关于极不连通的对称拓扑分子格的某些结果

在对称拓扑分子格中引入九种准Lindelof性的概念，着重指出了它们在极不连通的对称拓扑分子格中的内在联系。     

拓扑向量格中锥强拟凸集值映射的有效解集的连通性

本文引进了锥拟凸，锥强拟凸集映射以及锥强拟凸集的概念，并讨论了拓扑向格中锥强拟凸集值映射的有效解集的连通性。     

关于ι—群的极小条件的几个注记

极小条件是DCC（降链条件）从有限向无限的一种推广。在文献[1-4]的基础上,进一步研究ι-群G的凸ι-群格C（G）、极子群格P（G）、所有正则子群所成根系г（G）的极小条件以及它们之间的相互关系。     

关于乘积空间和极限空间上几种拓扑的讨论

本文讨论了乘积空间上五种拓扑的结构,利用线性空间的Hamel基给出了归纳极限拓扑的一种构造表示,给出了归纳拓扑的另一种构造表示,比较了这五种拓扑的相互关系。其中的共序拓扑是作者提出来的。在本文中利用乘积空间上五种拓扑的相互关系讨论了一些有关的性质。作者提出了线性空间上拓扑的极大相容子空间的概念,分别给出了乘积空间上盒拓扑共序拓扑和归纳拓扑的极大相容子空间,并且统一给出了关于乘积空间上这三种拓扑极大相容子空间完备性的命题。本文还从结构上比较了极限空间上范数拓扑与相关的射影极限拓扑,归纳极限拓扑之间的关系,以及极限空间的子空间上这几种拓扑的诱导拓扑的关系。另外,利用对共序拓扑的极大相容子空间完备性的讨论,对[8]中主要命题(4.1)条件充分性的证明给予了简化。     

Z-连通连续偏序集的权的一些性质

引入Z-连通偏序集的基的概念,给出其一些等价刻划,讨论了Z-连通连续偏序集的权与相应Z-连通Scott拓扑空间的权之间的关系,并且进一步讨论其与相应的Z-连通Lawson拓扑空间的权之间的关系。最后给出了在Z-连通连续偏序集中w(Λ(P))=w(P)=w(Σ(P))。     

基于同构理论的三支概念格的构造方法与算法研究

三支概念分析理论目前已经发展成为数据分析与知识发现的有效工具。主要通过形式背景特征的研究, 讨论三支概念格与概念格的同构关系, 进一步研究了三支概念格的构造方法。首先给出了对偶属性、属性对偶背景的定义, 并证明了在对偶背景下三支概念格与概念格是同构的。其次, 推广了对偶属性、属性诱导的对偶背景, 给出对偶可交属性及属性对偶可交背景的定义, 同时, 证明了在对偶可交背景下,三支概念格与概念格是同构的。最后基于上述理论, 给出了判定属性对偶背景与属性对偶可交背景的2种算法以及三支概念格的构造方法。     

剩余格上几类n-重模糊滤子的系统结构

在研究剩余格的代数结构中滤子理论起着非常重要的作用.通过研究剩余格上n-重模糊蕴涵滤子,n-重模糊极滤子和n-重模糊布尔滤子的概念的特征及性质,获得了剩余格上这几类n-重模糊滤子之间的关系,以及它们的若干等价刻画,研究结果进一步拓展了剩余格上的模糊滤子理论,并为其揭示剩余格的代数结构奠定了理论基础.     

高维空间上AB -渗流模型的一个引理

本文给出了高维整数格点空间上 AB-渗流模型渐近性质的另一种证明. 基本思想是建立 AB-渗流模型和经典渗流模型之间的关系 ,这表明整数格点空间上 AB-渗流模型的临界概率和它的子图上经典渗流模型的临界概率渐近相等.     

七种锥拟凸向量函数间的关系

锥拟凸向量函数的概念是通常实值函数拟凸性的拓广。由于拓广途径不一,在许多有关文献中各自提出了自己的锥拟凸向量函数概念。本文综述了文献中出现的七种锥拟凸向量函数的概念并着重讨论它们之间的关系,结果发现这七种锥拟凸向量函数的定义有些是等价的,有些是存在某种包含关系。针对那些不等价的定义,本文给出了具体的例子进行说明。     

具有唯一Pierece同态的l-群

Pierece证明了对于任意一个具有最小元0的分配格L,存在一个格态f:L→L满足:(1)Kerf=0;(2)f(a)=f(b)当且仅当a⊥=b⊥,这里a,b∈L,且对于x∈L,x⊥={y∈L:y∧x=0}。我们称这样的格同态为Pierece同态。本文我们将证明:如果G是一个Archimedeanl-群,则G+只有唯一的Pierece同态。     

随机算子方程随机解的若干存在性定理

自提出随机拓扑度和随机不动点指数概念以来,随机拓扑度和随机不动点指数理论已成为研究随机非线性算子的一种基本方法,建立了许多新的定理。利用随机不动点指数理论,研究了不同边界条件下的随机算子方程随机解的存在性,得到了若干新的结果,所得结果推广了相关文献中的部分结果     

向量均衡问题的超有效解

在局部凸空间中引进了向量均衡问题的强解的概念,并在局部凸的拓扑向量空间的闭凸点锥具有界基的条件下讨论了向量均衡问题的超有效解,强解,Henig有效解之间的等价性,并且在适当的条件下讨论了局部凸的拓扑向量空间中向量均衡问题的超有效解集在有效解集中的稠密性。     

L-群P(G)格的一些性质

本文讨论了L-群格C(G),U,P(G)之间的关系,并用P(G)格的理想,刻画了L-群的Z-子群。     

多算子开集与[α,β]-γ-Ti空间

基于双算子开集给出多算子开集的概念,并获得了[α,β]-γ-开集的相关性质,然后引入[α,β]-γ-Ti空间的概念（i=0,1/2,1,2,5/2）,研究了它们的拓扑刻画。最后给出[α,β]-γ-Ti空间与（α,β）-γ-Ti空间之间的关系。     

一种基态修正模型下的时空拓扑关系表达

传统的基态修正模型仅能显式存储宗地变更的父子关系和变化类型,不能在2个不同时间快照间进行关联检索.在已有时空数据管理方法的基础上引入地理事件,通过事件序列组织差文件来解决前后版本数据库之间时态拓扑关系和空间拓扑关系关联的难题,根据时空地理对象的空间拓扑关系和时态拓扑关系模型,提出了81种时空拓扑关系并进行综合呈现.通过地籍数据库增量更新过程进行验证,结果表明,提出的模型能够较完整地存储与表达该模型下的时空拓扑关系,可以通过改进的STSQL语言进行时空查询,在时空数据的管理上具有一定的应用价值.     

由度量空间诱导的*-拓扑T~*和s-拓扑T~s（英文）

在多饱和模型下研究了由度量空间诱导的*-拓扑T~*和s-拓扑T~s.首先,为了构造*-拓扑T~*,提出了有限点集的概念.其次,在此拓扑空间中证明了每个内集是紧集,每个开集是饱和集,以及标准部分映射是连续映射.最后,在s-拓扑T~s中讨论了闭包算子、内部算子和*映射.     

由度量空间诱导的*-拓扑和s-拓扑Ts

在多饱和模型下研究了由度量空间诱导的*-拓扑T^*和s-拓扑T^s.首先,为了构造*-拓扑T^*,提出了有限点集的概念.其次,在此拓扑空间中证明了每个内集是紧集,每个开集是饱和集,以及标准部分映射是连续映射.最后,在s-拓扑T^s中讨论了闭包算子、内部算子和*映射.     

Z-完备偏序集上诱导的拓扑

在Z-完备偏序集中引入诱导拓扑概念,找到了诱导拓扑的一个基,并给出了它一个相应的等价刻画;同时证明了诱导拓扑映射是可以复合并且是严格单调的。更多还原     

基于知识元的数字图书馆学科标引研究

对数字图书馆图书按中图法分类和学科分类进行了比较,定义了新的知识元结构,利用知识元中出现的概念,通过中文Wikipedia概念库得到的丰富的语义信息,对抽取的图书概念与学科分类类目之间计算语义相似度、语义关联度,进行语义链接,最后展示了初步实现的数字图书馆学科标引系统.     

概念格的规则约简与属性特征

在研究了概念格形成的偏序结构的基础上，引进了由两个形式背景形成的决策形式背景，讨论了外延集类上等价关系和交一致关系，给出了决策形式背景下规则提取与属性约简方法．同时对于在规则约简中起不同作用的属性，区分了核心（存在于任何约简中）、相对必要属性（存在于某些约简中）和不必要属性（不存在于任何约简中），给出了各类属性的特征和判别方法．这些方法为概念格规则提取的启发式算法打下了基础．