单自由度非线性随机参数振动系统的可靠性灵敏度分析

较好地解决了单自由度非线性随机参数振动系统的可靠性灵敏度问题.应用四阶矩技术和Edgeworth级数把未知的响应和状态函数的概率分布展开成标准的正态分布的表达式,进而确定了系统的可靠度和可靠性灵敏度,并放松了随机参数的分布概型和激励类型.     

高维非线性振动系统参数识别

将增量谐波平衡非线性识别推广到高维振动系统, 推导了基于增量谐波平衡的多自由度非线性系统的识别方程. 针对一个两自由度系统进行了数值模拟计算, 讨论了系统在单周期、倍周期和混沌运动状态下的参数识别, 以及噪声对识别结果的影响, 验证了增量谐波平衡非线性识别在多自由度系统中的有效性. 结果表明, 该方法具有较高的计算效率和识别精度, 以及良好的抗噪能力.      

含慢变参数的非线性振动系统的振动特性

慢变参数的振动系统一类典型的非线性系统，工程上的许多振动都于这一类，由于慢变系统的质量、刚度、干扰力等参数是随机时间缓慢的，另一般的参变系统有本质的不同，因此需根据咖以研究。本文讨论了慢变系统的分析方法。同时结合提升机罐笼与钢丝强组成的系统和慢变刚度的转子系统对自汉的和非自治的慢变系统的的夺动特性进行了研究，提出育夺区时的振幅的具体方法。     

一类强非线性振动系统的分叉

对于参数激励和强迫激励共同作用的一类强非线性系统，本文先用改进的Ｌ－Ｐ方法求出了变换参数，使该系统的解能展为小参数的幂级数．然后利用多尺度法求出了该系统的分叉响应方程．研究了这类强非线性系统的余维１分叉问题，画出了转迁集和分叉图     

一类非线性振动系统改进状态空间模型及其数值方法

导出了一类非线性振动系统的改进状态空间模型，提出了相应的数值计算方法，并利用迭代法有效地提高了计算精度。该数值方法与传统的Houbolt、Wilson-θ、Newmark-β法以及连续线性化模型及其Taylor变换法^[3,4]相比，具有更高的求解精度和效率。文末给出了非线性单摆、强迫Duffing方程、强迫Van Der Pol方程以及两自由度非线性弹簧摆这几类典型非线性方程的数值计算结果，并与文献[5-8]进行对比，进一步说明了该方法在计算精度和效率两方面的优越性。     

非线性振动和振动控制研究的新方向：控制混沌

概述了近年来在控制混沌这一非线性振动和振动控制新的研究方向上的进展，首先介绍了控制混沌的内容和意义，然后阐述了控制混沌的几类主要方法，包括输送控制、镇定控制和非线性系统理论应用的原理和发展。最后展望了控制混沌的发展趋势。     

非线性振动系统动力学行为的实验研究

本文综述了非线性振动系统动力学行为的实验研究,详细叙述了机械模型实验,实验数据的分析与处理,并对今后发展趋势作了述评．      

齿轮系统非线性振动研究进展

围绕圆柱齿轮系统的参数振动和间隙非线性振动问题, 较为详细地评述了20年来国 际上的研究进展情况. 文中首先说明了齿轮系统啮合过程非线性振动的基本概念, 包括基本 的力学模型、数学模型、不同类型的分析系统和求解方法; 然后分别评述了时变轮齿啮合刚 度参数振动问题和齿侧间隙非线性振动问题的研究进展. 此后讨论了同时 包含齿侧间隙和时变啮合刚度时齿轮非线性振动问题方面的研究. 最后,建议了齿轮系统 非线性振动方面今后的研究重点.     

一般力学中动力系统的非线性和混沌的最新进展与展望

本文从力学的角度出发综述了摈睛为国内外在压力系统的非线线和混沌方面的主要成果和发展前景。首先，本文阐述了非线性动力系统发展的必要性，其欠，我们详细的综述了非线性振动和局部分叉，全局分叉和混沌，非线笥随机系统的振动和分叉，和某些应用基础理论问题等四个方面近期国内外的主要研究成果。     

四自由度非线性系统的随机分岔混沌特性研究

以四自由度迟滞非线性随机振动模型为研究对象,以速度和位移立方的模型来模拟振动系统的迟滞非线性力,并以Monte Carlo法模拟随机位移激励,对迟滞非线性随机系统的动力学特性进行分析.通过系统的Poincare截面、分岔图及最大Lyapunov指数分析了系统迟滞非线性力各参数对系统混沌状态的影响.研究表明,非线性刚度系数对振动系统混沌状态的影响较小,线性阻尼项和线性刚度项次之,而非线性阻尼项的影响最为明显.不仅证明了非线性振动系统随机混沌振动现象的存在,更重要的是可以为非线性振动系统参数的合理取值提供理论依据.     

振动对充填裂隙渗透率影响的实验研究

为了研究振动和充填泥沙的共同作用对裂隙岩石渗透率的影响,通过对裂隙试件在充填和振动后条件下的渗流实验,得到了频率和振幅与充填裂隙岩石渗透率的关系曲线。结果表明,充填泥沙后的相对渗透率低于充填前,最小降幅为10.19%,最大降幅为59.74%。在相同的振幅下,试件的相对渗透率随频率的增加都基本呈下降趋势;振动后的渗透率低于振动前的渗透率;充填试件在较大频率振动下,渗透率减小的更为显著。在相同的频率下,充填试件振动后的渗透率基本上都减小了,最小降幅为8.90%,最大降幅为51.23%;而未充填试件振动后的渗透率与振幅存在一定关系;相对渗透率与振幅的变化之间存在拐点,相对渗透率并没有随着振幅的增加而一直减小。     

Stability of a Nonlinear Brake System at High Operating Speeds

The dynamics of a nonlinear car brake system is examined based on arealistic model in connection with a linearizationabout a stationary operating state. The rotating brake disc isapproximated by a rotating ring with two brake pads modeledas point masses which are in contact with the rotating ring.Each pad is visco-elastically suspended in axial and circumferential direction and loaded with a friction force. Two contact models areintroduced and incorporated in the system. The instabilitiesresponsible for brake noise evoked by internal resonances are presented.Several parameter studies are discussed,which show the sensitivity of the brake stiffness tuning and the brakeforce on the dynamic stability of the nonlinear brake system.     

一类非线性非自治振动系统的同步派生系统建立方法

对于一类非线性非自治振动系统,给出了建立派生系统,使得两个系统最终达到完全同步的方法.派生系统的耦合项包含常数矩阵与函数矩阵,常数矩阵使得系统的线性方程零解渐近稳定,函数矩阵使得非线性部分变成幂函数的形式,这样可以保证派生系统与原系统通过控制实现完全同步.对于具体的参数激振与外激励同时存在的Mathieu系统,以及Φ6-Duffing方程分别进行了仿真,由计算结果可以看出实现了系统之间的完全同步,证明了此方法是有效的.     

非线性转子的低频振动失稳机理分析

包括两部分内容：１）材料内阻作用下转子自激振动的局部分岔分析；２）考虑湍流因素的滑动轴承油膜力作用下转子轴承系统油膜失稳机理的全面分析。结果表明，非线性转子的自激振动表现出复杂的动力学现象，这些低频振动现象的揭示，为工程上转子故障的识别和预防提供了理论依据。     

冲击作用下单体两自由度系统耦合非线性振动分析

针对加速度冲击作用下单体两自由度系统的非线性振动问题 ,推导了耦合非线性振动方程组 ;采用Runge Kutta法对方程组进行了数值求解 ,得到了一些有价值的结论 ,可供工程冲击隔振设计参考。     

Double Hopf Bifurcations and Chaos of a Nonlinear Vibration System

A double pendulum system is studied for analyzing the dynamic behaviour near a critical point characterized by nonsemisimple 1:1 resonance. Based on normal form theory, it is shown that two phase-locked periodic solutions may bifurcate from an initial equilibrium, one of them is unstable and the other may be stable for certain values of parameters. A secondary bifurcation from the stable periodic solution yields a family of quasi-periodic solutions lying on a two-dimensional torus. Further cascading bifurcations from the quasi-periodic motions lead to two chaoses via a period-doubling route. It is shown that all the solutions and chaotic motions are obtained under positive damping.     

带非线性弹簧的两自由度准零刚度隔振系统力传递率特性

基于多自由度系统中的反共振特性,分别在传统线性隔振系统的上、下两层引入非线性倾斜弹簧负刚度机构,构成两自由度准零刚度隔振器。通过静态特性分析,推导出系统满足零刚度条件时,各参数之间的关系,分析了力学参数及结构参数对系统刚度特性的影响。建立两自由度准零刚度隔振系统的非线性动力学方程,利用平均法求解,推导出力传递率表达式,结合数值分析方法,探讨系统在不同的上、下层隔振器阻尼比、竖直刚度比及质量比情况下的力传递率特性,并与单自由度准零刚度隔振系统及线性斜弹簧两自由度准零刚度隔振系统进行对比研究。结果表明：当结构参数 （即：倾斜弹簧处于静平衡位置的长度与倾斜弹簧原长的比值）较小且倾斜弹簧为软化弹簧时,可在平衡位置附近获得较小的系统刚度及较大的低刚度区间;通过选择适当的上、下层隔振器阻尼比、竖直刚度比与质量比,可减小系统的起始隔振频率,增宽隔振频带,加快系统力传递率在特定频段内的衰减速率,改善系统的低频隔振性能。     

橡胶隔振系统非线性振动参数识别与特性研究

建立单自由度非线性系统基础激励正弦扫描试验的数学模型,并针对多项式非线性阻尼与多项式非线性弹簧并联的橡胶隔振系统求解了数学模型.进而在此框架下通过正弦扫描振动试验,采用共振峰值法识别了橡胶隔振器的非线性阻尼与刚度系数,研究了不同振动量级下小型橡胶隔振器的振动特性.     

Dynamic Analysis of a Two-Mass System with Essentially Nonlinear Vibration Damping

A nonlinear system with two degrees of freedom is considered. The system consists of an oscillator with relatively large mass, which approximates some continuous elastic system, and an oscillator with relatively small mass, which damps the vibrations of the elastic system. A modal analysis reveals a local stable mode that exists within a rather wide range of system parameters and favors vibration damping. In this mode, the vibration amplitudes of the elastic system and the damper are small and high, respectively__________Translated from Prikladnaya Mekhanika, Vol. 41, No. 1, pp. 102–111, January 2005.     

Influence of Initial Conditions on the Postcritical Behavior of a Nonlinear Aeroelastic System

The behavior of a nonlinear, non-Hamiltonian system in the postcritical (flutter) domain is studied with special attention to the influence of initial conditions on the properties of attractors situated at a certain point of the control parameter space. As a prototype system, an elastic panel is considered that is subjected to a combination of supersonic gas flow and quasistatic loading in the middle surface. A two natural modes approximation, resulting in a four-dimensional phase space and several control parameters is considered in detail. For two fixed points in the control parameter space, several plane sections of the four-dimensional space of initial conditions are presented and the asymptotic behavior of the final stationary responses are identified. Amongst the latter there are stable periodic orbits, both symmetric and asymmetric with respect to the origin, as well as chaotic attractors. The mosaic structure of the attraction basins is observed. In particular, it is shown that even for neighboring initial conditions can result in distinctly different nonstationary responses asymptotically approach quite different types of attractors. A number of closely neighboring periodic attractors are observed, separated by Hopf bifurcations. Periodic attractors also are observed under special initial conditions in the domains where chaotic behavior is usually expected.