等离子体平衡问题的两种新的数值解法

本文利用基映射方法将流函数方程柯西问题的解近似地表为若干流函数方程第一边值之和,并利用最优逼近条件确定和式中的待定系数。在计算带偏滤器位形时提出了一种迭代方法。能使计算迅速逼近真解。运用有限元方法计算流函数方程第一边值问题,得到包括偏滤器位形在内的等离子体位形及维持场线圈的电流分布。     

自由边界等离子体平衡问题的数值解法

一、基本方程和边界条件 在轴对称情况下,采用柱坐标系(R,z,),可将磁流体平衡方程用流函数ψ表示为     

带铁芯托卡马克装置的等离子体平衡数值解法

本文提出一种计算铁芯变压器托卡马克装置中等离子体平衡的数值方法。将铁芯对等离子体平衡的影响等效地看作外部线圈电流的作用,这样问题就转化为求解空芯变压器装置的等离子体平衡问题。这一方法的另一特点是计算区域减至最小。     

叠砖平衡的一种简单解法

 叠砖的平衡问题(见图1)是一个有趣的力学平衡问题,本文利用质点系质心的定义,介绍一种较为简单的解法。为保持本文的完整性,不妨重述叠砖的平衡问题:N块完全相同的砖块以图1所示方式叠放在一起并保持平衡,每个砖块的长度为l,质量为m,求砖块突出部分的最大长度Lmax。图1考察平衡时,前i-1块砖、第i块砖和第i+1块砖之间的关系。设第i块砖相对于第i+1块砖探出的长度为di。     

托卡马克等离子体平衡的数值研究

为了计算HT-7U超导Tokamak平衡场系统物理参数,保证工程设计的可靠性,推广并改进了计算等离子体平衡的程序EQ,并与美国GA的平衡反演程序EFIT作了校核.     

自由边界等离子体平衡方程的直接解法

本文介绍了外维持场随时间变化条件下等离子体平衡方程(非线性椭圆型偏微分方程)的数值求解方法。文中着重叙述了差分方程组为直接解法,并与通常采用的松弛迭代法进行了比较,结果表明直接法比松弛法精度高且节省机时。     

麦克斯韦积分方程的一种数值解法

直接从麦克斯韦积分方程出发,采用FIT算法,模拟电磁场的分布情况。     

五对角阵逆特征值问题的一个数值解法及其应用

给出一个由谱数据构造实对称五对角阵的数值方法及其在梁的振动逆问题中的应用。     

变折射率光线方程的一种数值解法

根据变换后的光线方程,导出了一套变折射率介质中寻求光线方程数值解的迭代公式。两个典型的计算实例表明,本文提出的光线方程数值解法是一个较为普遍而节省计算时间的方法。     

二阶常微分方程组边值问题的一种数值解法

本文用压缩变挟方法,求解了函数解随自变量增加而迅速增长的一类常微分方程的边值问题。结果表明,这种方法,可加快收敛速度。在奇点W=0附近,采用局部解析近似处理,得到了比较满意的数值结果。     

求解跨音速粘性流反问题的有限体积法

1前言叶轮机械气动热力学研究的最终目的之一，是为工程师提供可用以设计高性能、高效率叶轮机械的思想与方法。而在过去叶轮机械气动热力学的研究大都集中求解正问题上，即在给定几何形状的叶片的条件下来求解流场上的气动参数。因此，为了设计出高性能的叶型，通常是凭设计者的经验，通过试验或正问题流场的分析计算，对一系列几何形状相差不大的叶型进行筛选。用这种方法是非常耗时并导致昂贵的设计费用，而且这样也并不总能得到预期的效果。所以，正问题计算虽然在预测性能和筛选试验方案等方面具有重要价值，但对于叶栅设计，应该具有…     

一维波动方程反问题求解的正则迭代法

针对地震勘探中的一维波动方程反问题,利用直接差分离散正则化方法给出了反问题求解的计算格式,数值计算表明了算法具有较快的收敛性和较强的抗噪能力。     

非圆截面等离子体平衡外部流函数的步进滤波解法

本文将滤波方法与步进计算相结合,从而得到求解不适定的等离子体流函数方程Cauchy问题的一种数值方法。此新方法克服了普通步进计算解流函数方程Cauchy问题时出现的不稳定现象,取得了稳定解的较好结果。     

自由界面等离子体平衡的变分原理

在自由界面情况下用求位能汛函极值的变分原理推出了等离子体平衡所需满足的平衡方程和边界条件;其泛函的Euler方程即为具有自由界面条件的磁面函数方程。也给出了便于计算的变分泛函,它相当于等值面边界问题。对于导体壁为简单几何形状的情况,用Rit法进行了数值计算。 关键词：     

透平叶栅三维粘性气动反问题的控制理论方法

将基于控制理论的形状优化设计方法应用于粘性可压流动条件下的透平叶栅三维气动反设计,详细推导了三维N-S方程伴随系统的偏微分方程组及其各类边界条件.讨论了伴随系统的解的适定性条件,并由此给出应用N-S方程进行气动优化的目标函数的选取限制.研究了伴随方程的数值求解技术,给出敏感性导数的最终计算式,结合拟牛顿算法发展了三维透平叶栅粘性反问题的气动设计方法.     

数值模拟输运问题的一种破开算子方法

本文通过破开算子方法,把二维输运问题的控制方程破开为对流问题和扩散问题。在任意四边形网格的离散下,用特征线法解对流问题,并采用伽辽金加权余量法,从而有效地减少插值所引起的数值阻尼,提高计算精度。用有限单元法和迭代计算格式解扩散问题。由于采用了辛普生积分公式,在每个时间步长都不需要求逆矩律,节省了计算时间。算例表明,本文数值模拟结果与精确的理论解吻合较好。     

奇异微分方程边值问题的数值解法

本文给出求解奇异微分方程边值问题的正则化方法。解在奇点邻域内展开成级数形式,在余下区间上推导出正则边值问题,应用差分方法求解,并给出收敛结果和数值算例。     

二维柱几何各向异性输运问题的数值计算方法

本文研究了求解二维输运问题的各向异性三角网间断有限元数值方法。详细讨论了求解过程,给出了解的预估公式,证明了数值解的存在唯一性和数值方法的稳定性。给出了各向异性问题的二维数值计算结果及钨——碳临界装置TCCA^[11]的二维数值计算结果。并与国内外S_N数值计算及实验结果进行比较,取得了令人满意的结果。