并行BAORJ算法及其收敛性

本文提出了一个适用于并行的BAORJ算法,并讨论了当矩阵A是对称正定和H-阵时的收敛性,最后给出了数值实验。     

指向性综合的一般方法

本文提出两种综合方法,一种方法应用加权意义下最小均方差准则进行综合、它适用于综合完全确定的指向性函数。另一种方法是逐次逼近方法,它是以包络的形式与希望的函数进行拟合,它适用于综合具有指定旁瓣结构,同时要求主瓣最窄或指向性因子最大的指向性函数。两种方法都适用于任意阵,任意指定的指向性函数,都可以利用幅度束控,相位束控和不等距阵等方法进行综合。本文详细地阐述了两种综合方法的基本原理,然后作为例子用线阵幅度束控综合出几种典型的指向性图案。     

阶矩阵及其在传统预处理方法中的应用

本文应用矩阵元素阶和阶矩阵概念,讨论了ICCG和MICCG这两种传统的预处理方法在实用中的一些问题。为什么ICCG(s,t)在s+t固定时取(s,t)=(1,1),(1,2),(1,3),(2,4),(3,5),…有较高的收敛速度?为什么MICCG(m)当m>3时迭代次数不变?ICCG和MICCG的填入方式如何系统化?MICCG是否总比ICCG收敛速度高?本文拟作一个初步的讨论。通过LU分解的阶矩阵,本文给出了按阶递增的填入原则,将ICCG和MICCG系统化为P阶ICCG和P阶MICCG,并讨论了MICCG原有填入方式存在的问题。应用误差阵的阶矩阵,本文讨沦了MICCG迭代参数选取中存在的问题,给出了合理的参数选取方法。通过不同算例,本文还比较了ICCG和MICCG的计算效率。     

采用高阶近似逆矩阵的块PCG法

本文应用矩阵元素阶、阶矩阵及消去法的影响域等概念,给出了强主元多对角阵高阶近似求逆的一种快速算法。在强主元条件下,该法可应用于非对称阵和非正定阵。本文将该法与块预处理共轭梯度法相结合,应用于椭圆型方程数值解及类似问题的计算。数值结果表明,该法不仅适用范围较广,也具有较高的计算效率。     

基于垂直阵模态分解的低频水声信号盲解卷处理研究

研究了基于人工时反处理的水声信号盲解卷方法,并在此基础上提出了一种基于简正波模态分解的低频水声信号的盲解卷处理方法。该方法适用于浅海波导中垂直阵接收的远程低频水声信号的盲解卷处理。该方法首先从浅海中垂直阵接收的信号中提取(估计)出波导中传播的简正波模态函数信息,然后,根据估计的模态函数信息通过模态滤波来实现水声信道盲解卷处理。针对典型的浅海波导环境,进行了计算机仿真试验,结果表明:(1)远程低频条件下,模态分解方法可以从垂直阵接收的信号中提取出波导中有效传播的模态函数信息,因此这种方法解决了目前人工时反处理方法需要准确的模态函数先验信息的问题;(2)在一定带宽条件下,接收信号信噪比较低时,本文给出的这种基于模态滤波的盲解卷方法比人工时反处理具有更好的解卷性能。     

基于小波多通道特征级融合的彩色纹理图像分析

在不完全树型小波分解基础上将纹理和颜色特征进行融合,提出了适合彩色纹理图像分析的新的特征,它比单纯的灰度纹理特征或颜色特征具有更强的分类能力.同时还利用20类真实彩色自然纹理图像对塔式小波分解、不完全树型小波分解和小波包分解进行了多特征融合的分类比较,实验结果表明:不完全树型小波分解的特征级融合表现出良好的分类性能和抗噪能力.     

块三对角线性方程组的一类二维区域分解并行不完全分解预条件

基于二维重叠区域分解,对每个子区域上局部不完全LU分解所得到的上、下三角因子分别进行组合,给出一类全局并行不完全分解型预条件.所给出的并行化方法适用于任何不完全LU分解型预条件.对采用二维区域分解与一维区域分解时所得并行预条件的并行计算性能进行分析比较.实验结果表明,提出的并行化方法普遍优于加性Schwarz并行化方法,且当处理器个数相对较多时采用二维区域分解优于一维区域分解.     

基于特征频率的拖曳双线阵最优左右舷分辨

左右舷模糊是拖曳单线阵固有的缺陷,而拖曳双线阵具有左右舷分辨能力。本文利用双线阵的指向性函数,通过对双线阵左右舷抑制比的分析,给出使左右舷抑制比最优的特征频率,并提出一种适用于宽带信号的拖曳双线阵左右舷分辨方法。理论分析表明:当目标方位已知时,特征频率仅依赖于双阵问距,且对双阵间距变化有相当的宽容性;基于特征频率的常规波束形成使左右舷抑制比有显著改善。海试结果验证了特征频率的存在,通过对比证明了方法的有效性。     

多子阵合成孔径声呐波数域算法不均匀采样问题研究

多子阵合成孔径声呐(SAS)方位向采样不均匀,因而单子阵波数域算法(ω-k)不能直接用于多子阵SAS图像重建。为此,提出两种改进ω-k算法的方法,使其可以应用于多子阵SAS图像重建。不均匀分离快速傅里叶变换(NSFFT)方法采用多子阵匀速直线运动的假设,将方位向不均匀采样的傅里叶变换分解为若干个均匀采样的傅里叶变换;不均匀快速傅里叶变换(NFFT)方法则直接快速计算方位向不均匀采样的傅里叶变换。文中对这两种方法进行了理论分析,并利用仿真数据和湖试数据对这两种方法进行了验证。成像结果表明两种方法均可用于多子阵SAS系统图像重建。NSFFT计算效率较高,但声呐基阵前进方向速度的不均匀性会对成像质量造成一定的影响;NFFT可以适用于任意速度的情况,但计算效率比NSFFT方法低。综合来看,两种方法各有特点,可以根据应用场景的不同进行选择。      

一种适用于任意阵的幅度束控新方法

本文给出了一种幅度束控方法,它适用于任意类型的基阵.在指定旁瓣级时,它可以得到最佳的或接近最佳的指向性图案,这里最佳的含义是,声压平方这个函数在所研究平面围成的面积达到最小,或者指向性因子达到最大.本方法可以改变各旁瓣和零点的位置,改变各旁瓣的相对高度,因此可以在其它各种意义上获得希望的指向性函数. 本文使用这种方法对具有圆柱型反声障板的补偿圆弧阵进行了综合,并与其它几种方法进行了比较.该方法还被用于线阵,它可以得到与契比雪夫—道尔夫束控方法完全相同的束控系数和指向性函数.     

大型稀疏线性方程组的改进ICCG方法

有限元线性方程组的系数矩阵一般具有稀疏性和对称性的特点,全稀疏存贮方法就是利用这些特点,只存贮对称部分的非零元素,采用链表式管理,既节省存贮空间,又便于动态更改.在带双门槛值ICCG方法的基础上,加上适当的对角元修正策略,得到一种新的改进的ICCG方法,能够确保方程组高效准确的分解和求解.数值算例证明,该算法在时间和存贮上都较为占优,可靠高效,能够应用于有限元线性方程组的求解.     

二维三温耦合差分方程组的解法

针对二维三温耦合热传导差分议程组的特点,给出并比较了块G－S算法与ICCG算法,数值结果表明,ICCG算法的收敛速度比块G－S算法的收敛速度可以快数千倍,并且,在二维激光黑腔靶耦合的数值计算中,如果能够实现向量化计算,使用ICCG方法将会大大提高数值模拟的计算效率。     

予条件共轭梯度法的收敛性

本文对某些予条件共轭梯度法的收敛性进行了一些分析,如ICCG法,ILUCK(K)法、ILUCG(P)法及所谓的"TCG法",其中用了许多分裂作为对所要解的线性代数方程组的系数矩阵A进行予条件的工具,这里设A为对角优势矩阵,文中还给出了若干数值算例来说明我们分析的结果。     

A novel CN–ICCG–FDTD algorithm research of plasma reflection and transmission characteristics of electromagnetic wave

The advantage of the ICCG method for solving large sparse matrix is taken in the CN–FDTD equation solving. The CN–ICCG–FDTD can accelerate iteration for numerical calculation, and reduce memory overhead. Maxwell's equation of the electromagnetic wave in dispersive medium plasma is deduced from the CN format after being differentiated in the time domain, the FDTD method become unconditionally stable. In this process, a large sparse matrix is generated. As for solving such matrix, ICCG method has sufficient advantages. In ICCG method, convergence is so fast and stable that it is quite easy for computer programming. In addition, data required by ICCG method are memorized in a computer in the format of the one-dimensional compression, which helps the computer memory save a large amount of capacity, especially when the issues are rather complex to cope with, this algorithm will display such strength. With these advantages, ICCG method is able to calculate the reflection coefficient and the transmission coefficient of electromagnetic waves in plasma as well as the phase angle of them. The calculation indicates that the time step required by CN–ICCG–FDTD method has eliminated the constraints of the CFL, thus shortening the required time, making the calculated result stable and accurate, and improving the efficiency of programming.     

ICCG法误差阵模与条件数的估计

针对模型问题,应用高阶近似LU分解的方法,对常用的ICCG法给出了其预处理阵的表达式,并估计了误差阵的无穷模。在此基础上给出了ICCG法在三种情形下条件数的上限。在不同节点数的情形下,对实际计算的条件数与该文所估计的上限进行了比较     

非对称线性代数方程组的并行算法

对五、七和九对角矩阵在并行-向量处理机上建立了解非对称线性代数方程组的PGCR算法,并分析了它的收敛性。本文给出的算法与多处理机的PGCR算法具有相同的选代次数。利用向量机模拟并行向量计算机并做数值实验,数值结果显示此算法很有效。     

Analytical computation of the eigenvalues and eigenvectors in DT-MRI

In this paper a noniterative algorithm to be used for the analytical determination of the sorted eigenvalues and corresponding orthonormalized eigenvectors obtained by diffusion tensor magnetic resonance imaging (DT-MRI) is described. The algorithm uses the three invariants of the raw water spin self-diffusion tensor represented by a 3 x 3 positive definite matrix and certain math functions that do not require iteration. The implementation requires a positive definite mask to preserve the physical meaning of the eigenvalues. This algorithm can increase the speed of eigenvalue/eigenvector calculations by a factor of 5-40 over standard iterative Jacobi or singular-value decomposition techniques. This approach may accelerate the computation of eigenvalues, eigenvalue-dependent metrics, and eigenvectors especially when having high-resolution measurements with large numbers of slices and large fields of view.     

Two-Level Hierarchical FEM Method for Modeling Passive Microwave Devices

In recent years multigrid methods have been proven to be very efficient for solving large systems of linear equations resulting from the discretization of positive definite differential equations by either the finite difference method or theh-version of the finite element method. In this paper an iterative method of the multiple level type is proposed for solving systems of algebraic equations which arise from thep-version of the finite element analysis applied to indefinite problems. A two-levelV-cycle algorithm has been implemented and studied with a Gauss–Seidel iterative scheme used as a smoother. The convergence of the method has been investigated, and numerical results for a number of numerical examples are presented.