带梯子的曲折线上的最短树问题

Abstract. In this paper,Steiner minimal trees for point sets with special structure are studied.These sets consist of zigzag lines and equidistant points lying on them.     

已知拓扑下的最短网络

在平面上给定一个有n个固定点的集合S和一个含有m个可动点的集合M及连接这些点的边的集合T(T也称之为拓扑),确定M中点的位置,使点集V=SM的互联网络最短.本文证明了n是偶数m=-1及在满4度Steiner拓扑下最短网络的结构是4度Steiner树.     

树映射迭代下的非游荡点集

设T为树且Ω( f )为连续自映射 f : T→T的非游荡点集.对于树T上的连续自映射 f :T→T证明了： (1) 如果x∈Ω( f )具有无限轨道,则对每一个n∈N有x∈Ω( f ⁿ). (2) 如果映射 f 的拓扑熵为零,则对每一个n∈N有Ω( f )=∈Ω( f ⁿ). 进一步地,对每一个k ∈N给出了使得对树T上的任意连续自映射 f 均有Ω( f ^k)=Ω( f ^nk)成立的自然数n的一个完全刻画.     

结点有约束的交通网络最短路径模型

结点有约束的网络是一类特殊的网络，如具有禁止通行限制信息的交通路网等，由于最短路径的求解是有后效性的，经典的Dijkstra算法等不能直接用来求解该问题，本文提出了一种结点有约束的交通网络最短路径建模方法，该方法所建模型为一般网络模型，可用任一传统高效的算法求其最短路径，从根本上降低了问题的复杂性，为很好地解决交通、通信等领域中的此类问题提供了有益的方法。     

带圆周约束的Steiner树问题

本文首先考虑了带圆周约束的Steiner树问题．设欧氏平面上有一圆，平面上有n个点，所成点集为N，该问题是要在圆周上找一点P，使NU{P}这n 1个点的Steiner树之长度达到最短．本文对干n=2的情形给出解．另一方面，鉴干问题的复杂性为NP-C，作者提出了一个近似解，并证明了近似解的性能比为（3的平方根）／2。     

无圈模糊有向网络最短路径算法

本文基于 OERI排序方法 ,使模糊数具有线性可加性 ,并通过对无圈有向网络的拓扑排序 ,使 Bell-man方程可以递推计算 ,建立在这两个基础上的标号算法是复杂度最低的算法 ,时间复杂度为 O(m)     

点带约束成本的最短路问题

本文提出了点带约束成本的最短路问题,证明了该问题是ＮＰ－完全的,并利用动态规划给出了一个伪多项式算法,对所有顶点约束成本相同的情况,给出了一个时间复杂性为Ｏ（ｍｎ＾２）的算法,对最小点成本最短路问题,给出了一个时间复杂性为Ｏ（ｎ＾２）的算法。     

运输最短时限问题的网络解法及讨论

本提出了运输最短时限问题的基于Ford-Fullerson最大流算法的网络解法，并讨论了这个算法给出的附加信息的意义和应用价值，特别是可据以解决“运输某给定量至少需费时多少”的问题。     

最短路的灵敏度分析

最短路的灵敏度分析就是讨论当网络中边的权值发生波动时，对目前的最短路带来的影响，本讨论了网络中边的权值在何种范围的变化时，极小最短路子网络不发生变化。     

求最短路径树的一个新算法

本文考虑在一个具有ｎ个结点和ｍ条弧的网络中，求出从一个指定的结到其余所有结点的最短路径，或者找到一条具有负长度环路的问题，文中基于结点标号深度的概念，给出一个计算复杂性的界为Ｏ（ｎｍ）并且具有“尖利”（ｓｈａｒｐ）性质的求最短路径树的新算法。此外，我们还讨论了负长度环路的探测问题，并给出了一个具有“时间尖利”（ｔｉｍｅ－ｓｈａｒｐ）性质的检测负长度环路的方法。     

Properties of ℛ-Sausages

This paper is concerned with the Steiner ratio. A number of properties about the structure of the flat sausage and -Sausage convex polytopes yielding the best Steiner ratio in two- and three-dimensional Euclidean space, and the topology of the Steiner Minimal Tree for the corresponding vertex sets, are presented.     

两族选代的不动点和Julia集

This paper proves that, for complex polynomials, all extraneous fixed pointsfor any iteration of Halley iterative family and another relevant iterative family arerepelling. Thus no false convergent phenomenon arises on these iterations.     

THE SUPPORT POINTS AND EXTREME POINTS OF THE UNIT BALL OF H'_P~1

1IntroductionByAwedenotethespaceoffunctionsanalyticintheflitdisk.ThetopologyofAisdefinedtobethetopologyofuniformconvergenceoncompactsubsetsofunitdisk.SupposethatFisacorxlpactsubsetofA,fEr.IfthereexistsacontinuouslinearfunctionalJonA,satisfyingthatReJisnoll-constantoni,suchthatReJ(f)=ma-c{ReJ(g):ger},thenfiscalledasupportpointofF.ThesetofallsupportpointsofFisdenotedbysuppF.SupposethatUisasubsetofA.fEUiscalledanextremepointofUiffcannotbeexpressedasaproperconvexcombinationoftwodistinct…     

等式约束加权线性最小二乘问题的解法

1 引言 在实际应用中常会提出解等式约束加权线性最小二乘问题 min||b-Ax||_M,(1.1) x∈C~n s.t.Bx=d, 其中B∈C~(p×n),A∈C~(q×n),d∈C~p,b∈C~q,M∈C~(q×q)为Hermite正定阵. 对于问题(1.1),目前已有多种解法,见文[1—3).本文将利用广义逆矩阵的知识,给出(1.1)的通解及迭代解法.本文中关于矩阵广义逆与投影算子(矩阵)的记号基本上与文[4]的相同.例如,A~+表示A的MP逆,P_L表示到子空间L上的正交投影算子,λ_(max)(MAY)表示矩阵M~(1/2)AY的最大特征值.我们还要用到广义BD逆的概念: 设A∈C~(n×n),L为C~n的子空间,则称A_(L)~(+)=P_L(AP_L+P_L⊥)~+为A关于L的广义BD逆.     

求解随机凸规划概率约束问题的对偶算法

1引言随机规划中的概率约束问题在工程和管理中有广泛的应用.因为问题中包含非线性的概率约束,它们的求解非常困难.如果目标函数是线性的,问题的求解就比较容易.给出了一个求解随机线性规划概率约束问题的综述.原-对偶算法和切平面算法是比较有效的.在本文中,我们讨论随机凸规划概率约束问题:     

EXTREME POINTS AND SUPPORT POINTS OF A CLASS OF ANALYTIC FUNCTIONS

1IntroductionByAwedenotethespaceoffunctionsanalyticintheunitdisk.ThetopologyofAisdefinedtobethetoPologyofuniformconvergenceoncompartsubsetsoftheunitdisk.SupposethatFisacomPactsubsetofA,feF.IfthereexistsacontinuouslinearfunctionalJonA,satisfyingthatffeJisnon-constantonF,suchthatthenjiscalledasupportpointofr.ThesetofallsupportpointsofFisdenotedbysUppF.SupposethatUisasubsetofA'fEUiscalledanextremepointofUiffcannotbeexpressedasaproperconvexcombinationoftwodistinctelementsofU.Thesetbfalle…     

对流扩散方程修正的交替分组四点方法

A modified alternating group methods of four points for solving the convection-diffusion equation is presented here. The method is not only unconditionally stable but also has the advantages of parallel computing. Numerical experiments show that the method is of high accuracy.