最佳同时逼近的特征与唯一性

本文对Banach空间中一类非凸集给出最佳同时逼近的特征和唯一性定理，从而推广和加强了他人近几年来的结果.同时，我们的结果也是他人结果的一个简单证明.另外，我们还给出了最佳同时逼近的强唯一性定理.     

向量值函数的逼近

设E是拓补空间或测度空间,X是Banach空间,φ是E到2~X的有界集值映射,M?C(E,X)(或L(E、X,L~P(E、X)),我们讨论了φ在M中的各种最佳逼近的存在性。     

关于Fejer算子最佳逼近的极限常数问题

本文给出Fejer算子在和时最佳逼近的极限常数。     

Hq^p（p≥1,q〉1）空间中多项式最佳逼近的逆定理

本文在文献[2]、[3]、[4]的基础上研究 H_q~p(p≥1,q>1)空间中的 Bernstein型不等式及多项式最佳逼近的逆定理.     

线性约束下双对称矩阵的最佳逼近问题

将求矩阵方程AX＝B双对称解的问题等价地转化为求一类矩阵方程对称解的问题.通过后者容易得出矩阵方程AX＝B的双对称解,给出了解集合的表达式.研究了矩阵方程AX＝B的双对称解集合的最佳逼近问题.当矩阵方程AX＝B有双对称解时,其最佳逼近解存在且惟一,给出了最佳逼近解的表达式.     

Müntz有理逼近的整体估计和点态估计

利用K-泛函和光滑模,给出了连续函数和光滑函数的Müntz有理逼近的速度估计,得到了一个融整体估计和点态估计为一体的Jackson型定理.进一步考虑了RnΛ*()Λ中有理函数对光滑函数的逼近,其逼近速度要优于通常的Müntz有理函数的逼近.     

广义可数逼近偏序集上的两个扩张定理

广义可数逼近偏序集是可数逼近偏序集的一种推广。本文引入广义可数定向极小集并证明了广义可数定向逼近偏序集中的每个元都存在广义可数极小集,给出了保广义可数定向极小集映射的一些等价刻画,由此得到了广义可数逼近偏序集上的两个扩张定理。     

Z-空间上的闭图像定理及应用

在平移空间中研究闭算子,开算子,连续算子之间的关系,并在Z-空间中给出了开映射定理和闭图像定理。     

半实轴上带有约束的有理逼近

设h(x)为严格下降于零的连续函数,并且h(0)=1.对f,g∈C_([0,∞)),定义其距离为本文考虑这个距离空间的某种带有约束的有理逼近问题,得到了最佳逼近元的一些特征及强唯一性定理。     

带权逼近的正定理和逆定理

设X是周期2π的可积函数的线性子集按范数||·||_x构成的线性赋范空间.又设一切三角多项式属于空间X.对于f(X)∈X,记△_tf(x)=f(x+t)-f(x),记△_t~k=△_t…△_t(共k次)(k=1,2,…).称量ω_k(f,t)_x=(?)||△_t~kf(x)||_x为f在X中的k阶光滑模.称量E_n(f)_x=inf_(α_j,β_j)||f(x)-∑_(j=0)~n(α_jcosjn+β_jsinjx)||_x为f在X中的n阶最佳三角多项式逼近.周知,假如X是通常的[0,2π]上p次Lebesgue空间L~p,1≤P≤∞,那么成立着下面的逼近论正定理和逆定理.定理A(正定理)设1≤p≤∞,k为正整数.那么存在常数C_(k,p)使对一切n=     

Hilbert空间中拟非扩张映像族的逼近定理

在Hilbert空间中,设计了一种新算法用以逼近拟非扩张映像族的公共不动点,并利用所提出的算法证明了拟非扩张映像族的公共不动点的逼近定理,所得结果改进和推广了一些最近文献的相关结果.     

最佳逼近常数的上界的D.Jackson估计

本文证明了左半对任何自然数 n 成立,右半当 n≥9时成立;对 n≥4的情形,右端上限应取(17)/(24)n~2+(14)/(24).应用这结果于最佳逼近常数的估计,得到E_n<4.3286301ω(1/n),(n≥8) (2)     

Baskakov算子的同时逼近

借助于Ditzian-Totik光滑模研究了Baskakov算子的同时逼近问题,给出了Baskakov算子同时逼近的正定理和等价定理.     

关于以最佳逼近代教多项式逼近可微类函数的一个注记

以W~rC_[-1,1]表示在[-1,1]上具有r阶连续导函数的函数全体,P_n(f,x)为f(x)∈W~rC_[-1,1]的n次最佳逼近代数多项式.有理由问:对P_n(f,x)是否有对应于TnMaE不等式的点态不等式成立?本文从事这方面的讨论,给出否定的回答。     

Müntz有理函数的加权L~p逼近

考察了加Jacobi权w(x)=x~α(1-x)~α(α≥0)的L~p空间中Müntz有理函数的逼近问题.利用K-泛函与加权光滑模的等价性给出了逼近阶的估计以及Ditzian-Totik型定理.所得结果将已有文献中的相应结论推广到了加权情形.     

关于Leindler的两个定理的推广

设g（x）：=∑n=1 ∞bnsinnx且{bn}∈BVS,利用不等式En（g,p）≤‖g—Sn（g）‖Lp和NBV数列的性质,给出了g（x）在L2π^p范数下的最佳逼近和Fourier系数之间的关系．     

H_q~p(p≥1,q>2)空间的完备性

本文证明了:如果函数序列{f_(z)(z)}在H:(P≥1,q>2)意义下自身平均收敛,则该序列在|z|<1内闭一致且平均收敛于某个函数f(z)∈H:(P≥1,q>2)。     

全平面上Dirichlet级数涉及对数级与对数型的逼近

研究了全平面收敛的Dirichlet级数所表示的零级整函数的逼近问题,得到了零级Dirichlet级数的逼近后的尾项与其对数级、对数型相关的两个等价定理。     

关于代数多项式逼近的Telyakovskii型定理

本文在高阶连续模情形下，对于光滑性较好的函数建立了Telyakovskii定理.     

Bernstein Kantorovich算子线性组合同时逼近的等价定理

利用r阶Ditzian-Totik光滑模ωrφλ(f,t)(0≤λ≤1)给出了关于Bernstein-Kantorovich算子线性组合同时逼近的等价定理;同时研究了Bernstein-Kantorovich算子的高阶导数与所逼近函数高阶导数的光滑性之间的关系.