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1.
下面的讨论都是对严格递增函数进行的(严格递减函数可同样讨论,以后遇到的函数f(x)均指严格递增函数)。首先给出一定理,它在一定程度上可看作是微分中值定理之逆。 相似文献
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本文讨论单位多圆柱上全纯函数f(z)在半径为r的多圆柱面上的面积分均值及在半径为r的多圆柱上带权的体积分均值函数.我们证明,当f不是常值函数时,面积分均值是r的严格递增函数,而且面积分均值函数的对数总是log r的凸函数;与之对应,体积分均值函数的对数是r的严格递增函数,但并不总是log r的凸函数. 相似文献
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田大钢 《数学的实践与认识》2009,39(23)
给出一种通过适当地选择输入层与隐层间的连接权,来减少单隐层前馈型神经网络隐层节点的个数的方法.应用此方法,分析了具有两个隐层节点的标准单隐层网络的学习能力,并对二元和三元XOR问题中的权值的选择问题进行了详细的讨论. 相似文献
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本文给出了当枢轴量的概率密度函数分别为单峰函数、严格单调递减和严格递增函数时最短置信区间的几个结论的证明,并利用它们得到了几个具体实例中参数的最短置信区间. 相似文献
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有一类关于函数单调性的判定问题 ,根据函数单调性的定义 ,可转化为恒成立问题后 ,方便、快捷地得以解决 .例 1 设函数 f(x) =logπ(ax2 + 2x)在 [2 ,4 ]上为单调递增函数 ,求a的取值范围 .浙江《中学教研 (数学 )》2 0 0 3年第 4期中 ,用分类讨论法求解此题 ,较繁 ,现简解之 .解 因为 f(x) =logπt在t∈ (0 ,+∞ )上为单调递增函数 ,所以只需t =ax2 + 2x在 [2 ,4 ]上为单调递增函数即可 .若设 2≤x1- 2x1+x2在 [2 ,4 ]上须恒成立 .由… 相似文献
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8.
李小玲 《应用泛函分析学报》2012,14(4)
研究了一致连续广义Φ-伪压缩映射的不动点收敛定理.该定理中不要求Φ(t)为严格递增函数且对实序列的条件做了相应地放宽,从而所得结果推广和改进了已知的结论. 相似文献
9.
研究了委托人与代理人双边风险厌恶及存在监督情形下的委托-代理问题.结论表明非对称信息下最优风险分担系数是委托人风险厌恶程度的递增函数,是代理人风险厌恶程度的递减函数,代理人努力水平是其风险厌恶程度的递减函数.监督措施的存在提高了对代理人的激励强度. 相似文献
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关于变量个数的几个单调函数 总被引:1,自引:0,他引:1
目前 ,人们对比较变量大小之间关系的不等式较为关注 ,但是 ,笔者发现 ,有一些不等式在变量的定义域内 ,经过变量置换 ,可以得到关于变量个数的一些单调函数 .为了讨论方便 ,设实函数 f(x)的定义域为x∈(a ,b) ,实数Pi>0 (1≤i≤n) ,n∈N .记λn=∑ni=1Pi,An=∑ni=1Pixi/λn,Bn=∑ni=1Pif(xi) /λn.定理 若 f(x)在区间 (a ,b)上为凸函数 ,则φ(n) =λn[f(An) -Bn]是n的递增函数 .证 设x′i∈ (a ,b) ,根据凸函数定理有f(A′n)≥B′n (1)A′n=∑ni=1Pix′i/λn,B′n=∑ni=1Pif(x′i) /λn.令x′1=x′2 =… =x′n - 1=An - 1,x′n=xn… 相似文献
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朱成莲 《数学的实践与认识》2017,(6):243-250
在Kullback-Leibler距离的基础上,对Kullback-Leibler距离进行改进,给出了新的Kullback-Leibler距离,并讨论了它的性质.计算了两个不同广义伽玛分布之间新的Kullback-Leibler距离.推导出伽玛分布、Weibull分布、Rayleigh分布、正态分布、指数分布新的Kullback-Leibler距离.另外在新的KullbackLeibler距离下,还得到digamma函数Ψ(x)=(Γ'(x)/(Γ(x))为单调递增函数. 相似文献
14.
主要讨论了非线性方程F(λ,u)=λu-G(u)=θ的分歧问题,其中G:X→X为非线性可微映射,X为Banach空间.在G′(θ)为紧算子,N(λ~*I-G′(θ))\R(λ~*I-G′(θ))≠{θ}的条件下,利用Lyapunov-Schmidt约化过程和隐函数定理证得了方程F(λ,u)=θ在多重特征值处的分歧定理,推广了Krasnoselski的经典分歧定理. 相似文献
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问题 已知 ,{an}是递增数列 ,且对任意n∈N+ ,都有an=n2 +λn恒成立 ,则实数λ的取值范围是 ( )(A) (- 7/ 2 ,+∞ ) . (B) (0 ,+∞ ) .(C) (- 2 ,+∞ ) . (D) (- 3,+∞ ) .解法 1 当λ >0时 ,f(x) =x2 +λx在区间(-λ/ 2 ,+∞ )上是递增函数 ,故在其子区间 [1,+∞ )上也是递增的 .于是满足关系式an=f(n)的数列 {an}是递增数列 ,选 (B) .解法 2 因为an=n2 +λn是函数 f(x) =x2 +λx当x∈N+ 时的特殊取值 ,而 f′(x) =2x +λ ,欲使x∈N+ 时f′(x) >0恒成立 ,只须λ >- 2x恒成立 ,而x∈N+ ,所以 - 2x≤ - 2 ,故只须λ >- 2 … 相似文献
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王晓瑾 《纯粹数学与应用数学》2016,32(3):318-323
通过对参数λ,μ的讨论,主要利用函数的单调性理论,已有对数完全单调函数的性质以及幂函数的积分表达式研究了函数Gλ,μ(x)及函数[Gλ,μ(x)]-1的对数完全单调性,并在此基础上得到了一定条件下函数Gλ,μ(x)及[Gλ,μ(x)]-1对数完全单调的充要条件. 相似文献
18.
屈汉章 《纯粹数学与应用数学》2006,(3)
函数空间的遗传λ-L indelf性质和遗传λ-可分性质被讨论,得到了一些结果.一些是P.Zenor的某些的推广.从而加深了对函数空间的遗传λ-L indelf性质和遗传λ-可分性质的认识,推动了对函数空间的遗传λ-L indelf性质和遗传λ-可分性质的讨论. 相似文献
19.
屈汉章 《纯粹数学与应用数学》2006,22(3):405-408,413
函数空间的遗传λ-Lindel(o)f性质和遗传λ-可分性质被讨论,得到了一些结果.一些是P.Zenor的某些的推广.从而加深了对函数空间的遗传λ-Lindel(o)f性质和遗传λ-可分性质的认识,推动了对函数空间的遗传λ-Lindel(o)f性质和遗传λ-可分性质的讨论. 相似文献