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1.
本文以多项式(1 x)Vn(x)[Vn(x)=cos2n 1/2θ/cosθ/2,x=cosθ]的零点作为插值的节点。构造了一个Lagrange插值多项式算子过程Cn(f,x),给出了其逼近阶估计,同时证明Cn(f,x)亦满足Ditzian-Totik定理。 相似文献
2.
姜功建 《纯粹数学与应用数学》1990,6(2):82-84
设J_n~(α,β)(x)(α,β>-1)是在[-1,1]上以ρ(x)=(1-x)~α(1+x)~β为权函数的n阶Jacobi正交多项式。l_k~(n)(x)(K=1,2,…,n)是以J_n~(α,β)(x)的零点{x~(n)_1,x_2~(n),…,X_n~(n)}为基点的Lagrange插值基本多项式,对于f(x)∈C[-1,1],其Grunwald插值多项式算子是(见[1]第Ⅲ部分;[2]P.196) 相似文献
3.
渐近单位根上的Lagrange插值多项式的逼近阶 总被引:1,自引:0,他引:1
本文考虑渐近单位根上Lagrange插值多项式在单位园周上一致逼近及平均逼近A(|z|≤1)中函数,得到了逼近阶的估计式。进一步,指出了这个拢动程度在某种程度上还是精确的。 相似文献
4.
本文首先对双周期缺项插值多项式得到了一个不等式,它是Birkhoff插值的不等式的推广.然后,应用这个不等式研究双周期缺项插值多项式平均逼近A(|z|≤1)中的函数得到了阶的估计.最后,还得到了一般的双周期缺项插值多项式收敛性的结果. 相似文献
5.
本文研究了具有三角形波基函数的Bernstein-Fan值算子的收敛定理和逼近阶估计,并给出了它的算法程序。 相似文献
6.
渐近Fejer点上的Lagrange插值多项式的逼近阶 总被引:3,自引:0,他引:3
本文考虑渐近 Fejer 点上 Lagrange 插值多项式在 Jordan 区域 D 边界上一致逼近及平均逼近 A(D)中的函数,得到了逼近阶的估计式。 相似文献
7.
设f(z)在|z|≤1解析,在|z|≤1连续.本文得到了基于单位根的扩充Hermite插值多项式在|z|≤1上一致收敛于f(z)的逼近阶和在|z|=1上平均收敛于f(z)的逼近阶,且一般说来,阶还是精确的.进而说明,重数不同的插值多项式的逼近阶不同于重数相同的插值多项式的逼近阶. 相似文献
8.
何甲兴 《纯粹数学与应用数学》1990,6(2):1-5
为插值节点的S.N.Bernstein型插值过程F_k(f,x)逼近函数f(x)时的收敛阶。一个十分有趣的问题是,F_n(f,x)的导数能否同时逼近函数f(x)的导数,且有较好的误差估计,我们得到的结果是 相似文献
9.
10.
本文引进了Kantorovitch算子型的二元修正Jackson三角插值多项式,给出了其在Orlicz空间中的收敛阶,作了推论,给出了二元修正Hermite-Fejer插值算子在带Orlicz空间中的逼近的量化估计。 相似文献
11.
Lagrange插值在—重积分Wiener空间下的同时逼近平均误差 总被引:1,自引:1,他引:0
在加权L_p范数逼近意义下,确定了基于扩充的第二类Chebyshev结点组的Lagrange插值多项式列,在一重积分Wiener空间下同时逼近平均误差的渐近阶.结果显示,在L_p范数逼近意义下,Lagrange插值多项式列逼近函数及其导数的平均误差都弱等价于相应的最佳逼近多项式列的平均误差.同时,在信息基复杂性的意义下,若可允许信息泛函为标准信息,则上述插值算子列逼近函数及其导数的平均误差均弱等价于相应的最小非自适应信息半径. 相似文献
12.
基于LAGRANGE插值的高阶微分中值定理 总被引:2,自引:0,他引:2
陈之兵 《应用数学与计算数学学报》2002,16(1):35-39
本文基于LAGRANGE插值,将微积分中非常重要的中值定理推广到了高阶的情形。 相似文献
13.
14.
The order of a concrete Weyl-Heisenburing wavelet approximation is given.This order isshown to be optimal. 相似文献
15.
16.
Tian Liang Tu 《数学学报(英文版)》2002,18(4):631-646
Let D be a smooth domain in the complex plane. In D consider the simultaneous approximation to a function and its ith (0 ≤i≤q) derivatives by Hermite interpolation. The orders of uniform approximation and approximation in the mean, are obtained under
some domain boundary conditions. Some known results are included as particular cases of the theorems of this paper.
Received May 25, 2000, Revised November 3, 2000, Accepted December 7, 2000 相似文献
17.
In this paper, an interpolation polynomial operator Fn (f; l, x ) is constructed based on the zeros of a kind of Jacobi polynomials as the interpolation nodes. For any continuous function. f(x)∈ C^b[-1,1] (0≤b≤1) Fn(f; l,x) converges to f(x) uniformly, where l is an odd number. 相似文献
18.
19.
O.V. Davydov G. Nürnberger F. Zeilfelder 《Journal of Computational and Applied Mathematics》1998,90(2):209-134
By using the algorithm of Nürnberger and Riessinger (1995), we construct Hermite interpolation sets for spaces of bivariate splines Sqr(Δ1) of arbitrary smoothness defined on the uniform type triangulations. It is shown that our Hermite interpolation method yields optimal approximation order for q 3.5r + 1. In order to prove this, we use the concept of weak interpolation and arguments of Birkhoff interpolation. 相似文献
20.
《Operations Research Letters》2021,49(2):231-238
Sample Average Approximation (SAA) is used to approximately solve stochastic optimization problems. In practice, SAA requires much fewer samples than predicted by existing theoretical bounds that ensure the SAA solution is close to optimal. Here, we derive new sample-size bounds for SAA that, for certain problems, are logarithmic (existing bounds are polynomial) in problem dimension. Notably, our new bounds provide a theoretical explanation for the success of SAA for many capacity- or budget-constrained optimization problems. 相似文献