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一类二阶非自治迭代微分方程的初值问题 总被引:11,自引:0,他引:11
本文研究二阶非自治迭代泛函微分方程x''(t)=a(t)x(t)+b(t)x(x(t))的强解的存在性及其性态,给出了过区域{(t,x)|0相似文献
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本文研究一类二阶迭代泛函微分方程周期解的存在性问题.利用Schauder和Banach不动点定理,获得此类方程周期解的存在唯一性及稳定性的结果,推广了已有结论. 相似文献
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一类二阶迭代泛函微分方程的解析解 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究了一类二阶迭代泛函微分方程x″(z)=mj=0pjxj(z),z∈C.其中m为正整数,xj(z)表示未知函数x(z)的j次迭代,给出了这类方程满足初始条件解析解的几个存在性定理. 相似文献
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利用k-集压缩算子抽象连续性定理和一些分析技巧,研究了一类二阶迭代泛函微分方程周期解的存在性,得到了一些保证该类方程存在周期解的新结果. 相似文献
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在共振点附近的一类二阶泛函微分方程的解析解 总被引:3,自引:0,他引:3
在复域C内研究一类包含未知函数迭代的二阶微分方程x″(z)=G(z,x(z),x~2(z),…,x~m(z))解析解的存在性.通过Schr(?)der变换,即x(z)=y(αy~(-1)(z)),把这类方程转化为一种不含未知函数迭代的泛函微分方程α~2y″(αz)y″(z)-αy′(αz)y″(z)= (y′(z))~3G(y(z),y(αz),…,y(α~mz)),并给出它的局部可逆解析解.本文不仅讨论了双曲型情形0<|α|<1和共振的情形(α是一个单位根),而且还在Brjuno条件下讨论了共振点附近的情形(即单位根附近). 相似文献
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一类二阶迭代微分方程的周期解 总被引:8,自引:0,他引:8
利用拓扑度理论研究了一类二阶迭代泛函微分方程x(t) g(x(x(t)))=f(t,x(t),x(t))的周期解的存在性,得出了周期解存在的充分条件. 相似文献
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JiaMei LiuXiping GeWeigao 《工科数学》1999,15(4):6-10
Abstract The paper studies the behavior and existence of strong solutions to the second or-der functional-iterative differential equation 相似文献
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In this paper,the existence and multiplicity of positive solutions for Robin type boundary value problem of differential equation involving the Riemann-Liouville fractional order derivative are established. 相似文献
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Banach空间中二阶非线性常微分方程周期边值问题 总被引:3,自引:0,他引:3
李相锋 《应用泛函分析学报》2008,10(1):92-96
在Banach空间中利用上下解方法与增算子不动点定理,研究了含间断项的二阶非线性常微分方程周期边值问题的最大解、最小解的存在性,推广和改进了现有的结果. 相似文献
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二阶Nuemann边值问题两个正解的存在性 总被引:7,自引:1,他引:6
利用锥上的不动点定理证明了二阶Nuemann边值问题-u〃 Mu=f(t,u),u'(0)=u'(1)=0至少有两个正解存在的充分条件。 相似文献
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詹华税 《数学年刊A辑(中文版)》2012,33(4):449-460
对来自金融数学领域的方程xxu+uyu-tu=c(x,y,t,u),(x,y,t)∈QT=R2×[0,T)的Cauchy问题,给出了一种新的熵解的定义,得到了其适定性结果.可以证明所得到的解还是强解,即方程中所出现的各阶偏导数几乎处处连续.最后讨论了解的爆破性质以及与解的间断点相关的几何性质. 相似文献
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I. V. Kuznetsov 《Siberian Mathematical Journal》2005,46(3):467-488
We prove that the first boundary value problem for a second order forward-backward parabolic differential equation in a bounded domain G
T
d+1, where d 2, has a unique entropy solution in the sense of F. Otto. Under some natural restrictions on the boundary values this solution is constructed as the limit with respect to a small parameter of a sequence of solutions to Dirichlet problems for an elliptic differential equation. We also show that the entropy solution is stable in the metric of L
1(G
T
) with respect to perturbations of the boundary values in the metric of L
1(G
T
).Original Russian Text Copyright © 2005 Kuznetsov I. V.The author was supported by the Russian Foundation for Basic Research (Grant 03-01-00829).__________Translated from Sibirskii Matematicheskii Zhurnal, Vol. 46, No. 3, pp. 594–619, May–June, 2005. 相似文献
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讨论了一类具有混合单调非线性项的四阶微分方程两点边值问题,运用一类混合单调算子的不动点定理及"和型"非线性算子的不动点定理,结合单调迭代技巧和格林函数的性质,获得方程正解存在且唯一的充分条件,并构造两个迭代序列收敛于此唯一解.最后,给出具体的例子验证了定理的正确性. 相似文献
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利用不动点指数理论,研究了Banach空间中一类带奇性的混合型积分——微分方程边值问题正解的存在性,得到了多个正解存在的充分条件,并给出了相应的例子以说明所得结果的合理性和应用性. 相似文献