradateA. su S. Inoltre lo spazio cohomologico H¹ (S,A) contiene tutti gli elementi necessari per definire la struttura di super superficie di Riemann su S e per studiarne lo spazio dei moduli.

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Summary I show that any Riemann surfaces S is endowed with a natural sheaf of graded Lie algebrasA which is related to the protective uniformization of S. Moreover the cohomology set H¹(S,A), which turns out to be direct sum of two Eichler cohomology groups, contains all the ingredient to define a super Riemann structure on S and to investigate its space of moduli.

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L'autore è riconoscente alla Professoressa M. A.Sneider per il suo costante incoraggiamento. Molti ringraziamenti vanno al Prof. W. Harvey per l'aiuto prestato all'autore. Il Consiglio Nazionale delle Ricerche è ringraziato per il supporto finanziario.     

Principio di massimo per soluzioni di equazioni ellittiche del secondo ordine di tipo cordes

Sunto Si provano alcuni principi di massimo (forte e debole) per soluzioni e sottosoluzioni delle equazioni lineari ellittiche del secondo ordine di tipo Cordes.

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Summary Weak and strong maximum principles are proven for solutions and subsolutions of linear second order elliptic partial differential equations of Cordes type.

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Entrata in Redazione il 23 luglio 1973.

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Lavoro eseguito nell'ambito del ? Centro di studio per la matematica e la fisica teorica del C.N.R. ?, presso l'Università di Genova.     

Sull’operatore di pseudo prodotto

Riassunto Si studia il concetto di classe di algebre associato ad un insieme di identità regolari nel senso diPlonka [3] mediante un operatore di ?Pseudo prodotto? che viene introdotto.

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Summary We introduce an operator ?Pseudo prodotto? to study the concept of class of algebras associated to a set of regular equations (Pzonka [3]).

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Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività del Consiglio Nazionale per la Matematica del C.N.R. (Contratto n. 115218205174 anno 1970).     

Disegni unitari nei piani di Hughes

Let H(q ²) be the Hughes plane on the regular nearfield of order q ₂ whose center is a field of order q. We construct in H(q ²) a unital of parameter q.

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Lavoro eseguito nell'ambito di attività di ricerca finanziate dal M.P.I. (fondi 60% e 40%).     

Sul luogo di Gorenstein di un anello

Riassunto In questo lavoro viene data una nuova dimostrazione del fatto che il luogo di Gorenstein di un anello di Cohen-MacaulayA che sia immagine omomorfa di un anello di Gorenstein è aperto. La presente dimostrazione permette di dare esplicitamente l'ideale a ⊂A la cui varietà è il luogo non di Gorenstein diA. Si studia inoltre il comportamento del luogo di Gorenstein rispetto a certi omomorfismi di anelli.

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Summary In this paper we give a new proof of the fact that the Gorenstein locus of a Cohen-Macaulay ringA which is homomorphic image of a Gorenstein ring is open, this describing explicitly the ideal a⊂A whose variety gives the non-Gorenstein locus ofA. Also, we study the Gorenstein locus behaviour with respect to certain ring homormorphisms.

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Lavoro eseguito nell'ambito dei gruppi di ricerca del C.N.R.     

Teoremi di immersione su iperpiani coordinati per funzioni di un certo spazio funzionale

Riassunto In questa nota si considera uno spazio funzionale L _p ^P (E ^n,, introdotto daL. Cattabriga e che rientra nella classe considerata daL. R. Volevic—B. P. Panejah; si ottengono in particolare alcuni teoremi di immersione per le ?restrizioni? a iperpiani coordinati delle funzioni di tale spazio.

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Résumé En cette note l'on considére un espace fonctionnel, signé L _p ^P (E ^n,, qui a été introduit parM. L. Cattabriga et qui appartient à la classe considéré parM. M. L. R. Volevic—B. P. Panejah; en particulier l'on obtient quelques théorèmes d'immersion pour les ?restrictions? aux iperplans cohordonnés des foctions du dit espace.

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Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività dei gruppi di ricerca matematici del C.N.R.     

Principio di entropia e restrizioni termodinamiche per fluidi con memoria

Riassunto In questo lavoro si affrontano i problemi relativi alle restrizioni termodinamiche, imposte dal principio di entropia nella formulazione di Müller [1], per fluidi con memoria, mediante il metodo dei moltiplicatori di Lagrange.

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Summary In this work Author deals with the problems pertinent to the thermodynamic restrictions, which are due to principle of entropy in the formulation of Müller [1], for fluids with a memory, through the Lagrange multipliers.

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Lavoro eseguito nell'ambito del G.N.F.M. del C.N.R.     

Sullo spazio dei modelli di un calcolo generale

Sunto Si studiano e si confrontano condizioni di compattezza, di finitezza e di introducibilità dei connettivi in un linguaggio generale.

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Résumé On examine dans un language général des conditions valables dans le cas classique.

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Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività dei gruppi di ricerca matematici del C.N.R. (gruppo n. 37, anno 1968–1969).     

C. Arzelàs Abhandlung: Sulle serie di funzioni,parte prima

Ohne Zusammenfassung

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C. Arzelàs Abhandlung: Sulle serie di funzioni, parte prima

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Memorie della r. Accademia di Bologna ser 5. T. VIII, p. 131–186. Die Abschnitte I und II s. M.-H. S. 54 ff.     

Sui diffeomorfismi di varietà isotopi all'identità

Riassunto Si considera il gruppoI(M) dei diffeomorfismi di una varietà differenziabileM che sono diffeotopi all'identità per una diffeotopia a supporto compatto. Viene dato (in maniera costruttiva) un insieme di generatori perI(M), costituito dai diffeomorfismi a supporto in uno degli aperti di un fissato ricoprimento. Conseguentemente si introduce una metrica suI(M) la quale induce una topologia che, pur essendo strettamente più fine dell'usuale topologiaC ^∞, rende ancoraI(M) gruppo topologico connesso.

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Summary LetM be a differentiable manifold. We prove that, iff is a diffeomorphism ofM ontoM which is isotopic to the identity by an isotopy having compact support thenf is a product of diffeomorphisms having a support of given size. As a consequence a distance δ on Diff₀ (M) is given such that it induces a topology stronger than the usualC ^∞-topology, even if it does not disconnect Diff₀ (M).

     

Sul concetto di limite

Sunto Si dà un'esposizione compendiosa del concetto di limite per una variabile, intesa nella sua più ampia accezione, anche come elemento di uno spazio astratto, nell'espressione alla quale quel concetto è pervenuto ai nostri giorni, cercando di mettere bene in vista le proprietà che si devon richiedere agli insiemi percorsi dalla variabile, per la determinazione e la costruzione di un suo limite eventuale.

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Summary A brief and comprehensive exposition is given of the notion of limit of a variable, a variable being defined in the wides sense also as an element of an abstract space. The notion is expressed in the more recent form it has acquired in our days. An attempt is made to state clearly the requirements that have to be verified in the sets, where the variable moves, in order to carry out the determination and construction of its eventual limit.

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Redatta a Portofino Vetta (agosto del 1958).     

Sul calcolo del gruppo di picard di certe estensioni intere semplici

Rissunto Si cacolano, coi metodi della K-teoria algebrica, i gruppi di Picard di alcune estensioni intere sempliciA[y]=A[Y]/(f(Y)) di un anelloA.

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Summary We compute, by using methods of the algebraic K-theory, the Picard groups of some integral simple extensionsA[y]=A[Y]/(f(Y)) of a ringA.

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Indirizzo dell'A.: Istituto Matematico, via L. B. Alberti, 4, 16132 Genova. Durante quasi tutto il periodo di preparazione del presente lavoro l'A. ha usufruito di una borsa per laureandi del C.N.R.     

Sulla composizione secondo Hurwitz-Pincherle di due serie di potenze generalizzate

Sunto In questa Nota sı dimostra un teorema riguardante la collocazione sulla superficie riemanniana dilog z delle singolarità della funzione composta secondoHurwitz-Pincherle di due serie di potenze generalizzate. Con questo teorema viene messa in luce l'influenza che ha, sulle singolarità della funzione composta, il fatto che un punto z sia singolare per una sola o soltanto per alcune oppure per tutte le determinazioni di una delle funzioni componenti.

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Summary In this paper we are concerned with the singular points on the Riemann surface oflog z of theHurwitz-Pincherle composed function h(z) of two irregular power series a(z) and b(z). A point z=z₀ can be a singular point for only one or for some and also for all the branchs of a(z) (or b(z)): we explain, by the theorem given in this Note, the influence of this fact on the singularities of h(z).

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Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività del Gruppo di ricerca n. 40 del Comitato per la Matematica del C. N. R. per l'anno 1962–63.     

Sottopiani di Baer di un piano di MoufangT e non derivabilità diT

Riassunto è noto che il problema della derivabilità di un piano proiettivo nel senso di Ostrom, è strettamente legato alla esistenza di sottopiani di Baer. Il proposito di questa nota, è quello di risolvere la questione della derivabilità dei piani di Moufang, ossia di tutti quei piani di traslazione coordinatizzati da anelli di divisione alternativi propri. Dopo aver richiamato la rappresentazione di Andrè di un piano di MoufangP, vengono caratterizzati i sottopiani di Baer diP, come le sottostrutture diP coordinatizzate da sottoalgebre di quaternioni dell'anello di divisione alternativo diP. Si dimostra quindi cheP non è derivabile.

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Summary It is known that the problem of derivability of a projective plane in the sense of Pstrom, is closely linked with the existence of the Baer subplanes. The end of this note is to solvo the question of the derivability of the Moufang planes, that is the translation planes coordinatized by the alternative division rings. At first we recall the Andrè representation of a Moufang planeP, then the Baer subplanes ofP are characterized as the substructures ofP coordinatized by the quaternions subalgebras of the alternative division ring coordinatizingP. Then we prove thatP is not derivable.

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Lavoro eseguito nell'ambito dei programmi di ricerca del G.N.S.A.G.A. durante il periodo di godimento di una borsa di addestramento del C.N.R.     

Il problema di Cauchy-Dirichlet per una classe di sistemi parabolici a coefficienti misurabili

Riassunto Si dimostrano teoremi di esistenza, di unicità e di regolarizzazione per la soluzione del problema di Cauchy-Dirichlet per una classe di sistemi parabolici a coefficienti misurabili.

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Summary We show that the Cauchy-Dirichlet problem for a class of parabolic systems with measurable coefficients admits a unique solution. We show, also, regularity's properties for the solution.

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Lavoro eseguito nell'ambito del gruppo G.N.A.F.A. del C.N.R.     

Isomorfismi tra reticoli di sottogruppi normali di gruppi nilpotenti senza torsione

Riassunto In questo lavoro sono studiati gli isomorfismi tra reticoli di sottogruppi normali di gruppi nilpotenti senza torsione. Si prova che ogni gruppo iperciclico con la struttura normale di gruppo nilpotente senza torsione è un gruppo nilpotente sanza torsione.

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Summary Lattice isomorphisms between the normal structures of torsion-free nilpotent groups are studied in this paper. We prove that every hypercyclic group with the normal structure of a torsion-free nilpotent group is a torsion-free nilpotent group.