无限维乘积测度空间的Loeb空间

设（Ｘ，Ｓ，μ）及（Ｘ，Ｔ，ｖ）为两个有限测度空间。（Ｘ，Ｌ（Ｓ），Ｌ（μ）与（Ｘ，Ｌ（Ｔ），Ｌ（ＤＤＤＤ     

测度空间上的gλ测度与条件gλ测度

本文在测度空间（Ｘ，μ）上引入了一类μ─密度函数ｆ所生成的ｇλ测度及条件ｇλ测度，并给出了与μ─密度函数ｆ相关的λ独立性的概念，得到了一些有关的结果     

S—闭空间的测度（II）

继续讨论了Ｓ－闭空间的测度。首先得到了：当Ｘ是Ｓ－闭空间，则Ｃ（Ｘ）上的对偶空间与Ｘ上有界Ｆ－Ｓ测度一致；同时给出∫ｆｄｕ＝０的充要条件。     

S-闭空间的测度(Ⅱ)(英文)

继续讨论了Ｓ－闭空间的测度．首先得到了：当Ｘ是Ｓ－闭空间，则Ｃ（Ｘ）上的对偶空间与Ｘ上有界Ｆ－Ｓ测度一致；同时给出∫ｆｄｕ＝０的充要条件     

Loeb空间中的Radon-Nikodym导数

设υ及μ为定义在可测空间（Ｘ，Ｓ）上的有限测度．本文首先证明了若υ《μ（即υ关于μ绝对连续），则有Ｌ（^*Ｓ，^*μ）(?)Ｌ（＊Ｓ，υ）．进而证明了υ《μ当且仅当Ｌ（^*υ）《Ｌ（^*μ）并且ｄ（Ｌ（^*υ））／ｄ（Ｌ（^*μ））＝^０（^*（ｄυ／ｄμ））即Ｌｏｅｂ空间中的Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ定理．本文按一种自然的方式定义了σ－有限测度空     

二维Banach空间到L^1（Ω,μ）内的等距逼近

该文证明了B（E2，L1（Ω，μ））中的等距逼近问题，其中E2是二维Banach空间，（Ω，μ）是无原子的测度空间．     

复合算子的次正常性

设（Ｓ，∑，μ）为一个σ－有限的测度空间，ｇ是从Ｓ到Ｓ使得复合算子Ｃｇ为有界算子的映射．本文证明了以下三个条件等价：１）Ｃｇ为Ｌ２（Ｓ，∑，μ）上的次正常算子；２）对所有自然数ｎ及几乎所有ｘ∈Ｓ，３）对几乎所有ｘ∈Ｓ，存在（０，‖Ｃｇ‖）上的概率测度μｘ使得     

关于概率算子测度的弱收敛

概率算子测度（ＰＯＭ）是量子检测与估值的理论基础．本文研究了ＰＯＭ的弱收问题，还讨论了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上不同拓扑意义下的ＰＯＭ弱收敛的相互关系．     

复测度鞅空间及其对偶

本文在Ψ满足（Ｋ）条件或　　　的条件下，讨论了关于复测度ｄμ＝Ψｄｖ的鞅空间　　　　和ａＫ＿ｐ．证明了它们之间的等价性以及与关于非负测度ｄｖ的相应鞅空间的同构性，给出了它们的对偶空间，特别地Ｈ１＝ＢＭＯ，最后证明了关于复测度软的均方算子Ｓ（ｆ）是弱（１，１）有界的。     

Hutchison度量完备的充要条件

距离空间Ｘ上，以Ｍ（Ｘ）记定义在Ｘ的Ｂｏｒｅｌ域上的具有有界支撑的概度测度全体，Ｒ（Ｘ）记Ｍ（Ｘ）中所有Ｒａｄｏｎ测度，Ｍ（Ｘ），Ｒ（Ｘ）均赋予Ｈｕｔｃｈｉｓｏｎ度量，本文得到：Ｒ（Ｘ）完备当且仅当Ｘ完备且有界，若Ｘ可分，则：Ｍ（Ｘ）完备当且仅当Ｘ完备且有界。     

平均熵

设Ｔ为紧度量空间Ｘ上的连续自映射,ｍ为Ｘ上的Ｂｏｒｅｌ概率测度,通过把测度（拓扑）摘局部化,引入了Ｔ关于ｍ的平均测度（拓扑）熵的概念,它们分别为相应ｍ－测度（拓扑）混沌吸引子熵的加权平均,从而Ｔ关于ｍ的平均测度（拓扑）熵大于零当且仅当Ｔ有ｍ－测度（拓扑）混沌吸引子．证明了线段Ｉ上关于Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度平均拓扑熵大于Ｃ与等于零的连续自映射都在Ｃ０（Ｉ,Ｉ）中稠密．     

概率空间上有限测度的维数及其分布

设（Ω，Ｆ，μ）为概率空间，ｖ为（Ω，Ｆ）上的有限测度的密度定理，并研究了ｖ的维数及维数分布的若干性质。     

Banach空间上集值测度与模糊数测度的扩张

在Banach空间上,给出集值测度的扩张定理并借助集测度的扩张给出了模糊数测度的扩张定理。     

L1(Ω,F,μ)的子集的弱紧性及其应用

设（Ω,Ｆ,μ）为任一测度空间,μ可以为无限测度,本文给出了Ｌ１（Ω,Ｆ,μ）的任一子集为弱相对紧的充要条件。此外,当μ为　限测度时,我们还讨论了（Ω,Ｆ）上关于μ绝对连续的有限广义测度的集集收敛性,得到了较为满意的结果,它可看作是Ｖｉｔａｌｉ－Ｈａｈｎ－Ｓａｋｓ定理的推广。     

P_0（X）拓扑空间上由点值映射诱导出的集值映射的一些结果

本文研究了Ｐ０（Ｘ）拓扑空间上由点值映射诱导出的集值映射的性质，并得到一些定理．     

分数次积分与正则BMO交换子在Morrey空间上的有界性质

设μ是一个不满足倍增条件Borel测度，引入了关于μ的Morrey空间，并研究了分数次积分与正刖BMO(μ)交换子在Morrey空间上的性质．     

可估子空间上一般Gauss—Markoff模型的比较

对于两个线性模型ｄ１＝Ｌ（Ｘ１，β，Ｖ１）和ｄ２＝Ｌ（Ｘ２β，Ｖ２），其中Ｖ１和Ｖ２是已知的对称非负定矩阵，我们在可估子空间μ（Ａ）上对它们进行了比较。得到了ｄ１≥ｄ２（μ（Ａ））的一个充要条件。最后，我们在可估子空间上比较了带多余参数的两个线性模型，得到了一个充要条件。     

RBMO（μ）与θ（t）型Calderon—Zygmund算子的交换子的有界性

设μ是R^d上的Randon测度,其唯一需要满足的条件是增长条件：μ（B（z,r））≤Cr”对任意z∈R^d,r〉0成立,0〈n≤d．本文中,在这种非双倍测度下证明了RBMO（μ）与θ（μ型Calderon-Zygmund算子的交换子是L∞（μ）到RBMO（μ）有界的,同时还建立了该交换子H^1 b（μ）到L^1（μ）的有界性．     

有非负Ricci曲率的度量测度空间上调和函数的边界问题

设(X,d,μ)是满足非负Ricci曲率条件的度量测度空间.本文研究了(开)上半空间X×R+上调和函数的边界问题.我们得到了:若u(x,t)是定义在上半空间X×R+上的调和函数,且满足Carleson测度条件supxB,rB∫rB0fB(xB,rB)|t▽u(x,t)|2dμ(x)dt/t≤C＜∞,其中▽=(▽x,?)...     

非双倍测度下Calderón-Zygmund算子交换子在Morrey-Herz空间上的有界性(英文)

在非双倍测度下对Calderón-Zygmund算子与RBMO(μ)函数生成的交换子有界性进行了研究.借助于Soria的证明技巧,应用Morrey-Herz空间的特征,以及RBMO(μ)函数所具有的类似于BMO函数的性质,并利用非双倍测度下方体系数KQ,R的性质,得到了非双倍测度下Calderón-Zygmund算子交换子在Morrey-Herz空间上的有界性.