数学三个世界的理论简介

建构主义认为学习即发展,教学的作用在于根据学生实际需要帮助其发展.2004年英国Warwick大学教授David Tall以建构主义理论为基础,结合当代认知科学、信息科学、新皮亚杰主义等研究成果创立了数学的三个世界理论.该理论主要以中学生和大学生为研究对象,重新划分了认知层次,更加合理地解释了人的认知发展过程.本文旨在阐述该理论在促进学生发展过程中的作用.1 数学的三个世界理论结构概念—具体化世界:以对世界的感知为基础,通过反思利用语言形成精致的意义.不仅包括对外部世界的认识,也包括对主体内部世界的感知.在这个世界中数学学习的对象是具体的、形象的、可见的,简称具体化世界.     

三次数学危机作为高等数学第一课的教学探索与实践

三次数学危机是数学史上的重要事件,与高等数学的教学内容联系密切,但通常在教学中不被重视.通过分析给出了三次数学危机作为高等数学第一课的设计思路、实施方案和实践效果.实践证明,这一课打开了学生了解微积分脉络的窗口,培养了学生的质疑精神,在数学史观的熏陶下,使学生学好高等数学的同时,成为数学文化的承载者和传播者.     

让世界了解中国珠码

[英]罗伯特·坦布尔在《中国--发现和发明的 国度》一书中说道：“现代世界赖以建立的基本的发明 创造，可能有一半以上源于中国”，并以100项世界第 一的中国发明为例证。其中“十进制数学”为领头羊，引 领着各项发明不断涌现。有理由认为，数学教育状况将 反映一个国家(民族)的科技发展水平。因此，[美]辛西 娅·塔克最近在《中国重视科教引发美国忧思》一文中 说：“中国加强了自然科学和数学的教育，而美国正好 相反。”“美国如果不加强自然科学和数学的教育，中国 将成为地球上不输于任何国家的第一大国，而美国会 落到中国之后。”     

国际数学界的三项大奖

不知什么原因,诺贝尔奖中没有设立数学奖. 数学界不能容忍自己的研究工作没有最高的评价等级.于是世界上先后设立了两个国际性的数学大奖:一个是国际数学家联合会主持评定的,在四年召开一次的国际数学家大会上颁发的菲尔兹奖;另一个是由沃尔夫基金会设立的一年一度的沃尔夫数学奖.这两个数学大奖的权威性、国际性,以及所享有的荣誉都不亚于诺贝尔奖,因此被世人誉为“数学中的诺贝尔奖”.     

第三届“世界华裔数学家大会”举行

2004年12月17日至22日，第三届“世界华裔数学家大会”在香港举行，来自世界各地的700多名数学学者出席了这次大会。     

六年制重点中学高中数学课本《代数》第一册第三章简介

六年制重点中学高中数学课本《代数》(试用本,以下简称新教材)第一册的第三章是“幂函数、指数函数和对数函数”,分为三大节:一、映射与函数;二、幂函数;三、指数函数和对数函数。本章内容在编写过程中,曾参考了原来的全日制十年制学校高中课本(试用本,以下简称原教材)《数学》第一册第一章中的相应内容,但新教材吸取了各地三年来使用原教材的意见,对一些概念的阐述和定理的证明作了修改,在例、习题的配备上也有所充实。下面对本章教材作一简介,主要谈谈与原教材不同的地方。     

初级中学课本《代数》第一册第三、四章简介

初级中学课本《代数》第一册(以下简称新教材)第三章《一元一次方程》和第四章《一元一次不等式》,是在原全日制十年制学校初中数学课本(试用本)《代数》第一册(以下简称原教材)第三、四章的基础上修改的。章名与原教材一致,教学内容也基本一致。新教材第三章包括等式的概念和性质、方程的有关概     

等比数列前n项和的教学设计

这是浙江省2005年高中数学课堂教学评比与观摩活动中的一节展示课,执教者尚俊获得了一等奖.课例给我们在新课程理念下如何进一步优化高中数学课堂教学提供了丰富的讨论内容,本文是在此基础上对这节课的重新设计.1.教学课题人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第一册(上),第三章第五节“等比数列的前n项和”第一课时.2.教学对象浙江省衢州二中(省一级重点)3.设计要点本教案在挖掘教材中的创新因素和蕴涵的数学思想方法的基础上,以“设景—切入—探索—应用—反思”为基本教学过程,通过揭示知识的发现和发生过程,使学…     

“三会”为数学课堂教学定向明标——以《三角形的中位线》教学为例

数学课程要培养的学生核心素养主要包括：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界(简称“三会”).如何在初中数学教学中落实“三会”目标,已成为每一位数学教师面临的实践问题.本文以《三角形的中位线》教学为例,谈一谈具体的做法与思考.     

“三会、四能”:数学解题教学的根本诉求北大核心

高中数学课程标准指出:高中数学教学活动的关健是启发学生学会用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界(三会),在教学活动中教师应结合相应的教学内容,落实基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验(四基),培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力(四能).解题教学作为数学教学的重要组成部分,理应在帮助学生“掌握四基”特别是“提高四能”、“学会三用”上下功夫,让“三会、四能”成为数学解题教学的根本诉求,使学生真正成为“学过数学”的人.     

在世界珠算心算联合会第一届珠心算比赛开幕会上的致词

各位来宾、女士们、先生们: 值此世界珠算心算联合会第一届珠心算比赛在中 国上海举行之际,我谨代表中国珠算协会,向各位嘉 宾、各位参赛选手、领队、教练、观摩人员,向世界珠算 心算联合会的各位理事,表示热忱的欢迎和亲切的问 候! 世界珠算心算联合会第一届珠心算比赛,由中国 珠算协会承办,是世界珠算心算联合会对我们的信任, 对此我们深感荣幸。中国珠算协会按照世珠联的要求     

探索数学世界

亲爱的同学：展示在你面前的是八年级（下）（华东师范大学出版社实验教材为兰本）的学习向导，它将带你去探索数学世界，你们将经历、体验数学的探究、发现与应用，发现更多、更具魅力的数学奥秘，你们将体会数学的神奇，你要去茫茫的大海里遨游，又要去在奇妙的太空中遨翔，有时像从新创造的一个科幻的世界里回到灿烂的现实世界中来，学习的道路不平坦，就像道路也有崎岖的小道一样。     

离散的三项分布风险模型

本文探讨了离散的三项分布风险模型，重点研究了与风险有关的最终破产概率和破产前一刻的盈余的概率律．本文对任意的初始盈余u≥0，给出了上述概率或概率律的递推公式，变换公式和显式公式．其结果可以在离散的多项分布风险模型中得到推广．     

二项展开式的任意项及其系数问题速解方法

二项展开式的指定项或指定项的系数是高中理科数学中的内容,在历年的高考题中占有重要的地位,题量一般是小题一个．笔者结合高考复习体会,在本文中例析速解二项展开式的任意项极其系数,进而帮助考生缩短做题的计算时间,并快速准确的拿分,     

案例:多米诺骨牌效应——数列裂项求和

生活中处处有数学,不但体现在生活中有数学问题,同时也体现了生活与数学有许多相通之处.多米诺骨牌效应,不仅形象的表达了数列裂项求和的应用原理,而且化深奥为浅显,使学生在理解数列裂项求和方法方面受益匪浅.利用多米诺骨牌效应进行数列裂项求和教学,能唤起学生对数列裂项求和的强烈的学习兴趣!     

数学教学中要处理好三种关系

数学课堂教学过程中应注意处理好三种关系.第一,正确处理好数学知识体系和数学教学体系的关系.数学知识有它的固有体系,如欧几里德几何是建立在严格的公理体系之上,从而构成了一套严密的数学知识体系,这种体系讲究的是严密性和逻辑性,所有问题的解决都必须要有定义、公理、性质作保证.但数学的教学体系不同于数学的知识体系,它的特征是要兼顾学生的认知基础和认知规律,讲究的是快速易懂,即便是给学生所提供的某个问题情景也是被高度抽象化的,具有明显的教学模型的特征.如等差数列前n项和公式这一节的教学,从数学知识体系角度来看,这一知识点…     

有关无限观的三个问题

2008年出版的《数学与无穷观的逻辑基础》第三篇（无穷观问题探索）中，有三个引人注目的内容．一是论述现代分析数学中存在着“新贝克莱悖论”；二是证明了令人惊奇的定理：“任何可数无穷集合都是自相矛盾的非集”；三是质疑了Cantor关于实数不可数的对角线证明方法的合理性．本篇评述立足于经典分析数学与Cantor-Zermelo—Halmos素朴集合论的理论基础上，经由分析指出了上述三项内容中的数学论证与推理是不能成立的。并解释了书中出错的主要原因．     

第十三届IMACS计算和应用数学世界大会在欧举行

今年7月22日至7月26日,第十三届IMACS计算和应用数学世界大会(13thIMACS World Ccongress on Computation and Applied Mathematics),在爱尔兰首都都柏林的Trinity学院召开,每三年一次的这个世界大会反映了当今在计算和应用数学学术前沿的研究成果,吸引了大批学者,1988年第十二届IMACS世界大会在法国首都巴黎举行,当     

贝努里学会第一届世界大会情况简介

今年九月八日至十四日在苏联塔什干市举行了贝努里学会第一届世界大会.来自世界近五十个国家的一千名代表(其中包括五百名左右苏联代表及五百名左右来自世界其它各国的代表)参加了大会.三名中国概率统计学者参加了会议,他们是:中国科技大学的苏淳与北京大学的谢衷洁与钱敏平.大会于九月八日上午举行开幕式,由苏联Proholov主持,开幕式后由Kolmogorov与Uspensky作了“随机性与算法”的报告.继而,大会分四个会场,对35个专题进行.每个专题一般有2—3个特邀报告与5个交流报告,其它报告以张贴形式交流. 由于这次大会代表的广泛,论题方向的全面以及大会的精心组织和妥善安排使得这次大会不仅是一次极好的世界性交流机会,也是一次世界概率统计发展动态与方向的大展示.为     

利用函数不动点求数列的通项公式

递推公式是给定数列的一种重要的方式,已知数列的前,n项和递推公式求数列通项公式的试题在数学高考和竞赛中也屡见不鲜.