粒子质量显含时间的Dirac方程的严格解

使用代数方法给出了粒子质量显含时间的Dirac方程的严格解,解的结构显示了粒子的正负能态与其自旋态具有交换对称性. 关键词：     

ABUNDANT EXACT SOLUTION STRUCTURES OF THE NIZHNIK－NOVIKOV－VESELOV EQUATION

Using the extended homogeneous balance method, we have obtained abundant exact solution structures of a (2+1)-dimensional integrable model, the Nizhnik--Novikov--Veselov equation. By means of leading order terms analysis, the nonlinear transformations of the Nizhnik--Novikov--Veselov equation are given first, and then some special types of single solitary wave solution and multisoliton-like solutions are constructed.     

THE EXACT SOLUTION OF A TWO-LEVEL ATOM MOVING IN A QUANTIZED TRAVELLING LIGHT FIELD AND A GRAVITATIONAL FIELD

We adopt a dynamical algebraic approach to study the system of a two-level atom moving in a quantized travelling light field and a gravitational field with a multiphoton interaction. The exact solution of the system is obtained and used to discuss the influence of the gravitational field on the collapses and revivals of atomic population, sub-Poissonian statistics.     

热库中振子弛豫过程的精确解

本文从VonNeumanm方程出发,求出了热库中振子跃迁几率的精确解。在不作弱耦合近似情况下得到了平衡态分布的形式。 关键词：     

单一多体不可逆聚集方程的解

本文研究的是单一多体不可逆聚集方程的解,从广义Smoluchovski方程出发,分别讨论凝结核为K(i₁,i₂,…,i_n)=const和凝结核为K(i₁,i₂,…,i_n)=sumfrom i=1 to n(i_l)的精确解,求出集团的体积分布C_m(t)。并且还讨论它们的长时行为。 关键词：     

等离子体四波混频精确解反射光栅位形

给出了均匀磁化等离子体介质中的简并与近简并的寻常波四波混频形成反射光栅位形时的普适非线性耦合方程组。在不作无衰减抽运近似的情况下,得到了任意复耦合系数时的方程组的精确解。其解不仅可以推广到各种等离子体形态,而且可以推广到光致折射材料中去。对进一步理论研究四波混频相位共轭,发展新的非线性光学器件可能有所帮助。     

原子与多模辐射场作用的动力学性质的精确求解

本文精确求解了一个二能级原子与一个多模辐射场相互作用的动力学问题．文中没有用到旋转波近似和偶极近似,而是运用相干态展开技术,求得了相互作用过程中原子的上下两能级的粒子数随时间的变化情况,并讨论了系统中光子数随频率的分布．计算机的模拟计算给出了一些有意义的结果．     

VARIOUS EXPRESSIONS FOR THE FIELD STRENGTHS OF A MONOPOLE WITH DIFFERENT VELOCITIES AND THE INTEGRAL FORM OF THE POTENTIAL OF A MONOPOLE

Various expressions for the field strenghs of an accelerated monopole are given. In the integral form, we disscuss the potentials for static, uniformly moving and accelerated monopoles. In the static case, we obtain the Wu-Yang Potential. In the case of constant velocity we obtain a potential which can also be obtained through Lorentz transformation from the Wu-Yang Potential. However, for an accelerated monopole, the correct potential cannot be obtained through Lorentz transformation. On the contrary, the correct Lienard-Wiechert Potential of an accelerated electron can be obtained through Lorentz transformation.     

Burgers方程新的精确解及初始值问题解的封闭形式

利用扩展齐次平衡法,求出了Burgers方程无穷多个单孤子解和无穷多个有理函数解,特别是得到了Hopf-Cole’s变换和方程初始值问题解的封闭形式.方法简单直接,并且可以推广到其它方程.     

无反射势阱的Schr?dinger方程的精确解

将无反射势阱的Schr?dinger方程作自变量双曲函数变换,可使其转化为associated-Legendre方程。从而得到分别用associated-Legendre多项式和函数表示的束缚态和散射态本征函数,并讨论了散射态的归一化和这种精确本征函数的应用问题。本文给出的解较文献中已有的渐近解或特殊值的解具有一般性。 关键词：     

截断展开方法和广义变系数KdV方程新的精确类孤子解

利用特殊的截断展开方法求出了广义变系数KdV方程新的类孤子解.这种方法的基本思想是假定形式解具有截断展开形式,以致可把广义变系数KdV方程转化为一组待定函数的代数方程组,进而给出待定函数容易积分的常微分方程.利用例子证明了这种方法是十分有效的. 关键词： 截断展开法 变系数 KdV方程 孤波解     

弯曲时空的半整数自旋场方程

在弯曲时空中证明了γ-代数,并在切空间中写下Rarita-Schwinger场方程。基于等效原理,求得了弯曲时空中的Rarita-Schwinger场方程。 关键词：     

THE EXACT SOLUTIONS OF THE BURGERS EQUATION AND HIGHER-ORDER BURGERS EQUATION IN (2+1) DIMENSIONS

Some exact solutions of the Burgers equation and higher-order Burgers equation in (2+1) dimensions are obtained by using the extended homogeneous balance method. In these solutions there are solitary wave solutions, close formal solutions for the initial value problems of the Burgers equation and higher-order Burgers equation, and also infinitely many rational function solutions. All of the solutions contain some arbitrary functions that may be related to the symmetry properties of the Burgers equation and the higher-order Burgers equation in (2+1) dimensions.     

周期场作用下自旋的主方程及其稳定态

用Robertson理论推导一个在纵磁场和横周期场作用下的自旋的运动方程。得到了阻尼和自旋稳定态对外场强度、频率及与热库的耦合系数的依赖关系。讨论了自旋稳定态的结构及其形成原因。 关键词：     

Morse势体系的路径积分精确解

按路径积分方法,应用点正则变换,得到一维Morse势体系的波函数的精确解。 关键词：     

Fokker-Planck方程的数值解

采用扩散模型研究核裂变,需要求解Fokker-Planck方程。本文提出一个数值计算方法-平均隐式差分方法。对具有粘滞性的核体系的有关裂变动力学量,如几率分布、裂变率、断点处的平均动能以及鞍点到断点的平均扩散时间等一系列物理量做了计算,并与适合大粘滞性的Kramers的解析解做了比较。通过与解析解的比较及对归一常数的检验,证明计算结果精确可靠。     

两位置交换问题魔角旋转核磁共振时域信号的准确解

已知两位置交换分子运动速率对于静态¹³CNMR谱的影响是由一简单代数关系决定,它已成为分析固体中分子运动的常规方法.慢速的魔角旋转可以保留边带,所产生的边带型原则上也可用来分析分子运动,只是缺乏象静态谱那样的简单的关系,以至于在实际应用上是不可行的.本文给出作者所发现的存在分子运动时魔角旋转核磁共振自由诱导衰减信号的解析表达式的理论推导,提供分析固体分子运动的理论谱计算公式.我们选择二甲矾(dimethylsulfone)作为模型化合物,记录其不同温度下¹³CNMR谱,又计算了两个甲基做两位置交换运动的理论谱.理论谱与实验谱定性一致.定量上,边带强度存在一些差别,但边带宽度符合很好.通过理论谱与实验谱的比较,得到交换速率与温度的对应关系.虽然本文限于化学位移各向异性相互作用两位置交换问题,但容易推广到偶极作用多位置交换问题.     

等离子体四波混频精确解——透射光栅位形

给出等离子体介质中的简并与近简并四波混频形成透射光栅时的普适四波非线性耦合方程组。得到了在任意复耦合系数下的精确解析解，其解不仅适用于各种等离子体形态，也可以推广到光致折射材料中去。对进一步理论研究四波混频相位共轭原理以及研制新型非线性光学器件有所帮助。 关键词：     

AN EXACT SOLUTION OF A MAS FID IN TWO-SITE EXCHANGE PROBLEM

已知两位置交换分子运动速率对于静态