su(1,1)谱生成代数与二阶常微分方程的谱

本文给出了SU(1,1)群参数空间的Casilmir算子的二阶微分形式;找到了可以用su(1,1)谱生成代数求解的二阶常微分方程的五种基本类型。用统一的形式给出了Kepler问题、Morse势和Poschl-Teller势求谱的方法。     

建立在威尔逊圈水平上的两胶子体系的BS方程

在一个有质量组分胶子与无质量规范胶子具有SU。(N)定域规范不变的相互作用的模型中,得到了组分胶子两点格林函数与四点格林函数的Feynman-Schwinger表示,继而导出了两组分胶子体系的BS方程以及相互作用核的表达式．由此便证明了所有动力学信息都包含在处于SU。(N)伴随表示的威尔逊圈中．     

增光子相干态的相位性质

利用PB相位理论研究了增光子相干态(Photon—Added Coherent States)的位相性质。计算了增光子相干态光场的位相概率分布函数，并进行了数值模拟。     

从R1,1到经典单李群的调和映射的具体构造

利用Darboux变换的方法给出从R^1,1到经典半单李群SL（N，R），SU（p,q),Sp(p,q),SO(p,q)的调和映射的具体构造，即从已知的平行移动通过纯代数的运算得到新的平行移动，从而给出新的调和映射。     

相空间中对称的纠缠相干态的纠缠量

讨论了相空间中对称的两类纠缠相干态的纠缠与相干态的强度及两个双模相干态间的相对位相的关系，导出了计算纠缠量的解析表达式，进而分析了提高纠缠相干态的纠缠量的可能途径。     

两类纠缠相干态的非局域性研究

利用Horodecki提出的违背Bell-CHSH不等式的判据研究了两类纠缠相干态的量子非局域性，导出了计算最大Bell-CHSH算符期望值的解析公式。研究表明，纠缠相干态的非局域度与相干态的强度及相干态的位相相关，在一定的强度一位相关系下纠缠相干态会失去非局域性。     

关于以最佳逼近代教多项式逼近可微类函数的一个注记

以W~rC_[-1,1]表示在[-1,1]上具有r阶连续导函数的函数全体,P_n(f,x)为f(x)∈W~rC_[-1,1]的n次最佳逼近代数多项式.有理由问:对P_n(f,x)是否有对应于TnMaE不等式的点态不等式成立?本文从事这方面的讨论,给出否定的回答。     

一类新的仲玻色相干态

引入了仲玻色子(paraboson)的一类新的相干态——位移真空态(DVS)，并导出了它们的完备性关系。在此基础上，讨论了建立任意算子的DVS对角表示以及任意态的与DVS相关的Fock-Bargmann表示的可能性。最后，给出了DVS上的测不准关系。     

suq（2）相干态的一些性质

本文为量子代数ｓｕｑ（２）定义了归一化的相干态。研究了ｓｕｑ（２）代数生成元的相干态矩阵元，并导出了相干态间跃迁振幅的路径积分表表达式。     

不同环境下双量子点初态的保真度

针对初态都为自旋单重态的两对双量子点,数值模拟了不同环境下双量子点初态的保真度随着时间的演化,其中环境包括真空态、福克态、相干态、热态、耗散场以及外加随机磁场。模拟结果表明,在给定参数情况下,当环境为耗散场时,量子点的初态保真度会逐渐降至最低。无论环境是相干态还是热态,当平均光子数达到一定数目时,双量子点初态的退相干效果较显著。     

相干态直积空间中的置换算符

本文用相干态方法导出了相干态直积空间中的一类置换算符,给出了它们的正规序形式和显式形式,并讨论了置换算符的一些性质。     

光子数增加的qs-相干态的量子统计性质的研究

本文利用形变的 qs-Languerre多项式研究了光子数增加的 qs-相干态的量子统计特性 ,并用数值计算方法研究了形变参数 q和 s 对光子数增加的 qs-相干态的非经典特性的影响 .     

关于Szabados的一个问题在L1尺度下的解答

Szabados在[6]中考虑了在(-1,1)中没有零点的n次仅有实零点的代数多项式的点态估计。本文将Szabados的问题加以一般化,在L~1尺度下考虑问题,并取得了相应的结果。     

玻色算子正规编序的相干态方法

本文提出了一种玻色算子正规编序的相干态方法。并用此方法得到了一些指数型多模算子的正规序形式,其中的大部分是“有序积下的积分”(IWOP)技巧所无法求解的。     

仲玻色子奇和偶相干态的非经典特性

研究了仲玻色子奇和偶相干态的两种重要的非经典特性：压缩性和反聚束性。结果表明这两种特性在很大程度上依赖于仲玻色子奇和偶相干态的阶。     

非对易相空间中的Moyal方程和Wigner函数

首先介绍了对易空间中的Wigner函数和Moyal本征方程,然后从Moyal-Weyl乘法出发并利用Bopp变换,得到了非对易相空间中Wigner函数所服从的Moyal方程;最后以谐振子相干态为例,通过重新定义的升降算符得到了非对易相空间中谐振子相干态的Wigner函数.     

相干态辐射场的Husimi分布函数在非对易相空间中的表示

介绍了Husimi分布函数的基本特性及其引入过程和非对易（相）空间中物理量及物理规律的表述方法。把普通对易空间中的一维相干态辐射场的Husimi分布函数推广到三维形式,利用Bopp变换,得到了非对易相空间中的三维相干态辐射场的Husimi分布函数,并用对易空间中的参数对其进行了描述。     

基于振荡序列的灰色GM(1,1|sin)幂模型及其应用

针对现实中普遍存在的振荡序列预测问题,传统灰色模型的预测效果并不理想。为此,在现有灰色GM(1,1|sin)模型基础上,提出了GM(1,1|sin)幂模型,给出了最小二乘准则下的参数计算公式;构建了以平均模拟相对误差最小化为目标的非线性优化模型,利用粒子群优化算法求得最优参数。最后,将新模型应用于城市交通流和高新技术产品出口额模拟预测,并将预测结果与传统GM(1,1)模型、GM(1,1)幂模型和GM(1,1|sin)模型进行了比较,结果表明,新模型具有更高的模拟精度,更适合对振荡序列的预测分析。     

基于振荡序列的灰色GM(1,1|sin)幂模型及其应用

针对现实中普遍存在的振荡序列预测问题,传统灰色模型的预测效果并不理想。为此,在现有灰色GM(1,1|sin)模型基础上,提出了GM(1,1|sin)幂模型,给出了最小二乘准则下的参数计算公式;构建了以平均模拟相对误差最小化为目标的非线性优化模型,利用粒子群优化算法求得最优参数。最后,将新模型应用于城市交通流和高新技术产品出口额模拟预测,并将预测结果与传统GM(1,1)模型、GM(1,1)幂模型和GM(1,1|sin)模型进行了比较,结果表明,新模型具有更高的模拟精度,更适合对振荡序列的预测分析。     

费米子系统量子统计力学的相干态表述

借助于相干态矩阵元,对任意的由费米算子b~+、b构成的算子(?)(b~+、b)定义了一个新函数F_A(λ~+,μ)和左、右导数算子对L_A(μ)、R_A(λ~+),从而将Bloch方程、Heisenberg运动方程以及von Neumann方程转化为可分离变量的偏微分方程。本文还就便于作微扰展开的相互作用绘景作了讨