On the growth and decay of temperature rate waves of arbitrary form

Zusammenfassung Die vorliegende Arbeit gibt eine Ableitung der Differentialgleichung für das Wachstum und den Zerfall temperaturabhängiger Wellen willkürlicher Gestalt. Ferner werden Lösungen dieser Gleichung für auf die speziellen Fälle von Wellen erhalten, die sich eben, zylindrisch und sphärisch ausbreiten. Die Analyse basiert auf den isotropen linearen Formen der allgemeinen Gurtin-Pipkin-Theorie für starre Wärmeleitung mit endlichen Wellengeschwindigkeiten.     

Numerical computation of second-order system response with variable parameters

Zusammenfassung Die im Aufsatz vorgeschlagene Methode erlaubt die numerische Berechnung des dynamischen Verhaltens von Systemen zweiter Ordnung mit veränderlichen Parametern. Dazu wird das System in zwei Teilsysteme erster Ordnung aufgespalten, die in Reihe wirken. Ihr Verhalten in aufeinanderfolgenden kurzen Zeitintervallen ist dann leicht zu berechnen. Als Beispiele für die Anwendung der Methode wurden Systeme mit veränderlicher hydraulischer Dämpfung gewählt. Eine Erweiterung auf andere Dämpfungsarten und auf Fälle veränderlicher Eigenfrequenz, wie auch auf Systeme höherer Ordnung, ist ohne weiteres möglich.     

Die inkompressible Grenzschicht höherer Ordnung am rotationssymmetrischen Staupunkt bei starkem Absaugen oder Ausblasen

Zusammenfassung Es wird die inkompressible, laminare Grenschicht zweiter Ordnung am rotationssymmetrischen Staupunkt unter Berücksichtigung von Absaugen oder Ausblasen behandelt. Die Einflüsse von Krümmung und Verdrängung auf Wandschubspannung und Wärmeübergang werden in Abhängigkeit vom Absaugebzw. Ausblaseparameter angegeben. Für die Grenzfälle starken Absaugens bzw. Ausblasens werden asymptotische Näherungsformeln entwickelt.

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Summary The incompressible laminar second-order boundary layer at an axisymmetric stagnation point with suction or injection is investigated. The effects of curvature and displacement on wall shear stress and heat transfer are given as functions of the suction or injection parameter. For the limiting cases of strong suction or injection asymptotic formulae have been developed.

     

Symmetric Oseen flow past a semi-infinite plate and two force singularities

Zusammenfassung Für die zweidimensionale, stationäre Oseen-Strömung längs einer halb-unendlichen ebenen Platte und zweier zur Platte spiegelbildlich angeordneten Geraden von konzentrierten Kraft-Singularitäten wird eine analytische Lösung angegeben. Dieses Ergebnis wird zur vereinfachten Untersuchung der Strömung längs einer halb-unendlichen ebenen Platte und eines symmetrischen Hindernisses benützt. Es wird auch gezeigt, dass die bekannten Lösungen von gewissen Oseen-Strömungsproblemen sich als Spezialfälle aus der neuen Lösungsformel ergeben.     

Über reguläre Zerlegungen von Matrizen und einige Anwendungen

Zusammenfassung VARGA verwendet in seinem Buch [4] sowie in einigen Arbeiten den Begriff der regulären Zerlegung reeller Matrizen als einfaches und elegantes Hilfsmittel zum Nachweis von Konvergenzeigenschaften reeller Matrizen. Im folgenden wird zusätzlich der Begriff der konvergenten Majorante der Matrix einer Zerlegung eingeführt. Dadurch wird es auf einfache Weise möglich, auch das Konvergenzverhalten von Zerlegungen komplexer Matrizen zu untersuchen. Als Anwendungen werden einige Sätze über die Konvergenz des Relaxationsverfahrens bei komplexen Matrizen bewiesen, die eine Reihe bekannter Sätze über die Konvergenz der Iterationsverfahren insbesondere bei nicht-negativen und diagonaldominanten Matrizen sowie Verallgemeinerungen hiervon als Spezialfälle enthalten.     

Boundary layer growth of an infinite flat plate in magnetohydrodynamics

Zusammenfassung Eine genaue Formel wird abgeleitet für die gesamte Scherkraft, die durch impulsive Bewegung einer unendlichen flachen Platte einer zähen, nichtzusammendrückbaren und elektrisch leitenden Flüssigkeit im Bereich eines äusseren Magnetfeldes verursacht wird. Dazu werden Laplace-Transformationen gebraucht. Für die Geschwindigkeitsverteilungen und das Magnetfeld werden die Formeln gefunden. Zwei Fälle werden untersucht: 1. die Platte ist nichtleitend; 2. die Platte ist vollständig leitend. Für lange Zeitent wird die Geschwindigkeitsverteilung als Hartmann-Profil festgestellt.     

NewK-band superheterodyne electron spin resonance spectrometer

Zusammenfassung Ein neuartiges Elektronenspinresonanz-Spektrometer für 24 GHz wird beschrieben. Das Instrument benützt als wesentliches Merkmal einen auf den Mikrowellenoszillator phasenstabilisierten Lokaloszillator. Hierbei kann der erstere mittels eines Peter-Strandberg-Phasenstabilisators entweder auf den Holraumresonator für ESR-Experimente oder auf die Harmonischen eines Kristalloszillators stabilisiert werden. Für die Mikrowellenbrücke wird eine Zirkulator-slidescrew tuner-Kombination verwendet, mit welcher leicht eine Isolation von 70 db erreichbar ist. Das Mischersignal von Lokal- und Hauptoszillator wird als Referenz für den Zwischenfrequenz-Phasenstabilisator verwendet. Die damit erzielte Kohärenz zwischen Referenz und Signal erlaubt eine weitgehende Elimination des Lokaloszillatorrauschens und der durch den Hohlraumoszillator verursachten nichtlinearen Amplituden- und Phasenverzerrungen. Die Wahl der Phase des Elektronenresonanz-Signals wird im Gegensatz zu bekannten Verfahren mittels Verzögerungsleitungen im Zwischenfrequenzkanal vorgenommen. Dadurch können Absorptions- und Dispersionssignal willkürlich gewählt werden, und die üblichen Schwierigkeiten der Phasenwahl im Mikrowellensystem fallen weg.Die bisher übliche Theorie der Empfindlichkeit des Instruments wird in einigen wichtigen Punkten eingehender dargestellt und speziell die Effekte der nichtlinearen Phasen-und Amplitudenverzerrungen durch den Hohlraumresonator auf das Verhältnis von Signal nahmen praktisch eliminiert werden können. Die dadurch mit dem Instrument bei sehr niedriger Mikrowellenleistung erzielbare hohe Empfindlichkeit von 2·10¹⁰ spins bei Zimmertemperatur wird an einem Beispiel demonstriert.

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Contains part of PromotionsarbeitP. Schmid, ETH, 1966.     

A time-dependent method for the solution of one-dimensional radiating flow

Zusammenfassung In dieser Arbeit lösen wir die eindimensionale Gasströmungsgleichung einschliesslich des Effektes der Strahlungsübergänge für zähe und für reibungsfreie Fälle. Der Charakter der Hauptgleichung wird bestimmt und man findet, dass in Gegenwart von Strahlungsprozessen der zähe Fall zu parabolischen Charakteristiken führt. Die Stabilität des numerischen Schemas wird untersucht und ein Grenzkriterium für den Fall starker Strahlung wird bestimmt. Im Einklang mit diesem Kriterium wird gefunden, dass im Falle starker Stösse und starker Strahlung die Rechnungen sehr langwierig werden.

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This research was conducted under the soponsorship of the Office of Naval Research, under Contract No. Nonr 839(34), Project No. NR 061-135.     

Kepler, Kugeln, Cluster, Katastrophen

Zusammenfassung. Dieser Überblick skizziert Theorie und Anwendungen von Kugelpackungen, ausgehend von den klassischen Problemen von Kepler und Newton. Der weitaus wichtigste Bereich der regelmäßigen, gitterförmigen Kugelpackungen einschließlich der Anwendungen auf Codes wird kurz gehalten, weil es dazu ausgiebig Literatur gibt. Dagegen wird ausführlicher auf die in den letzten Jahren stark entwickelten endlichen Kugelpackungen eingegangen, die gute Modelle für die in der Nanotechnik wichtigen Microcluster sind. In jeder der relativ knapp gehaltenen Sektionen wird das zum Verständnis Unerlässliche an Theorie angegeben, sowie mindestens ein überraschendes oder im Wortsinn merkwürdiges Phänomen. Außerdem wird auf weiterführende Literatur verwiesen. Für Einsteiger sei insbesondere M. Leppmeiers Buch [L] empfohlen.     

Magneto-fluid-dynamics of thin bodies in oblique fields

Zusammenfassung Es wird die stationäre Bewegung eines vollkommen leitenden reibungslosen Medizums um einen schlanken Körper in einem schräggerichteten Magnetfeld behandelt. Es wird hervorgehoben, dass im allgemeinen eine der Grenzbedingungen zur Folge hat, dass die Störungen durch den Körper nicht klein sind. — In einem speziellen Falle, der von grossem Interesse sein dürfte, gibt es keine «prima facie» Einwände gegen die Annahme vom Vorhandensein kleiner Störungen und Lösungen können gefunden werden. Diese enthalten eine allgemeine Konstante ähnlich derjenigen die in der konventionellen Theorie der dünnen Körper (ohne Magnetfeld) vorkommt und die in analoger Weise eliminiert werden kann — Zwei spezielle Fälle werden diskutiert, von denen der eine von Bedeutung sein könntes für die Theorie der Bewegung in parallelen Feldern.     

The generalized plane strain of an elasto-plastic material

Zusammenfassung Unter der Voraussetzung, dass der hydrostatische Druck nicht gross ist, tritt die Hauptspannung normal zur Ebene des verallgemeinerten ebenen Verzerrungszustandes in der Fliessbedingung vonTresca nicht auf. Man kann zeigen, dass die Spannungs- und Geschwindigkeitsgleichungen für ein elastisch-ideal-plastisches Material hyperbolisch sind, wobei die beiden Charakteristikenscharen paarweise koinzident sind. Die auf die Charakteristiken bezogenen Gleichungen unterscheiden sich von denjenigen des starr-plastischen Materials nur durch die Gegenwart von vier Zusatztermen in jeder der Geiringer-Gleichungen.Für ein Material mit Verfestigung werden nur kleine Spannungen berücksichtigt, und es wird angenommen, dass die Gleichungen zwischen den Spannungen und den Gesamtdehnungen verwendet werden können. Unter diesen Voraussetzungen werden die Gleichungen für die Spannungen und Verschiebungen elliptisch. Da alle Ableitungen stetig sind, existiert im plastischen Bereich eine Airysche Spannungsfunktion samt speziellen Ableitungen aller Ordnungen, und es kann gezeigt werden, dass sie einer nichtlinearen partiellen Differentialgleichung vierter Ordnung genügt. Für einige einfache Probleme, bei denen die abhängigen Veränderlichen nur Funktionen einer der beiden unabhängigen Variablen sind, werden die Lösungen angegeben.Der Einfluss von Temperaturschwankungen kann sowohl bei idealplastischen Materialien wie auch bei solchen mit Verfestigung mitberücksichtigt werden.     

Finite elastic deformations of bodies with irregular shapes

Zusammenfassung In der Theorie endlicher Deformationen elastischer Festkörper sind jene Probleme, für die exakte Lösungen verfügbar sind, beschränkt auf Körper, deren gespannte und entspannte Zustände durch Koordinatenflächen eines der bekannten und allgemein verwendeten Koordinatensysteme begrenzt sind, und die daher symmetrische Eigenschaften in hohem Grade besitzen. Diese Abhandlung entwickelt eine Methode, mit deren Hilfe man Lösungen für endliiche Deformationen erhalten kann, und zwar für Körper, deren nichtdeformierte Form eine Perturbation der nichtdeformierten Form eines anderen Körpers ist, für den eine endliche Deformationslösung schon verfügbar ist. Diese Methode wird verwendet zur Bestimmung einer Lösung zu dem Problem der endlichen Streckung und Torsion eines elliptischen Zylinders, dessen Verhältnis von Hauptachse zu Nebenachse nahezu eins ist. Im Weiteren erleichtert diese Methode eine Analyse des Problems einer endlichen Ausdehnung für zwei Fälle achsensymmetrischer Körper: 1. Der Körper ist ein Kreiszylinder in allen Punkten ausserhalb eines Streifens endlicher Länge, wo seine nichtdeformierte Form eine Perturbation des Kreiszylinders ist. 2. Der Körper wird erhalten durch Rotation einer Sinuskurve um die Symmetrieachse.     

Verschiedene Formeln zur Berechnung der instationären Intervallverfügbarkeit bei reparierbaren Betrachtungseinheiten technischer Systeme

Zusammenfassung Ausgehend von einem allgemeinen alternierenden Erneuerungsprozeß wird die allgemeine Formel zur Berechnung der instationären Intervallverfügbarkeit einer Betrachtungseinheit angegeben, die die in der Literatur enthaltenen Spezialfälle umfaßt. Für bestimmte Verteilungsfunktionen der Funktions- bzw. Erneuerungsdauern ergeben sich einfachere Berechnungsmöglichkeiten für die Intervallverfügbarkeit, die sich aus der allgemeinen Formel ableiten lassen. Für die numerische Auswertung wird ein einfaches Verfahren vorgeschlagen, das sich auf kleineren Rechenanlagen realisieren läßt und einen für praktische Zwecke ausreichenden Grobverlauf der instationären Verfügbarkeit liefert.

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The authors deal with a general alternating renewal process and the general possibility in order to calculate the pointwise interval availability of a system-component. This general formula includes the special cases which can be found in the bibliography. In case of special distribution functions of the operational and renewal periods the authors formulate other equations for the availability which are a little simpler as the general formula. Moreover simple numerical procedures are proposed which can be realized by a small computer and provide the pointwise availability in a form sufficient for the practice.

     

On the stability of finitely deformed elastic membranes

Zusammenfassung Die Arbeit befaßt sich mit einigen Stabilitätsproblemen bei elastischen Membranen unter endlichen Deformationen und konservativer Belastung. Im Teil I wird die Änderung der Verzögerungsenergie diskutiert, hervorgerufen durch eine kleine der endlichen Anfangsverformung übergelagerten Deformation. Im Hinblick auf spätere numerische Anwendungen folgt die Herleitung von empirischen Formänderungsfunktionen aus experimentellen Resultaten von Treloar für vulkanisierte Gummimembranen. Für ein Blatt unter gleichmäßigem Zug wird die Stabilität bei fehlender Belastung oder bei eingespanntem Rand untersucht.     

Transient magnetohydrodynamic flow and heat transfer

Zusammenfassung Es wird die zeitabhängige Strömung einer elektrisch leitenden Flüssigkeit untersucht, die sich bei Gegenwart eines Quermagnetfeldes einstellt, und zwar wird die freie und die erzwungene Konvektion berechnet. Wenn die Wandtemperatur längs der Kanalachse linear variiert, werden die Grundgleichungen linear, was eine analytische Lösung ermöglicht. Unsteitigkeiten können entstehen durch Variationen des axialen Druckgradienten, der Wandtemperatur oder der inneren Energieerzeugung. Die Einflüsse der thermischen und magnetischen Prandtlzahl, der Hartmannzahl, der Rayleighzahl und der inneren Energieerzeugung auf die Strömung und den Wärmeübergang werden untersucht. Für grosse Werte vonRa undM und fürPr-Werte von der Grössenordnung 1 wird ein Schwingungsverhalten gefunden, dessen Periode stark von den genannten Parametern abhängt.

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Work performed under the auspices of the U.S. Atomic Energy Commission.     

Some new results in flow shop scheduling

The problems of finding a schedule with minimal maximum lateness, respectively with minimal mean flow time for 2-machine flow shops with no wait in process, and related problems, including versions with unit processing times and a single resource constraint, are shown to be NP-hard in the strong sense. An algorithm is presented which finds a minimum makespan schedule with no wait in process for the 2-machine unit processing time flow shop under a single resource constraint inO (n logn) time. The obtained results continue to hold for the corresponding preemptive respectively nonpreemptive cases.

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Zusammenfassung Ablaufplanungsprobleme für Werkstücke, die ohne zeitliche Unterbrechnung nacheinander auf einer Reihe von Maschinen zu bearbeiten sind, werden untersucht. U.a. wird nachgewiesen, daß im Gegensatz zur Minimierung der Planlänge die Minimierung anderer elementarer Kriterien, nämlich der größten auftretenden Verspätung bzw. der durchschnittlichen Fertigstellungszeit der Werkstücke bereits bei zwei Maschinen im strengen Sinne NP-schwierig ist. Es zeigt sich ferner ein enger Zusammenhang zu entsprechenden Problemstellungen, bei denen die Bearbeitung der Werkstücke auf den Maschinen eine beschränkt verfügbare Ressource in Anspruch nimmt, und alle Bearbeitungsdauern gleich sind. Hierzu wird ein Verfahren mit AufwandO (n logn) angegeben, das für zwei Maschinen Ablaufpläne minimaler Länge liefert. Wie ebenfalls gezeigt wird, gelten die dargestellten Ergebnisse auch für die Fälle, daß zeitliche Unterbrechnung zwischen den Maschinen bzw. auf und zwischen den Maschinen zugelassen wird.

     

The nature of heat transfer from an enclosed rotating disk

Zusammenfassung Es wird ein Verfahren zur Berechnung des Wärmeübergangs an einer eingeschlossenen rotierenden Scheibe angegeben, und zwar für laminare Bewegung eines inkompressiblen Mediums. Die Fälle konstanter Gehäusewandtemperatur und isolierter Gehäusewand werden untersucht. Im letzteren Falle werden die Ergebnisse stark beeinflusst durch den Radius, bei welchem das durchströmende Medium eingeführt wird. Die anderen massgebenden Parameter sind die mit der Spaltweite zwischen Scheibe und Gehäuse gebildete Reynoldszahl sowie die Prandtlschen und Eckertschen Kennzahlen.     

Heat-transfer near the stagnation point of a body of revolution in the presence of a magnetic field

Zusammenfassung Die affine Lösung vonNeuringer undMcIlroy [1] für die ebene, laminare Staupunktströmung einer elektrisch leitenden Flüssigkeit in einem magnetichen Feld wird auf den rotationssymmetrischen Fall erweitert. Die gemäss dem Jouleschen Gesetz umgesetzte Wärme sowie die Wärmezufuhr durch Reibung werden dabei ohne Vernachlässigung berücksichtigt.Die Randbedingungen werden neu formuliert, und Lösungen werden erhalten in der Gestalt von gewöhnlichen Differentialgleichungen, die numerisch integriert werden.Die Grössenordnung der auftretenden Parameter wird abgeschätzt in Fällen, welche physikalisches Interesse haben. In den meisten Fällen ist es möglich, eine Grenzschicht-Annäherung einzuführen. Die Resultate hängen dann im wesentlichen nur von einem einzigen Parameter ab. Die Geschwindigkeitsverteilung, das magnetische Feld und der Wärmeübergang an der Körperoberfläche werden berechnet.     

Influence of the mass distribution on the stability behaviour of certain nonconservative systems of rods

This paper investigates the influence of the mass distribution on the stability behaviour of pinned-pinned and clamped-clamped rods, subjected to a nonconservative, constant distribution of follower forces. It shows that divergence buckling loads do always exist, are independent of the particular mass distribution and determine the stability behaviour for positive loads. For negative follower forces however, the systems are either stable or show instability due to flutter. Both cases can be obtained by a suitable choice of the mass distribution. Furthermore, the paper gives bounds for the divergence buckling loads and the flutter loads.

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Zusammenfassung Die Autoren untersuchen den Einfluss der Massenverteilung auf das Stabilitätsverhalten von beidseitig gelenkig gelagerten und beidseitig eingespannten elastischen Stäben, die einer gleichmässig verteilten, nichtkonservativen, mitgehenden Last unterworfen sind. Es zeigt sich, dass in allen Fällen Knicklasten vorhanden sind, die sich durch Divergenz ergeben, die von der besonderen Massenverteilung unabhängig sind und die im Bereich positiver Lasten für das Stabilitätsverhalten massgeblich sind. Für negative mitgehende Lasten sind die Systeme jedoch entweder stabil oder sie werden durch Flattern instabil. Beide diese Fälle können durch eine geeignete Wahl der Massenverteilung verwirklicht werden. Schliesslich enthält die Arbeit Schranken für die Divergenz-Knicklasten und für die Lasten, die zum Flattern führen.

     

An analysis of two-dimensional aligned-field magnetogasdynamic flows

Zusammenfassung Eine zähigkeitslose Flüssigkeit endlicher Leitfähigkeit wird in einem Zustand stationärer zweidimensionaler Bewegung betrachtet, d.h. der Geschwindigkeitsvektor besitzt eine Nullkomponente in einer bestimmten Richtung. Eine Analyse der Strömung wird vorgenommen, wenn die Magnet- und Geschwindigkeitsfelder überall parallel sind. Zwei mögliche Gruppen von Gebietsströmungen sind festzustellen: a) wo das Magnetfeld drallfrei ist, b) wo die Ladungsdichte überall null ist. Durch Anwendung komplexer Variabeln werden die allgemeinen Gleichungen in beiden Fällen beträchtlich vereinfacht; dadurch lassen sich die notwendigen parametrischen Formen der betreffenden physikalischen Grössen bestimmen. Dieses Verfahren lässt sich auch auf andere Arten von Strömungsfeldern anwenden.