关于负常曲率的伪黎曼流形的2—调和子流形的注记

用活动标架法给出了负常曲率的伪黎曼流形的2－调和子流形成为极大类空子流形的充分条件。     

关于局部对称共形平坦黎曼流形

给出局部对称共形平坦黎曼流形的分类。它们是常曲率黎曼流形或常黎曼流形的黎曼乘积。指出截面曲率恒为正的或负的局部对称的共形平坦黎曼流形都是常曲率黎曼流形。从而,一些推广文章失去意义。     

常平均曲率的共形平坦超曲面

本文研究浸入常截面曲率黎曼流形Mn+1（c）的常平均曲率的共形平坦超曲面Mn（n≥4）。我们证明Mn的黎曼结构为下列三者之一: （1） Mn有常截面曲率c+H2,其中H是平均曲率; （2） Mn局部等距于黎曼乘积Mn-1（K）×R′,K>c; （3） 在适当坐标系下,Mn的黎曼度量为其中b也是常数。其     

局部对称伪黎曼流形中的2-调和类空子流形

研究局部对称伪黎曼流形中的2-调和类空子流形，得到具有平行平均曲率向量子流形为极大的充分条件，紧致子流形的Simons型积分不等式，以及具有平行平均曲率向量的紧致子流形的全测性质。     

常平均曲率子流形

设M是等距浸入在常曲率黎曼流形S^n p(C)的n维紧致黎曼流形，若M^n是极小的,有著名的Simons不等式和丘成桐不等式。本文推广它们到常曲率黎曼流形的平行平均曲率的子流形的情形。     

常曲率黎曼流形中的Einstein极小超曲面

本文讨论了常曲率黎曼流形中的极小Einstein超曲面,主要结论是:设N是曲率为C的m维常曲率黎曼流形S~m(c)中的Einstein极小超曲面1°当m为偶数时,N必是全测地的;2°当m为奇数时,N是全测地的或其主法曲率为,从而N是局部黎曼乘积。     

黎曼映射及高斯映射的调和性

本文研究了黎曼流形间的黎曼映射及其高斯映射，得到了黎曼映身的基本方程，讨论了黎曼映射及其高斯映射的调和性，从而推广了等距浸入与黎曼淹没的相应结果。     

黎曼流形的Killing张量场

关于紧的黎曼流形中的Killing张量场,已有‘若干研究,例如Mogi,Yano, Bochner,Hsiung,C.C.等.后者把前人一些结果推广到带边的紧的流形去,本文把熊的一些结果再.加以改进.即不限于流形的边而对紧的黎曼流形中的某些超曲面进行研究.最后把所得结果应用到拟常曲率流形,得出相应的结论.     

关于Riemann流形中的2-调和子流形

讨论了黎曼流形中的 2-调和子流形,获得了这类子流形的第二基本形式模长平方和Ricci曲率的pinching定理:设M是n+p维黎曼流形N的具有平行平均曲率向量的n维 2-调和子流形,如果N的截面曲率的上、下确界分别记为KN和KN,则当M的第二基本形式模长平方s[ (n-1)KN-KN+nH2 ]时,M是极小子流形。     

拟常曲率空间的一个积分公式

1 引言于1972年,B.Y.Chen 和 K.Yano 在研究常曲率黎曼空间伪脐超曲面时,得到了一种特殊的共形平坦空间,今称之为拟常曲率空间。其后王运达于1981年发表了“拟常曲率空间的某些性质”一文,得到了拟常曲率空间 M_n 为 S 流形,对称空间等的充要条件,本文     

一阶共形平坦空间的几个性质

<正> 本文根据白正国教授的《可等距嵌入任何常曲率黎曼流形1》论文中的一个结果,得到非常曲率一阶共形平坦黎曼流形的Ricci张量的结构形式,即Rαβ=Eaαβ+Fvαyβ,显然有vα=aαβvβ是其Ricci主方向,作为一个结果,我们概括为定理1。由此,我们给出了一阶共     

常平均曲率子流形的积分不等式

本文推广关于常曲率黎曼流形的紧致极小子流形的Simons积分不等式和丘成(?)积分不等式到紧致的常平均曲率子流形的情况。     

黎曼流形的Killing张量场

关于紧的黎曼流形中的Killing张量场,已有若干研究,例如Mogi,Yano,Bochner,Hsiung,C.C.等.后者把前人一些结果推广到带边的紧的流形去,本文把熊的一些结果再加以改进.即不限于流形的边而对紧的黎曼流形中的某些超曲面进行研究.最后把所得结果应用到拟常曲率流形,得出相应的结论.     

关于伪脐子流形的一些性质

对于局部对称黎曼流形中的伪脐点子流形给出了一个积分不等式，推广了CHEN Bang-yan的一个相应的结果。对于局部对称伪黎曼流形中的类空伪脐子流形，给出了关于第二基本形式长度平方与平均曲率之间的一个结论。     

常数量曲率的共形平坦超曲面

<正> §1 引言设M是三维欧氏空间里一曲面。如所知,若M的曲率K是常数,则M局部等距于一平面或球面。许多作者推广了这个定理。T.Y.Thomas证明n+1维欧氏空间Rn+1（n≥3）里的Einstein超曲面局部为球面。S.Y.郑和S.T.丘研究了常曲率黎曼流形Mn+1（C）的紧致的常数量曲率超曲面和欧     

一般伪黎曼流形中的极大类空子流形

Nn+p p为(n+p)维完备连通伪黎曼流形,它的截面曲率KN满足a≤KN≤b.Mn为Nn+p p中的紧致无边极大类空子流形.通过利用Green散度积分公式,得到了在一般伪黎曼流形情况下的J.Simons型积分不等式,推广了已有的结果.     

常曲率黎曼流形中规范中曲率向量平行的子流形

<正> 一、引言设Nn+p是具有常曲率C的n+p维黎曼流形,Mn是等距浸入于Nn+p的几维子流形。我们用S表示Mn的第二基本形式长度的平方,H表示Mn的中曲率向量,K（x）表示Mn在x∈Mn的截面曲率的下确界。     

平均曲率L~2范数有界的双极小子流形

证明了满足一定曲率条件的黎曼流形中平均曲率L2范数有界的双极小子流形必是极小子流形,并讨论了一个更一般的结果和几个推论.     

Sasaki流形上调和映射的第二变分算子的谱几何

假设目标流形是Sasaki空间形式或三维Sasaki流形,我们讨论所有调和态射集合中黎曼下浸的谱特征,同时也研究关于反不变子流形和Sasaki子流形的调和映射能量的Hessian的谱问题。     

关于调和映照的全测地性和不存在性

本文讨论了黎曼流形间相对仿射调和映照的全测地性以及调和映照的不存在性，推J了前人的有关结果.