三维流线上风方法

1引言在流场的数值模拟中，为了消除高雷诺数流动中数值的不稳定和非物理振荡，普遍采用能反映流动物理本质的上风方法。在有限元法中，上风法主要有三种表达形式：（1）采用有上风特性的权函数，如SUPG法山；你对流项和扩散项分别离散，对流项直接采用上游点作为积分点，如MonotoneStreamelineUpwind法［‘］及SkewedPositly，CoeficientUpwind法［’］；由用特征法处理非定常的对流扩散方程，使其具有上风特性，采用传统的Galerkin法离散方程，如TaylorGalerkin法＊。ttice及SchniPke门提出的一种流线上风方法能方便地应用于已有的…     

随机对流扩散方程的数值仿真

本文针对对流一扩散随机过程在随机输入（即随机输运和源项）,作用下进行数值仿真。我们先将对流扩散随机微分方程中的随机函数采用有限项截断的多项式浑沌展开（Polynomial Chaos Expansion）展开,再由Galerkin映射法得到求解浑沌展开系数的确定性方程组。这是一个在物理空间包含多尺度解的大方程组。为此我...     

求解对流-扩散-反应问题的改进有限积分法

将求解偏微分方程的有限积分法应用于对流-扩散-反应问题,发现对于非对流占优的对流扩散问题,有限积分法的精度比QUICK法高一个数量级,比传统的有限体积法高两个数量级.处理对流占优的对流-扩散-反应问题时,对流项的离散时引进加权参数,通过调节该参数反映输运的方向性.结果表明这种改进的有限积分法的精度比传统的有限体积法至少高四个数量级,同时明显改进了原来的有限积分法的精度和稳定性.对于对流占优的对流-扩散-反应问题,即使采用粗网格,计算结果也未出现非物理振荡现象,表明改进的有限积分法具有很好的稳定性.     

自然对流换热的高精度非结构网格有限体积法

用非结构网格有限体积法求解自然对流换热时,传统的对流项离散格式难以兼顾数值精度与计算效率,我们发展了一种耦合高精度格式的延迟修正方法,用于对流项的离散.高Re数下方腔驱动流数值计算验证了该方法具有较高的计算精度和较好的稳定性.Boussinesq流体的自然对流换热数值模拟,表明该方法能有效克服高Ra数时数值计算发散,可准确捕捉自然对流换热问题中不同偏心率下的等温线和流线分布特征.     

分数阶对流扩散方程的特征有限元方法

讨论非线性分数阶对流扩散方程的特征有限元方法.利用特征线法和分数阶有限元框架,构建一种基于特征方向的全离散有限元格式.模拟物理问题,并在数值上与常规有限元格式进行比较,计算结果表明：该方法能准确地捕捉到控制方程的精确解,即使是在对流效应占优时,也具有稳定性好和逼近精度高等特征.     

对流占优扩散问题的特征线法-差分法计算格式

本文用特征线目的和有限差分目的相结合的数值目的来求解对流问题和对流占优扩散问题,提出了两个计算格式,并给出了数值例子。     

高重复频率水冷Nd:YAG激活镜放大器的温度特性

为解决高重复频率大能量激光放大器的热管理问题,采用数值模拟与实验分析的方法,对背面水冷Nd:YAG激活镜放大器的流体散热进行了研究.基于低雷诺数k-e湍流模型,建立了流-固共轭传热多物理场耦合分析模型,对比分析了近壁面处理方法对流体流动、对流扩散和热传导过程及温度分布的影响,分析研究了不同冷却液流量和泵浦参数对流场特性...     

数值模拟水环境污染的一种L∞稳定的分步杂交方法

本文提出了一种数值求解对流扩散方程的分步杂交方法。在不规则的三角形网格上,采用迎风离散格式或改型特征线方法处理对流算子;采用集中质量的有限元方法处理扩散算子。详细分析了这种算法的稳定性同题,在数学上严格证明了在满足①Δt≤min((2d)/v,(d²)/(3K)),其中d是三角形网格中最短垂线的长度,V和K分别为流场中的最大速度和扩散系数。②所有三角形的内角θ≤π/2的条件下,整个计算格式是L_∞稳定的,从而保证了在海洋环境和水质的数值模拟中海水的盐度、污染物的浓度和核电站冷却水系统中的超温不会出现负值。应用非线性的对流扩散方程对此方法的精度和收敛性进行了检验。通过数值解与精确解的比较,表明本方法的数值耗散很小,用改型特征线方法处理对流算子较迎风离散格式有更高的精度;两种处理对流算子的方法都没有伪振荡现象发生。本方法由于具有算法简单、L_∞稳定、计算网格灵活等优点,可推广使用于实际的海洋环境(潮波、海流、海洋污染)、港口和海湾的数值模拟以及不可压粘性流和对流传热同题的数值计算。     

数值模拟输运问题的一种破开算子方法

本文通过破开算子方法,把二维输运问题的控制方程破开为对流问题和扩散问题。在任意四边形网格的离散下,用特征线法解对流问题,并采用伽辽金加权余量法,从而有效地减少插值所引起的数值阻尼,提高计算精度。用有限单元法和迭代计算格式解扩散问题。由于采用了辛普生积分公式,在每个时间步长都不需要求逆矩律,节省了计算时间。算例表明,本文数值模拟结果与精确的理论解吻合较好。     

高压湍流燃烧中组分扩散的数值研究

本文通过分析高压对流扩散湍流燃烧直接数值模拟的高精度结果,研究了复杂燃烧反应中组分扩散过程。在直接数值模拟中,本文使用的组分扩散项在Fick扩散的基础上添加了不同组分扩散、Soret扩散、Dufour扩散、和多组分扩散。计算对比分析了组分扩散在不同环境压力和雷诺数下的区别。此外,为了能够量化的研究高压下组分扩散对燃烧造成的影响,本文推导了用于简化计算的有效扩散因子模型。结果显示,在超过临界压力的情况下,不同组分扩散效应十分显著.且相较于浓度高且分子量大的组分,燃烧过程中产生的低浓度小分子量的组分更易受到其他组分浓度梯度、压力梯度和温度梯度的影响.     

一维球几何菱形差分中子输运方程的扩散综合加速解法

本文导出了一维球几何定态中子输运方程菱形格式的扩散综合加速方程,并给出了差分公式。所给出的加速方法可以加速菱形格式的输运方程的迭代求解。并给出了部分模型的数值计算结果。     

Method of oriented pseudoconvection

In the present paper a new method is suggested for representating convective terms in a multidimensional differential tranfer equation by a numerical scheme of increased order of accuracy with stability close to that of the well-known difference scheme for the counterflow, which at the same time does not introduce the schematic diffusion in the calculations. Among the advantages of the method are its simplicity and high efficiency of numerical calculations of the multidimensional transfer equations for large Reynolds and Peclet numbers. Tomsk State University. Translated from Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii, Fizika, No. 3, pp. 118–122, March, 1999.     

一维强场模型研究中的非齐线性正则方程的辛算法

就一维强场模型,采用对称差商代替空间变量的2阶偏导数,将含有SchrÖdinger方程的初边值问题离散成"非齐线性正则方程",它的齐方程的通解和非齐方程特解都由"辛变换生成",分别采用辛格式计算.采用这种辛算法和R-K法计算了一个数值例子,并与精确解作了比较.结果表明,经长时间计算后,辛算法保持解的固有特征,而R-K法则面目全非.     

奇异退化扩散反应方程的高阶紧致差分及网格自适应方法

利用余项修正法建立奇异退化扩散反应方程非均匀网格上的高阶紧致差分式,其时间具有二阶精度,空间具有三阶至四阶精度. 利用等分布原理建立时间和空间的网格自适应方法.最后通过具有精确解的数值算例验证方法的可靠性和精确性,并研究一维爆破问题.     

On the development of a dispersion-relation-preserving dual-compact upwind scheme for convection–diffusion equation

In this paper a dual-compact scheme, which accommodates a better dispersion relation for the convective terms shown in the transport equation, is proposed to enhance the convective stability of the convection–diffusion equation by virtue of the increased dispersive accuracy. The dispersion-relation-preserving compact scheme has been rigorously developed within the three-stencil point framework through the dispersion and dissipation analyses. To verify the proposed method, several problems that are amenable to the exact and benchmark solutions will be investigated. The results with good rates of convergence are demonstrated for all the investigated problems.     

充分发展槽道湍流的小波数值分析

数值计算了高斯子波变换Navier Stokes(N-S)方程后得到的积分方程.在利用高斯子波得到的以弯曲度为基本量的无穷域中N-S方程的基础上,得到了有界区域内的以弯曲度为基本量的N-S方程.将此N-S方程看作一个特殊的扩散方程,将压力项与对流项看作是源项,得到一个积分方程.利用特征线法对该方程求解,得到通解.并将所得结果运用于对称槽道湍流和非对称槽道湍流的研究中.将计算与实验所得的平均量与实验结果进行了对比.     

分析完全电离等离子体扩散问题的边界单元法

一、扩散方程 完全电离等离子体的扩散问题,可归结为下面的微分方程定解问题。 在内; 在Γ_1上; 在Γ_2上; 式中,A=ηκB~Z/B~Z,n=n(r,t)是等离子体密度,κ是玻尔兹曼常数,T是绝对温度,B是磁感应强度,η是电导率,Ω是由Γ=Γ_1 Γ_2界定的区域,ω是边界的外法向方向,和是边界上的已知函数。     

An effective explicit pressure gradient scheme implemented in the two-level non-staggered grids for incompressible Navier–Stokes equations

In this paper, an improved two-level method is presented for effectively solving the incompressible Navier–Stokes equations. This proposed method solves a smaller system of nonlinear Navier–Stokes equations on the coarse mesh and needs to solve the Oseen-type linearized equations of motion only once on the fine mesh level. Within the proposed two-level framework, a prolongation operator, which is required to linearize the convective terms at the fine mesh level using the convergent Navier–Stokes solutions computed at the coarse mesh level, is rigorously derived to increase the prediction accuracy. This indispensable prolongation operator can properly communicate the flow velocities between the two mesh levels because it is locally analytic. Solution convergence can therefore be accelerated. For the sake of numerical accuracy, momentum equations are discretized by employing the general solution for the two-dimensional convection–diffusion–reaction model equation. The convective instability problem can be simultaneously eliminated thanks to the proper treatment of convective terms. The converged solution is, thus, very high in accuracy as well as in yielding a quadratic spatial rate of convergence. For the sake of programming simplicity and computational efficiency, pressure gradient terms are rigorously discretized within the explicit framework in the non-staggered grid system. The proposed analytical prolongation operator for the mapping of solutions from the coarse to fine meshes and the explicit pressure gradient discretization scheme, which accommodates the dispersion-relation-preserving property, have been both rigorously justified from the predicted Navier–Stokes solutions.     

Neumann边界条件的处理对差分解逼近精度的影响

本文以一维对流扩散方程为例,较系统地论证了Neumann边界的差分处理对差分解逼近精度的影响。并从数值上考察了Neumann边界的差分处理对二维Poisson方程差分解的影响。结果表明:O(h)格式可能导致一阶精度的差分解,也可能导致二阶精度的差分解;而O(h²)和O(h³)格式产生的差分解只有二阶精度。