Poisson方程的高精度有限差分格式

本文提出数值求解Poisson方程的含选择因子α的预示校正差分格式,它具有四阶精度。第一种格式处理Drichlet边界条件的Poisson方程,它包括Bramble的差分格式和林群、吕涛提出的差分外推格式。第二种格式处理Neumann边界条件的Poisson方程。对于工程计算常用的粗糙网络,作者建议采用α≲0.5的预示校正差分格式。     

三维旋转域内Poisson方程的有限元线法分析

应用半解析有限元线法分析三维旋转域内的Ｐｏｉｓｓｏｎ方程。通过环向采用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数展开，原问题被转化为一系列旋转面上的二维问题，构造了相应的ＦＥＭＯＬ单元，并对由柱坐标系带来的ｒ＝０处的奇异性以及各类退化单元边，线作了细致处理。     

Poisson方程有限差分逼近的两种保对称Stencil消元格式

针对已有Stencil差分格式的非对称性,提出两种保对称的Stencil边界消元策略,获得一组具有对称正定性的差分方程.此方程系数矩阵比经典的五点差分Jacobi矩阵条件数减少了7/9,并且特征值更加聚集.理论分析和数值试验皆表明其优于已有的非对称格式,具有更广的使用价值.     

非Abelianplasmons和它的动力论方程

把QGP中的涨落波动模式处理成等离子激发元(plasmon),从Yang-Mills场方程出发,在线性近似下,建立起plasmons的动力论方程,这是一个描述plasmons数平衡的方程:一方面是plasmons以群速度运动在时空上造成plasmons数的改变(增加或减少);另一方面是等离子体粒子辐射或吸收的plasmons数.     

基于MPI和OpenMP的三维弹性波方程混合并行有限差分算法*

三维弹性波方程有限差分模拟具有大计算量和大内存消耗的特点,在常规计算机上使用传统算法往往无法满足计算要求。该文以高性能计算机集群为平台,基于MPI和OpenMP混合编程技术,构建了一种新型三维弹性波方程并行有限差分算法。该算法基于MPI将总任务分配给多个进程,同时在每个进程中基于OpenMP将子任务分配给多个线程。各个进程具有独立的内存空间,各个线程共享所在进程的内存空间。充液井孔声场的数值模拟结果表明,与基于OpenMP的并行有限差分算法相比,基于MPI和OpenMP的混合并行有限差分算法可以利用计算机集群的多个节点进行并行计算,既极大地提高了计算速度,又有效地降低了单个节点的内存消耗。     

磁控溅射和它的应用

近年来,磁控溅射已成为重要的薄膜沉积技术之一。我国于1982年研制成功第一台磁控溅射镀膜机,比国外只晚几年。随后生产出各种中、小型磁控溅射镀膜机,主要用于制镜和美术陶瓷工艺品装饰性镀膜。 目前,国外发达国家已由装饰性镀膜过渡到功能膜,诸如电磁、光学、机械、防潮和     

求解非线性Poisson方程的格子演化算法

非线性Poisson方程在化学、化工及生物等领域有着广泛的应用。本文发展了一种基于格子演化的新算法-格子Poisson方法(LPM),并且给出了Dirichlet边界条件和Neumann边界条件的实现方法。本方法不需要对方程进行线化处理,直接求解非线性方程,适用范围广泛。Dirichlet边界与Neumann边界的数值模拟结果与多重网格法等结果符合很好,验证了该方法在求解非线性Poisson方程的正确性与有效性。本方法非常适合并行计算,并方便扩展到三维情况。     

关于各向异性热传导方程表达式的商榷

指出M .VaezIravani和M .Nikoonahad论文中热传导方程的表达式有误。并给出正确的热各向异性介质热传导方程的矢量表达式。     

基于大规模并行计算的三维多群中子扩散方程有限差分方法

三维多群中子扩散方程的精确、高效求解是核动力堆芯设计及燃料管理的基础。应用有限差分方法求解该方程具有简便、精确、成熟的优点;然而,该方法的计算量和存储量均较大,极大地限制了它的计算规模和应用范围。本文基于大规模并行计算,研究三维多群中子扩散方程有限差分方法：采用中心有限差分格式离散中子扩散方程;基于MPI并行编程模型,采用空间区域分解的方式实现大规模并行计算;采用多群多区域耦合PGMRES算法进行并行加速。在集群服务器上开发了ParaFiDi程序,并采用IAEA3D,PHWR等多个基准题对该程序进行验证。数值结果表明,ParaFiDi程序具有较高的计算精度和计算效率。     

基于大规模并行计算的三维多群中子扩散方程有限差分方法

三维多群中子扩散方程的精确、高效求解是核动力堆芯设计及燃料管理的基础。应用有限差分方法求解该方程具有简便、精确、成熟的优点;然而,该方法的计算量和存储量均较大,极大地限制了它的计算规模和应用范围。本文基于大规模并行计算,研究三维多群中子扩散方程有限差分方法:采用中心有限差分格式离散中子扩散方程;基于MPI并行编程模型,采用空间区域分解的方式实现大规模并行计算;采用多群多区域耦合PGMRES算法进行并行加速。在集群服务器上开发了ParaFiDi程序,并采用IAEA3D,PHWR等多个基准题对该程序进行验证。数值结果表明,ParaFiDi程序具有较高的计算精度和计算效率。     

调和映射理论中Euler方程的解和它在广义相对论中的应用

本文讨论了调和映射理论中Euler方程的解以及解与解之间的关系。并以此观点出发,研究了Ernst方程和该方程的解。 关键词：     

有限温度自洽半经典方程及其虚时迭代解

利用Skyrme力和半经典近似,推导了有限温度自洽半经典(FTSCSC)方程,即通常所说的Euler-Lagrange方程。利用虚时迭代方程对此方程作数值求解,以确定热核的核子密度,并研究其部分静态性质。 关键词：     

关于球面波波动方程及其通解

本文从普遍的波动方程出发,推导出球面波的波动方程并求得其通解     

常微分方程的不变式在量子力学中的应用

利用常微分方程的不变式，非常方便地求解了一些量子力学问题。     

平面静电场拉普拉斯方程的简捷解及其应用

介绍用复杂函数法求解平面静电场的一种简捷方式的几个简单且实用的例子。     

ANALYTICAL SOLUTION OF THE 2n-DIMENSIONAL FOKKER-PLANCK EQUATION WITH HARMONIC OSCILLATOR POTENTIAL

An analytical solution is obtained for the 2n-dimensiona Fokker-Planck equation (F-P equation for short) with the harmonic oscillator potential. A few steps are involved in the derivation. First,the Lagrangian subsidiary equation is solved; then with its integral constants as new variables of the F-P equation, the diffusion equation is obtained and solved; at last, expressed in the original phase space, the solution of the F-P equation .is finally obtained. The analysis for the solution is made. The solution is a Gaussian type function and a δ-function of time. If a particle moves in a well in ali directions, then as t→∞, the distribution function can reach a stationary nonzero distribution-Maxuwell-Boltzmann type distribution (M-B distribution for short).As an example, the 2-dimensional F-P equation is solved and discussed in detail.     

poisson方程的预示校正差分格式

本文提出求解二维、三维Poisson方程的Dirichlet和Neumann两类边值问题的预示校正差分格式。它完整地包括求解区域的内结点格式、边界面结点格式、边界线结点格式和边界角结点格式。这种新的差分格式达到四阶精度,并可通过对选择因子的优越使计算误差达到最小。     

数值求解对流扩散方程的特征有限分析方法

本文在详细分析了对流扩散过程物理特性的基础上,按对流扩散过程的物理要求应用特征方法处理对流项、以能充分描述扩散效应的有限分析方法处理扩散项,建立了一种合乎对流扩散物理要求的、无条件L_∞稳定的、数值模拟对流扩散物理现象的特征有限分析方法;并就非线性情况证明了特征有限分析方法的收敛性、给出了解的误差估计。最后的数值实验表明它能很好地模拟对流扩散过程,数值粘性小,精度高,稳定性好,并且没有伪振荡现象发生。     

一维含时薛定谔方程的数值求解及其在强场高次谐波中的应用

通过数值求解一维含时薛定谔方程，得到了不同强度激光作用下原子的电离概率和谐波辐射谱．讨论了原子的电离与谐波辐射之间的竞争与联系，并且指出在某一强度范围内原子呈现出电离稳定性或电离抑制现象，在这个强度范围内非常有利于原子的谐波辐射 关键词：     

不均匀超导体基本方程及微粒解

在Matsubara表象中用Numbu方法把强耦合超导理论推广到空间不均匀情形,并得到微粒壳层横型解。 关键词：