一类亚纯函数亏值总数的一个普遍定理

本文考虑结合各级导数的亚纯函数的亏值总数与其Borel方向总数的联系,得到下面结果。 设f(z)为级为ρ(O相似文献   

关于整函数的亏值总数

设 f(z)为ρ(0<ρ<+∞)级整函数。记 f(z)的有穹亏值总数为 p,f(z)(l=1,2,…)的有穹且非零的亏值总数为 p_l。若 f(z)的波莱耳方向总数 q 为有穹,则~~     

关于整函数的亏整函数总数

本文讨论了有穷正级整函数的亏整函数总数与其Borel方向总数间的关系。     

一类整函数的亏值

在函数值分布论中,估计一些整函数和亚纯函数的亏值数目是一个重要问题。本文考虑有穹下级为μ的整函数f(z),若它适合极值性质∑∑δ(a,f^(j))=1,则可给出函数自身及其所有各级导数和各级原函数的有穹、非零亏值数目总和的估计sum from i=-∞ to +∞ p_j≤2μ。     

关于整函数的亏函数

设ｆ（ζ）为超越整函数，则它和它的各级导函数与原函数的亏函数的亏量满足关系这里的集合Ａｆ，将在§１中给出．设ｆ（ｚ）的下级μ＜＋∞．如果上式成立等号，则有ｉ）ｆ（ｚ）的级与下级相等，且为正整数：ｉｉ）Ａｆ中的元素个数不超过μ；ｉｉｉ）每个δ（ａｋ，ι，ｆ）均为的整数倍；ｉｖ）每个ａｋ，ι均为ｆ（ｋ）的渐近函数．     

关于整函数零点的一个定理

1.设p(:)是亏数为户,阶为试>P)的典型乘积尸(二)一介(l一与exp仁+生(习’+…+上(二、,下,(,) 矛茸飞\宕。/‘z,Z\么。/F\么。/J其中l<,,~!:。!(,一l,2,…)成一单调不减序列,r,*co(,*co).以G表示全平面除去以:。为中心、表示!引(x中p(幻的零点个数.以,刃为(n~l,2,…)为半径的圆的区域,在这样的情况下,卡姆姗川建立了不等式设h>p,并以,(二)】器1相似文献   

整函数的亏值与渐近值

本文主要建立如下结果: 定理1.设f(z)是下级μ为有穷的整函数,且具有有穷条Julia方向,则f(z)的每一个亏值同时是f(z)的渐近值.     

无穷级缺项整函数的亏值

研究不 指定级的 缺项整函 数的有 穷亏值的 存在性． 将 Ｆｕｃｈ 的一 些结果 推广到 了无 穷级缺项整函数     

亚纯函数亏值总数与Borel方向总数的一般关系

对于级较高的有穷级亚纯函数，本文给出了亏值总数与Ｂｏｒｅｌ方向总数的一般关系。     

关于整函数的零点分布与分担值定理

本文主要讨论整函数零点分布与分担值定理的联系，并运用新颖的方法证明几个有趣的定理。     

一类整函数的亏函数

1964年,庄圻泰教授在整函数的情况彻底解决了R.Nevanlinna提出的关于第二基本定理的推广问题,从而为亏函数的研究开创了道路。在文[2]中,我们用庄圻泰引进的Wronskin行列式作为工具解决了F.Nevanlinna猜想的广泛形式。本文继续用这一工具从推广文[3]中定理2出发,继而给出了一类整函数的亏函数个数。最后对庄圻泰提出的一个问题给出了肯定的回答。     

整函数权分担一个值

This paper deals with some uniqueness problems of entire functions concerning differential polynomials that share one value with finite weight in a different form. We obtain some theorems which generalize some results given by Banerjee, Fang and Hua, Zhang and Lin, Zhang, etc.     

具有亏值的亚纯函数的唯一性定理

本文主要就具有某些特殊亏值关系的亚纯函数及其ｎ阶导数具有公共值的唯一性得到了一个一般性定理，改进并推广了许多先前已知的结果。     

无穷级整函数的一个缺项定理

设f(z)=sum from n=0 to∞a_nz~n为整函数,为了显示它的缺项,我们把它表示成f(z/)=sum from n-1 to∞a(_λ_n)z(~λ_n)1929年,G.Polya猜测:当整函数(1)为有穷级时,若其残存指数序列{λ_n}满足Fabry缺项条件(?)λ_n/n=∞,则(?)(In L(r,f)/In M(r,f))=1成立其中M(r,f)=(?)|f(z)|,L(r,f)=(?)|f(z)|.1963年,Fuchs证实了这个猜测.当整函数(1)为无穷级时,T.Kovari和谢晖春分别在加强的缺项条件     

整函数的亏函数与渐近函数

本文在[1,2]的基础上进一步得到:设f(s)为下级μ有穷的整函数,α_l(z)(l=1,2,…,v(f);v(f)≤∞)为满足T(r,α_l(z))=o{T(r,f)}的亚纯函数,δ(α_l(z),f)>0(l=1,2,…,v(f)),如果■则对每一个α_l(z),存在一条通向无穷的连续路径L_l在其上有■即α_l(z)(l=1,2,…,v(f))是f(z)的一个渐近函数。     

关于M值随机序列的一个普遍成立的强大数定理

利用区间剖分法构造几乎处处收敛的鞅,得到了一个对任意M-值随机变量序列普遍成立的强极限定理,作为推论得到一个精细的Borel—Cantelli引理．     

整函数插补法中一个基本定理

<正> 在这里,我们将把 Boutroux-Cartan 二氏定理应用到整函数插补法,这个定理的应用也曾出现在 Turam 院士的第二基本定理的证明中,在那里它是对付多项式的插补法的.然而作者的思想是形成在多年前,这个巧合,作者曾和 Turan 院士谈及.作者在1954年亦曾向 Turan 院士指出,如果应用 Ahlfors 氏的推广的 Cartan 氏定理则他的第二基本定理尚可推到 Stieltjes 氏积分.     

关于《整函数的亏值与渐近值》一文中的错误及其改正

本文主要改正《整函数的亏值与渐近值》一文中主要定理的证明。该定理叙述如下: 设f(z)是下级为有穷、且具有有穷条Julia方向的整函数。则f(z)的每个亏值同时是渐近值。