非协调有限元解的L_∞估计

对于平面有界区域上的二阶线性椭圆型边值问题,Scott,Nitsche,Frehse-Rann-acher等研究了协调有限元解的L_∞估计,得到 ||u-u_h||_∞≤ch~2|lnh|~?||?~2u||∞,其中:当 r=2时?=1;当r≥3时?=0.Goldestein在[1]的基础上讨论了非协调一次元的L_∞估计,不过对于一般的非协调元情形(包括高于一次的非协调元),[1],[3]中关于Green函数有限元近似解的W_1~1估计(见[3]中定理2.1)未必成立.本文以实用的Wilson矩形元为例,在原有L_2估计的基础上.利用正则Green函数及其权模估计方法,研究了相应非协调有限元解的L_∞估计,并且得到     

非协调有限元误差的内部估计

§1.引言 Nitsche与Schatz等曾对经典的协调有限元近似解的误差作出了内部估计.Bra-mble,Schatz和Thomee在此基础上提出了用局部平均法得到超收敛的结果.近来     

一类非线性抛物方程的L~∞估计

本文给出了一种统一的方法来得到一类非线性抛物方程的有界解的先验的L∞估计.这类方程的基本类型是其中v=v(x,t)是一个满足某些条件的非负可测权函数.由此可以去掉文[5]中的一个本质性的条件p≥2.     

定常Navier-Stokes方程最小二乘Petrov-Galerkin有限元逼近的L~∞-估计

描述定常粘性不可压缩流动原始变量表述的N-S方程,为求(u,p)满足 -v△u+(u·?)u+?p=f,在Ω中, div u=0, 在Ω中, (1.1) u=0, 在?Ω上,其中u表示速度,p表示压力,f表示所给外力,v为粘性系数,Ω?R~2为有界区域。引进Sobolev空间X=(H_0~1(Ω))~2,M=L_0~2(Ω),则适合于通常混合有限元逼近的弱形式如     

数值积分下四阶方程协调有限元解的L_∞估计

|u|_(m,Ω), ‖u‖_(m,Ω)(以下下标为Ω时略去),p=∞时采用通常的修正定义.H(?)(Ω)是C_0~∞(Ω)在模‖·‖(?)下的闭包,(·,·)表示L_2内积。另外,记‖u‖m, ,h=(sum from e ((‖u‖_m~p),p,e)p。 讨论下列四阶方程的有限元逼近问题:     

一个非协调矩形板元的L^∞—估计

利用正则Green函数法和“辅助元技巧”，得到了修正不完全双二次矩形板元的渐近最优的L^∞－误差估计。     

Stokes问题非协调有限元逼近的最大模估计

本文考察了二维稳态和非稳态Stokes问题的基于速度—压力形式的非协调C-R逼近格式,利用Sobolev权模技巧和权模LBB条件,得到了稳态问题速度(包括它的梯度)和压力逼近解的拟最优的最大模估计,利用稳态问题结果和Stokes投影技巧,得到了非稳态问题速度(包括它的梯度)和压力的半离散逼近解的拟最优的最大模估计。     

双线性非协调有限元逼近的梯度恢复后验误差估计

给出了二阶椭圆方程的双线性非协调有限元逼近的梯度恢复后验误差估计.该误差估计是在Q_1非协调元上得到的,并给出了误差的上下界.进一步证明该误差估计在拟一致网格上是渐进精确地.证明依赖于clement插值和Helmholtz分解,数值结果验证了理论的正确性.     

一类拟线性双曲型方有限元方法的L~2估计

本文讨论一类拟线性双型方程混合问题的有限元方法,得到了半离散和全离散方程的最优 L~2误差估计。考虑下述双曲型方程的变分问题:求 u(x,t)∈H(?)(Ω),t∈[o,T],使     

双重退化抛物型方程整体解的存在性和L~∞估计

文考虑双重退化抛物型方程ut=div(|u|r|u|m--2u)+A(u)带有零边界条件的初边值问题的整体解存在性,唯一性和解在t=0,∞处的L∞模估计.证明了当u0∈Lq(Ω)时,整体解u(t)满足估计‖u(t)‖∞≤C(1+t-λβ)(1+t)-β/M,‖(u(t)|r/(m-1)u(t))‖m≤C(1+t-μ)(1+t)-σ,t＞0,这里λ,μ,σ,M,β为依赖于m,q,N和r的适当正常数.     

双重退化抛物型方程整体解的存在性和L~∞估计

本文考虑双重退化抛物型方程带有零边界条件的初边值问题的整体解存在性,唯一性和解在模估计．证明了当时,整体解满足估计这里为依赖于ｍ,ｑ,Ｎ和ｒ的适当正常数．     

非协调有限元的全塑性分析

本文采用满足相容条件的非协调有限元模型以解决全塑性分析中有限元解的数值精度问题.文中讨论了该模型适用于全塑性分析的机理和判据,还设计了一个确定塑性极限载荷的算法.     

Stokes问题的一个非协调有限元

<正>1引言定常Stokes问题是流体力学中的一种重要问题,是标准的混合问题,速度与压力同时计算.关于该问题有限元求解的文章很多([1],[2],[4],[5],[6],[8],[9]),分析的难点在于单元必须满足离散的Babuska-Brezzi([2])条件.在([4])中提出了著名的非协调Crouzeix-Raviart     

Stokes问题的非协调有限元分析

构造了两个非协调有限元,对Stokes问题满足离散B-B条件,单元对速度和压力具有二阶收敛性,数值实验验证了理论分析结果.     

Ladyzhenskaya模型的非协调有限元逼近

§1.引言 Navier-Stokes方程是描述粘性不可压缩流体运动的偏微分方程,它是研究这类非线性问题的很好的数学模型。但是,当速度梯度较大时,方程的整体解是否唯一可解,这个问题尚未得到解决。为此,对于不可压缩粘性流体的定常情形,Ladyzhenskaya提出利用下面的模型来代替Navier-Stokes方程。 设Ω是R~n(n=2或3)中的有界区域,边界?ΩLipshitz连续,u是流体速度,p是     

细菌模型的非协调有限元分析

将非协调元应用于描述细菌传播的反应扩散方程组的初边值问题.借助单元的一些特性和非协调误差估计技巧,分别在半离散和全离散有限元格式下,研究了其数值解与精确解的误差估计,得到了最优的误差估计以及超逼近结果.     

DISCONTINUOUS SOLUTIONS IN L~∞ FOR HAMILTON-JACOBI EQUATIONS

gi.IntroductionWeareconcernedwithglobaldiscolitinuoussolutionsinLoooftheCauchyproblemforHtallton-JacobiequationsThisproblemforcolltinuoussollltionshasbeenextensivelystudiedinmanyreleVantarticlessuchasHopeZO]ILax[24]jDoughs[12]IFlendnglls],Kruzkhovi231,niedmanllq3KrassovskiSubbotin[22],Crandall-Lionsl91,Crandall-Evans-Lionsllo],Lions-Sougbodis[26],CapuzzoDolcetta-Lions[6],Subbotinf3o],andCrandall-Ishii-Lions[11].FOrmorecompletereferencesfwerefertosomerecentmonographsofBeliton[5],Li…     

L~∞ -ERROR ESTIMATE OF NONCONFORMING ADINI''''SPLATE ELEMENT

In this paper the asymptotic optimal L -error estimate of the nonconforming Adini's rectangular plate element is obtained for the fourth-order linear elliptic boundary value problem. The proof is based on the method for regularized Green's functions and the lechnigue of the auxiliary element."