锥凸性多目标规划的对偶理论

对Mond—weir对偶模型及林锉云在“多目标数学规则的对称对偶理论”一文中提出的对偶模型作了进一步的讨论。在锥凸和锥严格伪凸条件下，证明了一类多目标规划关于Hartley真有效解的几个对偶性结果。     

多目标凸规划的自身对偶性

<正> §1 前言在单目标数学规划的对偶理论中,建立了各种各样的对偶型,其中有一重要者是自身对偶型。所谓一个单目标规划是自身对偶的,是指它和它的对偶规划是等价的。亦即,它可以从它的对偶规划中增加或减去某些约束条件而得到,而且它和它的对偶规划有相同的最优解和相同的最     

多目标非线性规划的对偶理论

<正> §1前言在单目标数学规划的对偶理论中,我们知道,两个规划问题称为是对偶的,如果它们满足:(1)其中一个是最小问题,另一个是最大问题;(2)如果其中一个规划问题存在最优解,那么另一个规划问题也存在最优解,而且两个规划问题的最优值相等;(3)如果两个规划问题同时存在可行解,     

多目标规划的Mond—Weir型对偶

本文主要讨论目标函数和约束函数都是Invex类函数的多目标规划的Mond-Weir型关于锥极解意义的对偶性,推广了Mond和Weir(1981),Egudo和Hanson(1987)的结论。本文提出了α—锥极解的概念,并讨论了关于多数α的带参考指标C的多目标规划的Mond—Weir型关于α—锥极解意义的对偶性问     

参数多目标规划的最优多值函数的广义凸性

讨论了参数多目标规划问题P(u):minf(x,u)s.t.x∈R(u)其最优多值函H^*（u)=E[f(x,u）|x∈R（u)的K一凹性、锥类凸、锥次类凸性、锥次似凸性及其它一些广义凸性性质。借助于它,我们可以找到一种解决二层多目标问题的方法,即把二层多目标问题的下层问题转化成参数多目标规划问题。     

多目标非线性规划对偶理论的推广

<正> §1 前言和引理本文讨论了几类多目标广义凸规划的对偶理论,主要结果分别是文章[1]和[2]的发展和推广。考虑如下一对多目标非线性规划问题     

一类多目标半无限规划的Mond-Weir型对偶

在广义一致局部连通凸函数的约束下,讨论了一类多目标半无限规划的Mond-Weir型对偶,得到了相应的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.     

一类多目标数学规划的对称对偶性

文[5]讨论了一类对称对偶的多目标数学规划。本文在更一般的假定条件下,证明了关于真有效解的几个对偶性结果。     

多目标非凸规划解的充分必要条件

本文证明了对于满足三类非凸性条件的几种多目标规划问题,Kuhn—Tucker条件和鞍点条件都是有效解的既充分又必要的条件;推广和发展了文献[1]—[3]的主要结果。     

非光滑多目标分式规划的对偶条件

最优性问题在研究博弈理论、目标规划、最低风险问题等方面有重要应用,利用非光滑分析,定义了一类新的广义不变凸函数,研究了涉及此类函数的多目标半无限分式规划问题, 得到了参数对偶问题的弱对偶和严格逆对偶条件,在新的凸性下得到了一些重要结论.     

关于多目标对偶线性规划解的充分条件和必要条件

本文将单目标对偶线性规划的“松紧定理”和“互补松驰定理”推广到多目标对偶线性规划。     

一类广义凸多目标分式规划近似弱有效解的最优性

研究一类广义凸多目标分式规划(Multi-objective Fractional Programming)问题(MFP)近似弱有效解的最优性条件和鞍点定理。首先,利用参数化方法将问题(MFP)转化成为一个多目标非分式规划(Multi-objective Non-fractional Programming)问题(MNP)。其次,针对问题(MNP)的目标和约束函数,引入type-I函数和近似伪拟-type-I函数的概念,并给出实例说明了它们的存在性。最后,在新引人的两种广义凸性假设下,得到了问题(MNP)关于近似弱有效解的最优性条件和鞍点定理。     

多目标数学规划的自身对偶性

<正> §1 前言单目标数学规划问题的自身对偶性理论,已有不少文章进行了讨论。例如,文[1]讨论了线性规划的情形,文[2] [3] [4]讨论了几种不同形式的二次规划的情形,文[5]讨论了一类凸规划的情形。     

多目标广义凸规划问题的有效解和弱有效解的充分必要条件

<正> 当(VP)中的每个f_i(x)和g_j(x)均为普通的凸函数时,文章[1]讨论了(VP)的有效解和弱有效解的充分必要条件。只要再假定每个h_k(x)是线性函数时,文章[1]讨论的(VP)的充分必要条件也不难推广到(VP)。     

多目标规划中Kuhn-Tucker条件的充分性的推广

本文在更一般的凸性条件下,讨论了多目标规划中Kuhn—Tucker条件的充分性。特别指出了:对于等式约束函数不必像通常那样假定为线性的,在证明方法上也不必像通常那样依赖于单目标规划来处理。     

多目标规划非控解的存在性定理

对给定的目标空间Y和控制集Λ,本文引进了关于Y在某个点y_o的弱Λ—有界,弱Λ—闭,弱Λ—紧的概念,并利用他们以及[11]中的结果来改进某些关于多目标规划非控解存在性的结论,同时还进一步讨论了非控弱有效解的存在性。     

单目标和多目标分式规划问题的Kuhn—Tucker等价定理

<正> §1 前言数学规划问题与鞍点问题之间的Kuhn—Tucker等价定理,在最优性理论和对偶性理论中占有极其重要的地位,是数学规划论的重要内容之一。所谓鞍点问题,一般是指:     

关于多目标数学规划二阶局部解的一阶灵敏度分析

考察多目标参数规划minx F（x,ε）=（f1（x,ε）,…,f1（x,ε））T （VP）（ε） S.t. G（x,ε）=（g1（x,ε）,…,gm（x,ε））T≦0 H（x,ε）=（h1（x,ε）,…,h0（x,ε））T=0 其中x∈X,X是En中的开集令x*是（Vp）（0）由[8]定理8所确定的二阶局部强有效解或二阶局部适当有