Γ-环的Baer根、b-根与拟b-根

本文定义了Γ-环的b-理想与拟b-理想,论述了Γ-环中都有一个Baer根,一个b-根与一个拟强b-根,并且还证得了Γ-环的Baer根=b-根=拟b-根。     

Γ-环与广义Γ-环的强Jacobson根与拟强Jacobson根

本文定义了Γ-环的强左拟正则理想与拟强左拟正则理想,得到任何Γ-环都有强J-根与拟强J-根,以及强J-根等于拟强J-根等结论,还验证了在广义Γ-环中本文所有结论都能成立。     

Γ-环的次强诣零根与拟次强诣零根是Amitzur-Kurosh根

本文定义了Γ-环的拟次强诣零根,证得拟次强诣零根是Γ-环的Amitzur-Kurosh根,还证得Γ-环的拟次强诣零根等于次强诣零根,从而也加深了对次强诣零根的理解与刻划。     

Γ-环的强Levitzki根与拟强Levitzki根

本文定义了r-环的局部强幂零理想与拟局部强幂零理想,研究了局部强幂零根与拟局部强幂零根,并且证明了任何r-环都有拟局部强幂零根,且拟局部强幂零根等于局部强幂零根。     

关于Weaker Γ_N-环

本文定义了Weaker Γ_N-环,论证了在这个环M中必有强诣零根N,但M/N未必强诣零半单,故定义了B-诣零根N_B,M/N_B是强诣零半单的,最后给出了强诣零半单Weaker Γ_N-环的结构定理.     

Г—环的特殊根的RГ—模刻划

<正> 在结合环中,许多重要根,如Jacobson根,Brown—McCoy根,Levitzki根等都是特殊根,本文用模刻划Г—环的特殊根。于是Г—环的其它根也可用模来刻划。Г—环的定义及有关概念见[1],从略。     

格序群的B—根

本文引入了强(F)条件并定义了1—群的B—根;证明了1—群的B—根是KypoIII-Amistur意义下的根且是遗传;推广了P.Conrad[1]的一个重要结论。我们将沿用[1]的概与记号,群的运算以“+”表,但并不要求运算是可换的,文中的1群间的同态一概指序同态,以后不再一一指出。     

广义相关系数及其应用(Ⅰ)

一引言本文利用广义逆矩阵和广义行列式来定义随机向量之间的相关系数——广义相关系数,然后将这个概念用于多元线性模型的假设检验,导出 T~2等已知的统计量,也导出不同的统计量。文中广义逆矩阵的定义,记号以及有关的公式,请参看[1],不再逐一说明了。这里只引入广义行列式的概念,有关广义行列式的一些性质只列举一下,这些都是不难证明的。定义1.1 给定一个方阵 A,用‖A‖表示 A 的广义行列式的值,如果 A 的特征根全为0,则规定‖A‖=0,如果 A 的特征根不全为0。则‖A‖表示 A 的全部非0特征根的乘积。     

关于Γ—环的F—正则性

本文时Γ—环A定义了一种较[1]中Neumann正则性弱的F—正则性,得到了Γ—环A的F—正则根;同时还得到F—正则Γ—环的若干特征性质和结构定理。     

关于域上Γ-代数的Jacobson根

<正> 本文讨论域上Γ-代数的Jacobson根,得到了类似于域上结合代数的若干结果。定义1 设F={a,b,……}是一个域,Γ={α,β,τ,……}和A={x,y,z,……}都是F上的(右)向量空间、如果有一个A×Γ×A到A的合成(记为xay)并且满足     

一类由S_(i,j)~m导出的树结构

本文旨在定义一类从有限整数集合 S_(i,j)~m={n|i相似文献   

关于群集的根的一点注记

本文继[1]后又讨论了群集的Jacobson一根,并以较普遍的形式概括了群集的J—根与F-根的主要定理。     

广义Γ-环的强Brown-McCoy根与拟强Brown-McCoy根

本文研究了广义Г-环的强Brown-McCoy根与拟强Brown-McCoy根,证明了任何一个广义Г-环都有一个强Brown-McCoy根,和一个拟强Brown-McCoy根,而且拟强Brown-McCoy根等于强Brown-McCoy根,这样就可以从不同角度去刻划广义Г-环的强Brown-MoCoy根。     

具有极大条件的余乘格

在〔1〕中,我们定义和讨论了具有极大条件的乘格,得到在某些条件下乘格的结构定理.本文定义了余乘格,证明了:若L是满足极大条件的乘格,则L是半单余的充要条件是对任意元α∈L,有α=P~i、 … P_(ik),其中P_(ik)~2=P_(ik). 从而给出了有限Bool格的又一个刻划,即有限Bool格就是满足极大条件的半单余乘格.最后,对具有极大条件的余乘格给出了使Wedderbum主要定理成立的一个充分条件:设u是L的可解根,则1=u α_1 …α_n,其中α_i是极小元.     

Fuzzy超图及其顶点度

<正> 一引言对于Fuzzy超图,A·Kaufmann曾在[1]中给出了一个定义,本文考虑到吴望名在[2]中关于Fuzzy图定义的思想方法更有利于体现图的特点,另给出了一个Fuzzy超图的定义,此定义比[1]中的定义更广。然后将[2]中关于Fuzzy图的α割图,分解定理等推广到了Fuzzy超图,文章的后一部分     

具有给定阶和最大度的单圈图的最大匹配能量（英文）

图的匹配能量由GUTMAN等于2012年提出,定义为图的匹配多项式的根的绝对值的和.如果一个连通图的边数与点数相等,或有唯一的一个圈,则称为单圈图.刻画了在具有给定阶与最大度的所有单圈图中达到最大匹配能量的图.     

具有给定阶和最大度的单圈图的最大匹配能量

图的匹配能量由UTMAN等于2012年提出,定义为图的匹配多项式的根的绝对值的和. 如果一个连通图的边数与点数相等, 或有唯一的一个圈,则称为单圈图.刻画了在具有给定阶与最大度的所有单圈图中达到最大匹配能量的图.     

利用状态变换的程序验证

本文试图把程序理解成一个定义在状态集上的状态函数。程序的执行过程等价于状态函数的求解过程。本文定义了程序语句的STP语义。在状态函数的意义下,证明了关于程序部分正确定理。最后,用实例说明了使用STP验证程序正确的可能性。     

两非环的素根

McCoy,H.定义了结合和非结合环里的素根和素环,并且证明了环同构于素环的亚直和的充要条件是环是半单的,即它的素根等于0。许永华在[3]里,提出了两非环的概念,并建立了一般的理论,特别引入了两非环的可解根,从而证明了:满足W-极大条件的两非环能嵌入到无零因子的两非环的完全直和的充要条件为环是半单的,即它的可解根等于0。本文在两非环里引进了素根和素环的概念,并证明了两非环的素根为它的所有素理想的交;及一个两非环能嵌入到素环(与许文中所说的无零因子环一样)的完全直和的充要条件为环是半单的,即它的素根等于0。同时,也证明了,若两     

行列式的图论定义

行列式是大家很熟悉的一个基本数学对象。在一般教科书中,行列式的定义由于用到了一些置换理论而显得比较抽象。本文建议利用图这一直观工具给出行列式的定义,避免置换概念的使用。