半交换π-正则环的结构

引入了准体的概念,并用它刻画了半交换π-正则环的结构．证明了若R是半交换环,则下面条件是等价的：（1）R是π-正则环．（2）R的每个素理想均为极大理想．（3）R／PE（P）为准体,其中P为R的任意素理想,E（P）为P的所有幂等元素组成的集合．（4）P1,P2为R的两个索理想,若E（P1）=E（P2）,则有P1=P2井进一步证明了半交换π-则环R同构于诸准体{R／PE（P）}的一个亚直接和,P∈M,M为R的所有素理想组成的集合．     

关于右GP-V-环

主要研究GP-V-环（GP—V-模）,它是P—V-环（P—V-模）的推广．讨论了这一类环的某些性质,例如：设R是GP—V-环,则对主右理想U=αR的任意极大子理想K,存在n∈Z^＋和R的极大右理想H使得H∩α^nR=K∩α^nR;右GP—V-环的每个主右理想都是幂等的;右GP—V-环的直和项仍是右GP—V-环;等等．此外,还讨论了右GP—V-环什么时候是Von Neumann正则环．     

微分多项式环的半交换性和对称性

研究微分多项式环R[x;δ]和Ore扩张环R[x;α,δ]的广义半交换性质和广义对称性质,使用逐项分析方法证明了：设R是δ-Armendariz环,则R[x;δ]是诣零半交换环（弱半交换环、广义弱对称环、弱zip环、右弱McCoy环）当且仅当R是诣零半交换环（弱半交换环、广义弱对称环、弱zip环、右弱McCoy环）;设R是弱2-素环和（α,δ）-条件环,则R[x;α,δ]是诣零半交换环（分别地,弱半交换环,广义弱对称环）.     

关于ι—群的半单结构的几点注记

设G是一个ι-群,R（G）是文献[1]意义下的G的根。本文通过R（G）的刻划,获得了R（G）的若干特征性质,并由此推广了文献[1]中有限值ι-群的半单结构定理（定理3.4）。     

关于半质环交换的条件

本文讨论了一类满足多项恒等式的环的交换性,推广了文[1]的结果,证明了: （1） R为一个结合环,且对任意x,y∈R, a1xy2+a2xyx+a3x2y+a4yx2+a5y2x+a6yxy∈Z（R） 这里a1（i=1,2…6）是整数且sum from i=1 to 6（a1=0）,如果下文中条件（Ⅰ,Ⅱ和Ⅲ）之一满足,那么R为交换环。（2）     

极大子群的性质对有限群结构的影响

设H为有限群G的一个子群。称H在G中是s-半正规的,若对任意的素数p||G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G);称H在G中是c-可补的,若存在G的子群N,使得G=HN且H∩N≤HG=CoreG(H)。证明了下面定理设F是一个包含超可解群类U的饱和群系,H△G,且G/H∈F。则G∈F,若下列条件之一成     

强α-半交换环及其扩张

设α是环R的一个自同态.如果对任意的a,b∈R,由aα(b)=0(α(a)b=0)可以推出aRb=0,则称R是强右(左)α-半交换环.强右(左)α-半交换环是半交换环的一个子类.给出了强右α-半交换环的几个特征刻画,讨论了它们与相关环的关系,并研究了强右α-半交换环的一些扩张性质.通过引进强α-半交换环的概念,拓宽了半交换环的研究领域.     

FCP-投射模与某些环

设R为一个环,如果对每一有限余相关右R-模A,Ext1R(M,A)=0,称一个右R-模M是FCP-投射的.如果有限余生成内射右R-模的有限余生成商模是有限余相关的,则R称为右余凝聚的.如果有限余生成内射右R-模的有限余生成商模是内射的,则R称为右余半遗传的.本文给出了FCP-投射模的一些特征,用FCP-投射模刻画了右V-环和右半遗传环,给出了右V-环为阿丁半单环的一些条件,研究了右余凝聚环上模的FCP-投射维数,还研究了FCP-投射模为投射模的环.     

格序群的扭类B_n

在本文中,我们构造了l-群簇的列B=B1■B……■Bn■Bn+1■…■BW。它推广了ConradP.(Symposia math 21（1977）的扭类B,其主要结果如下: （Ⅰ）BW∩FV=F Bn∩Fn■Bn+1∩FV （Ⅱ）设m是一个正整数,令B0=Φ,则G∈（Bm∩F）\(Bm=1∩FV)当且仅当G是O-群的小字典和且此和的厚度为m。     

群分次弱正则环的若干性质

首先引入群分次弱正则环的概念,在此基础上证明了：（1）设G是群,J是K的分次理想,Jσ=Kσ∩J,则K是群分次弱正则环当且仅当J和K/J是群分次弱正则环．（2）假设K是一个环,n是任一正整数,则K是群分次弱正则的当且仅当Mn（K）是群分次弱正则的．如果K是群G分次环,则Ke是K的子环,且1∈K,（其中e是群G的单位元）．得到了群G-分次环K与Ke的一些关系．再者,引进了分次半平坦模的概念,并有如下主要结果：环K是分次弱正则的当且仅当所有右K-模是分次半平坦的．群分次弱正则环推广了群分次正则环,从而得到群分次正则环的相应结果．     

关于σ-右理想满足降链条件的环

<正> σ称为结合环R的R一自同态,如果对任意的r∈R,rσ∈R:而且（r1+r2）σ=r1σ+r2σ;（r1 r2）σ=r1σr2在[1]—[2]中对具有σ-结构的环R,讨论了σ-理想理论,得到了相应于古典理想论中的结     

关于格序群的基

本文得到以下主要结果:（1）G是l群,A,B∈P（G）\{（0）},且A∨B=G或A与B可比较,则A=A1’,其中A1是0-群.（2）G是l群,则Γ（G）满足DCC（ACC）当且仅当Γm（G）满足DCC（ACC）（3）l群G Bw,则G有基当且仅当∩△Gg=0。（4）若特殊值l群G∈D,则G有一小元素基     

全矩阵Γ-环的von Neumann正则性

摘要本文讨论Γ-环R上的全矩阵Γ-环R.的von Neumann正则性。主要证明以下结果: 1 设R是Γ-环,I是R的理想,那么M(I_n)=(M(I))_n 2 设R是Γ-环,全矩阵Γ-环R_n为von Neumann正则的充要条件是R为von Nenmann正则的。 3 设R是Γ-环,R的理想的集合记为H,R_n的理想的集合记为K,则ψ:I→I_n是H到K的保序单射,且R的von Neumann正则理想与R_n的vonNeumann正则理想是一一对应的。     

极大子群与p-幂零群

设G为一个群,H为G的一个子群,称H在G中是S-半置换的,若对G的任意一个Sylowp-子群Gp,只要(p,|H|)=1,就有GpH=HGp;称H在G中是c-正规的,若存在G的正规子群T使得G=HT,H∩T≤HG,其中HG是G的包含在H中的最大的正规子群。利用S-半置换子群和c-正规子群获得了p-幂零群的一个充分条件,由     

弱McCoy环的扩张

讨论弱McCoy环与相关环的关系,研究环的多项式扩张和Ore扩张的弱McCoy性,证明了:(1)设R是右Ore环,则R是右弱McCoy环当且仅当R的典范右商环Q是右弱McCoy环;(2)如果R是(α,δ)compatible的可逆环,则R［x;α,δ］是右弱McCoy环.      

半Abelianπ-正则环结构的研究

设R为一个非Abel的半Abelianπ-正则环,证明了下述条件等价:1)R仅有2个极大理想;2)Id(R)-{1}是本原的;3)E(R)={0,1}且对于e∈S0r(R),f∈S0l(R)均有ef=0.进一步证明了如果S0l(R)R与RS0r(R)均为R的极大理想,那么R同构于一个正交准正则环与一个Abelianπ-正则环的亚直接和.     

关于Banach空间内弱平均非扩张映射对的公共不动点

<正> 定义设X是Banach空间,E是X的不空子集,T1、T2是E上自映射对,如果存在映照ni:E→I+（正整数全体）,i=1,2,使得（?）x,y∈E,满足     

关于二部图和欧拉图的列表着色

设G-（V．E）是二部图．D是G的一个定向具有出度序列（dD^＋（v）｜v∈V）．设fD（v）=dD^＋（v）＋1是定义在V上的整数函数．在本文中我们利用代数方法证明了G是fD-可选的，并由此推出G是（[（（△（G））/2]＋1）-可选的．2d-正则偶图是（d＋1）-可选的．定义了欧拉图的半度-可选概念．并给出了一类半度-可选的欧拉非偶图．最后，提出了刻化半度-可选的欧拉图．     

具有平行第二基本形式的子流形

<正> §1引言H.Lawson[1]证明了下述定理:设Mn+1（e,R）当e=1,0,-1时分别表示单连通空间形式Sn+1（R）,Rn+1,Dn+1（R）。又没（Mn,φ）是Mn+1（e,R）中的极小超曲面,它的第二基本形式是平行的。则除相差Mn+1（e,R）中一个等距外,（Mn,φ）是下述流形Vn的一个开子流形:     

一类奇性椭回型偏微分方程的斜微商问题

设G是上半空间x_n>0中的一个有界区域,其边界为(?)G=s_1∪s_2,s_1包含在超平面x_n=0内,s_2位于x_n>0中,并属于C~(2+α)的光滑性.记(?)_2∩x_n=0为γ.在G中考虑一类二阶线性具有奇性系数的偏微分方程