构造轴对称图形解题

<正>大自然中,轴对称是最重要、最基本的对称形式.在解图形问题时,将不对称图形的某部分沿某条直线翻折,可以得到局部轴对称图形,再利用轴对称图形的特性与已知结论,实现条件的相对集中,使问题易于解决.这种构造轴对称图形的方法称为翻折法,或者称为轴对称变换法.下面整理出几种构造轴对称图形解题的类型.     

函数图象对称性选择题

1.函数y=f(x)与y=-f~-1(-x)的图象( )。 (A)关于y=x对称 (B)关于y=-x对称 (c)关于x轴对称 (D)关于原点对称 2.设函数y=f(x)与y=-f(x)的图象既关于x轴对称,又关于原点对称,那么y=f(x)图象( )。 (A)关于x轴成轴对称图形 (B)关于y轴成轴对称图形 (C)关于原点成中心对称图形 (D)关于直线y=x成轴对称图形     

五个对称结论及应用

对称是高中数学的一个重要内容，分为中心对称和轴对称两大类型，最常见对称有，     

直线中的对称问题

对称问题是解析几何中的基本问题,主要有中心对称和轴对称问题两类,本文就直线中的对称问题归纳如下．     

不对称图形中对称的探究

<正>对称在生活中司空见惯,如许多车标、建筑等,都融入了轴对称或是中心对称.不对称的和谐美也并不少见,如数学中的黄金分割.令人惊讶的是,不对称中有时也蕴藏着对称.下面,我们就一起来探究对称图形与直线相交中的对称问题.1反比例函数的图象与直线相交(1)观察猜想反比例函数的图象既是中心对称图形,也是轴对称图形.若其与一条直线相交,所得图形还是对称的吗?     

函数的对称性

作为启示学生数学概念的一种扩展性思考,介绍中心对称函数和轴对称函数概念.同时讨论对称函数的导函数的对称性和对称函数的原函数的对称性.     

用口诀巧求对称点坐标

利用对称点的几何意义求对称点坐标较为麻烦 ,容易出错 .但对这种方法的规律加以总结后 ,可得出两个简单易懂的口诀 .用口诀求对称点坐标就变得相当方便、快捷了 .一、关于坐标轴对称的点的坐标口诀 :关于谁对称谁不变 ,另一个符号变相反例 1　 (初三《代数》79页 4题 ( 1 ) ,( 2 ) )( 1 )点 ( 5 ,-3 )关于x轴对称的点的坐标是.( 2 )点 ( 3 ,-5 )关于y轴对称的点的坐标是.分析 :( 1 )由口诀“关于谁对称谁不变 ,另一个符号变相反”知 :关于x轴对称 ,即关于横轴对称 ,横坐标不变 ,纵坐标变为相反数 .所以填 ( 5 ,3 ) .( 2 )由口诀“关于谁对…     

有关轴对称问题的一般解法

有关轴对称问题的一般解法４３５２００湖北省阳新实验中学李志敏解析几何中有关轴对称问题，最终可归结为两点关于某一直线对称的问题．一般地，设点Ｐ（１１，ｙｉ）和Ｐ（Ｘｉ，ｙＺ）关于直线７：Ａｘ十Ｂｙ十Ｃ－０（ＡＢ一Ｏ）对称，当。。。ｎ。。。。。。。Ｉｒｔ...     

有关对称图形的中考题

中学的对称图形包括轴对称图形和中心对称图形.近年来,各地的中考题不再局限于考查课本上学过的对称图形,而是联系生活实际,考查身边的漂亮图形,既体现了数学的对称美,又培养了应用意识,提高了数学兴趣.下面就2003     

五个对称结论及应用

对称是高中数学的一个重要内容,分为中心对称和轴对称两大类型,最常见对称有,关于原点、x轴、y轴,直线y=x、直线y=-x等五种,设点P(x,y)或曲线F(x,y)=0,则有以下结论:1.关于x轴对称时,P(x,y)的对称点为P’(x,-y),曲线F(x,y)的对称方程为F’(x,-y)=0,其特点是"纵变,横不变".     

函数奇偶性的判定方法

函数的奇偶性是函数的一条重要性质,那么对函数的奇偶性,怎样才能做到更快更准确地判定呢?可从以下几方面来分析:1.根据定义域我们都知道,将奇(偶)函数的定义域表示在数轴上,定义域关于原点对称,所以,若函数的定义域不关于原点对称,则函数就一定是非奇非偶函数,例如函数f(x)=x(xx--44)定义域为(-∞,4)∪(4,+∞),不关于原点对称,所以该函数为非奇非偶函数.2.根据图象我们都知道,奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称,而反之也成立,即若函数的图象关于原点对称,则函数就一定是奇函数,若函数的图象关于y轴对称,则函数就一定是偶函…     

应用对称解客观题

<正>数学中有许多对称美,鉴于其对称之美,为了让同学们充分享受这种数学的对称美,尤其是图形的对称问题,备受命题者的青睐,屡次出现在各种考试中.而图形的对称及其直观的形式的根本就是中心对称和轴对称.为了更好地让同学们领略这种数学中的对称美,特将一些与图形有关的一些试题进行举例、求解,以飨读者.1.中心对称中心对称也称点对称,常表现为关于原点对称、奇函数性质、反比例函数性质等.     

美不胜收湖北试题

甲:对称美,对称美!对称数学就是美!驾驭对称能腾飞,出得考场不后悔乙:考得不错啊,看你这熊样,臭美!甲:你是不知,我感觉今年湖北数学卷半数以上的试题,我都是运用对称法则破解的.效果是出奇地好.”乙:我也有同感.其中最典型的是第4题:将两个顶点在抛物线y2 =2px(p＞0)上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n,则A.n=0B.n=1C.n=2D.n=3在这里,抛物线关于x轴对称,内接于这条抛物线的正三角形也是轴对称图形.如果它的1个顶点在对称轴上(不一定是焦点),那么它的另两个顶点必须关于x轴对称.如图1,过焦点F作倾角为30°的直线交抛物线于A,D两点,再作A,D与x轴的对称点B,C那么△FAB和△FCD都是正三角形.所以这样的正三角形有且只有2个,故选C.     

关于两类函数图象的对称性问题

奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称,以及函数y=f(x)和y=-f(x),y=f(-x)及y=-f(-x)的图象分别关于x轴对称,y轴对称和原点对称,这些都是显为人知的,但对另一些有关对称性的问题,如;函数y=f(x),若对于定义域内的任-x,都有f(m x)=f(n-x),其图象的对称性如何? (问题1)以及函致y=f(m x)与y=f(n-x)其图象的对称性又如何?(问题2)有些人恐怕就不大清楚了,本文想对此两类函数图象的对称性问题谈一些浅见。     

对一个竞赛题目的思考

题目设实数集R上定义的函数y=f(x),对于任何x∈R都有f(x) f(-x)=1,则这个函数的图像( ). (A)关于原点对称(B)关于y轴对称(C)关于点(0,1/2)对称(D)关于点(0,1)对称(湖州市第三届“立方杯”高中数学竞赛题)     

对称问题及其处理方法

从初中的平面几何到高中的解析几何，从函数图象到二项展开式，都对对称性进行了具体而细致的研究．本文着重探讨曲线的各种对称问题及其处理策略．曲线的对称从形式上可分为中心对称与轴对称两种，从内容上又可分为两曲线关于中心与轴的相互对称和一曲线关于中心与轴的自...     

由一道习题谈函数图像关于直线对称问题

题目 有下列四个命题:①若函数f(x-a)=f(a-x),则f(x)的图像关于y轴对称;②函数f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则f(x)的图像关于直线x=a对称;③函数y=f(a-x)与y=f(a+x)的图像关于y轴对称;④函数y=f(x-a)与y=f(a-x)的图像关于直线x=a对称.其中正确的命题是___.     

微极热弹性无限板的轴对称自由振动

研究了在应力自由和刚性固定边界条件下,无能量耗散的均匀、各向同性微极热弹性无限板的轴对称自由振动波的传播,导出了相应的对称和斜对称模态波传播的闭合式特征方程和不同区域的特征方程.对短波的情况,应力自由热绝缘和等温板中对称和斜对称模态波传播的特征方程退化为Rayleigh表面波频率方程.根据导出的特征方程得到了热弹性、微极弹性和弹性板的结果.在对称和斜对称运动中计算了板的位移分量幅值、微转动幅值和温度分布,给出了对称和斜对称模式的频散曲线,并示出了位移分量和微转动幅值和温度分布的曲线.能够发现理论分析和数值结论是非常一致的.     

具有QCD“毛发”的静态和稳态黑洞

本文研究了SU(5)耦合Einstein-Yang-Mills-Higgs系统,得到场方程的一类静态球对称和稳态轴对称黑洞解。结果表明:黑洞除可携带Abell的电磁荷外,亦可携带非Abell的SU(3)_c色荷。     

一次颇有意义的习题课

王老师教数学,注重启发,善于诱导,深受同学们的欢迎。 在一次习题课上,王老师给出一道题: “已知曲线C:x~2 4y~2-2ax-16ay 17a~2-4=0和直线L:x-y a=0。求曲线C关于直线L的对称曲线G的方程”。 题目给出以后,王老师简要地复习了关于轴对称的意义。然后说“这次习题课是要解决关于轴对称的问题。现在,同学们都来做这道