交换环上反对称矩阵李代数的局部导子和2-局部导子

令R是有单位元1的2-挠自由交换环, L_n(R)是由R上所有n阶反对称矩阵构成的李代数.本文研究了L_n(R)(n≥3)上局部导子和2-局部导子的性质.利用L_n(R)作为李代数的完备性和矩阵计算技巧,证明了L_n(R)上的每个局部导子和2-局部导子都是导子.推广了L_n(R)上关于导子的主要结果.     

可换环上严格上三角矩阵李代数的BZ导子

本文研究了严格上三角矩阵李代数的BZ导子.利用BZ导子在其基上的作用,获得了严格上三角矩阵李代数的任意一个BZ导子的具体形式.对导子的概念进行了推广.     

可换环上一些上三角矩阵李代数的导子

设R是任意含单位元的可换环,t是R上n×n上三角矩阵组成的李代数,b是R上迹为零的n×n上三角矩阵组成的李代数,本文明确给出了t和b的导子代数.     

交换环上的严格上三角矩阵代数上的Lie导子

设R是任意含单位元的交换环,N(R)为R上(n+1)×(n+1)严格上三角矩阵构成的代数．本文证明了当n≥3且2是R的单位时,N(R)上任意Lie导子D可以唯一的表示为D=D_d+D_b+D_c+D_x,其中D_d,D_b,D_c,D_x分别是N(R)上的对角,极端,中心和内Lie导子,在n=2的情况,我们也证明了N(R)上任意Lie导子D可以表示为对角,极端,内Lie导子的和。     

交换环上上三角矩阵代数在全矩阵代数中的扩代数及其若当导子

设R是任意含么交换环,2是R的可逆元.M(n,R)表示R上所有n×n级矩阵形成的代数,T(n,R)表示R上所有n×n级上三角矩阵形成的代数.决定了T(n,R)在M(n,R)中的扩代数,并具体刻画了这些扩代数的若当导子.     

交换环上矩阵代数的局部化导子

Let R be a commutative ring with identity, Nn（R） the matrix algebra consisting of all n × n strictly upper triangular matrices over R. Several types of proper local derivations of Nn（R） （n ≤ 4） are constructed, based on which all local derivations of Nn（R） （n ≤ 4） are characterized when R is a domain.     

交换环上一个线性李超代数的导子

本文研究了交换环上一个李超代数的导子.利用构造几类特殊的导子,获得了此李超代数的任意导子是几类特殊导子的和.推广了交换环上李代数的导子.     

严格上三角矩阵李代数上的积零导子

设$F$ 为域, $n\geq 3$, $\bf{N}$$(n,\mathbb{F})$ 为域$\mathbb{F}$ 上所有$n\times n$ 阶严格上三角矩阵构成的严格上三角矩阵李代数, 其李运算为$[x,y]=xy-yx$. $\bf{N}$$(n, \mathbb{F})$ 上一线性映射$\varphi$ 称为积零导子,如果由$[x,y]=0, x,y\in \bf{N}$$(n,\mathbb{F})$,总可推出 $[\varphi(x), y]+[x,\varphi(y)]=0$. 本文证明 $\bf{N}$$(n,\mathbb{F})$上一线性映射 $\varphi$ 为积零导子当且仅当 $\varphi$ 为$\bf{N}$$(n,\mathbb{F})$ 上内导子, 对角线导子, 极端导子, 中心导子和标量乘法的和.     

可换环上上三角矩阵李代数的局部自同构和局部导子

本文刻画了T_n(R)上的局部自同构和局部导子.利用关于T_n(R)的自同构和导子的主要结果和矩阵计算技巧,本文证明了T_n(R)上的每一个局部自同构是自同构,每一个局部导子是导子,这推广了文献关于T_n(R)的自同构和导子的主要结果.     

环上矩阵环的导子

文[1]讨论了除环上2阶全矩阵环的导子的一些性质,本文继此讨论一般结合环R上的R阶全矩阵环R_n的导子的性质.环R的加群自同态(?)称为R的导子,若对x、y∈R,有d(xy)=xd(y) d(x)y.如下总假定R有单位元,且用R_n表示R上的n阶全矩阵环,E_ij表示(i,j)位置元素为R的单位元1其余元素为零的R_n的矩阵单位,xE饰表示对角线上元素为x的数量阵.     

交换环上一类完备李代数

In this paper, we obtain a new kind of complete Lie algebra over a commutative ring, which is the Lie algebra consisting of all n × n anti-symmetric matrices over a 2-torsionfree commutative ring with identity.     

可换环上矩阵代数的SZ-导子, PZ-导子 和 S-导子

Let R be a commutative ring with identity, Nn（R） the matrix algebra consisting of all n × n strictly upper triangular matrices over R with the usual product operation. An R-linear map φ ： Nn（R） → Nn（R） is said to be an SZ-derivation of Nn（R） if x2 = 0 implies that φ（x）x＋xφ（x） = 0. It is said to be an S-derivation of Nn（R） if φ（x2） = φ（x）x＋xφ（x） for any x ∈ Nn（R）. It is said to be a PZ-derivation of Nn（R） if xy = 0 implies that φ（x）y＋xφ（y） = 0. In this paper, by constructing several types of standard SZ-derivations of Nn（R）, we first characterize all SZ-derivations of Nn（R）. Then, as its application, we determine all S-derivations and PZ- derivations of Nn（R）, respectively.     

交换环上辛代数的导子代数

对含幺交换环上辛代数的导子代数做了详细的描述.     

可换环上一类矩阵代数的导子和自同构

决定了含幺可换环上一类矩阵代数的所有导子和所有自同构.     

无穷矩阵环上的导子

讨论无穷矩阵环上的导子,证明了环R上有限个元素不为零的无穷矩阵坏的每个导子均可表示为两个特殊导子之和。     

量子环面上斜导子李代数的表示

记L为量子环面上的斜导子李代数，本文构造了一族从sl2-模到L-模的函子F^αg，并对L-模F^αg（V）的结构进行了完全刻画，最后给出了L-模F^αg1（V）与F^βg2（W）同构的充分必要条件。     

可换环上上三角矩阵李代数的局部自同构和局部导子（英文）

本文刻画了Tn(R)上的局部自同构和局部导子.利用关于Tn(R)的自同构和导子的主要结果和矩阵计算技巧,本文证明了Tn(R)上的每一个局部自同构是自同构,每一个局部导子是导子,这推广了文献关于Tn(R)的自同构和导子的主要结果.     

交换环上上三角矩阵的李三导子

Let T(n,R) be the Lie algebra consisting of all n × n upper triangular matrices over a commutative ring R with identity 1 and M be a 2-torsion free unital T(n,R)-bimodule.In this paper,we prove that every Lie triple derivation d : T(n,R) → M is the sum of a Jordan derivation and a central Lie triple derivation.     

交换环上全矩阵代数的迹恒等式

本文研究了交换环上全矩阵代数的迹恒等式，特别研究了积的迹为零的多项式．