索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的常利率风险模型的罚金函数

讨论了常利率下索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型的罚金函数,得到了罚金函数的期望所满足的积分方程,并由所得到的积分方程推出了破产概率所满足的积分方程,初始盈余为0时,得到了罚金函数的期望及破产概率的精确解.     

一类相依索赔离散风险模型研究

研究了一类相依索赔的离散风险模型,得到了利率为0时模型的最终破产概率所满足的积分方程,以及破产持续n期的概率所满足的表达式.进而,得到了利率不为0时该模型的最终破产概率所满足的积分方程,并利用鞅论技巧导出了最终破产概率的一个Lundberg型上界,最后运用Matlab软件随机模拟破产概率并与Lundberg型上界作比较.     

索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的常利率风险模型

讨论了常利率下索赔次数为复合Po issong-G eom etric过程的风险模型的破产概率,得到了破产概率所满足的积分方程.     

变保费率Cox风险模型的研究

研究了当保费率随理赔强度的变化而变化时C ox风险模型的折现罚金函数,利用后向差分法得到了折现罚金函数所满足的积分方程,进而得到了破产概率,破产前瞬时盈余、破产时赤字的各阶矩所满足的积分方程.最后给出当理赔额服从指数分布,理赔强度为两状态的马氏过程时破产概率的拉普拉斯变换,对一些具体数值计算出了破产概率的表达式.     

马氏环境下带干扰Cox风险模型的罚金折现期望函数

研究了马氏环境下带干扰的Cox风险模型.首先给出了罚金折现期望函数满足的积分方程,然后给出了破产概率,破产前瞬时盈余、破产赤字的分布及各阶矩所满足的积分方程.最后给出当索赔额服从指数分布且理赔强度为两状态时的破产概率的拉普拉斯变换.     

一类随机利率下的破产时罚金折现期望

本文在经典风险模型下, 引进带有一种随机利率的破产时罚金折现期望的概念, 其利率的随机性通过标准Wiener过程和Poisson过程来描述. 给出破产时罚金折现期望所满足的更新方程, 并利用这个更新方程给出破产时罚金折现期望的渐近公式.     

利率为马氏链的离散时间风险模型的破产概率(英文)

本文考虑了带随机利率的离散时间风险模型.在假设利率为马氏链条件下,得到了有限时间和最终破产概率所满足的递推积分方程,以及最终破产概率的Lundberg不等式.     

随机保费模型下绝对破产概率的可微性以及渐近性（英文）

本文研究了具有随机保费收入的风险模型的Gerber-Shiu罚金函数的可微性以及渐近性质,随机保费收入通过一个复合泊松过程刻画.本文得到了Gerber-Shiu函数所满足的积分微分方程,给出了Gerber-Shiu罚金函数二次可微与三次可微的充分条件.当所讨论的罚金函数是三次可微的时候,前述积分微分方程可以转化为一般的常微分方程.利用常微分方程的标准方法,当个体随机保费和随机理赔都是指数分布的时候,得到了绝对破产概率在初始盈余趋向于无穷大时的渐近性质.     

常利率下的Cox模型的破产概率

讨论了常利率下的Cox模型的破产概率 ,分别得到了条件破产概率和最终破产概率所满足的积分方程 .     

阈红利策略下带干扰对偶风险模型的Gerber-Shiu罚金函数

研究了带干扰的阈红利策略对偶风险的罚金函数,给出了Gerber-Shiu罚金函数的相关结果,由振动引起的罚金函数及由索赔引起的罚金函数满足的微积分方程或更新方程及其解,相应的得出索赔额为指数分布时的破产概率.