多孔介质中可压缩可混溶驱动问题的特征—有限元方法

在有界区域上多孔介质中可压缩可混溶的油、水两相驱动问题是由非线性偏微分方程组的初、边值问题所决定.Douglas和Roberts曾提出其数学模型并研究了半离散化方法.本文对压力方程采用有限元和混合元两种方法.对饱和度方程采用特征—有限元方法.此方法的截断误差较标准有限元小的多,随之饱和度的计算更加精确.且可用     

多孔介质中可压缩可混溶驱动问题的有限体积元法

有界区域上多孔介质中可压缩可混溶驱动问题由两个非线性抛物型方程耦合而成：压力方程和饱和度方程均是抛物型方程．运用有限体积元法对两个方程进行数值分析,给出了全离散有限体积元格式,并通过详细的理论分析,得到了近似解与原问题真解的最优H^1模误差估计。     

求解多孔介质中可压缩混溶驱动问题的一类满足极大值原理的数值方法

多孔介质中可压缩混溶驱动问题是用非线性抛物型方程组来描述的．用Ｐｏｔｅｍｐａ格式求其数值解．证明了构造的求解方法满足极大值原理，从而可以保证饱和度的数值解在［０，１］范围内这一物理特性，同时还得到了解的收敛性．     

多孔介质中可压可混溶驱动问题的算子分裂Galerkin方法

且引言本文考虑多孔介质中两相可压可混溶驱动模型．假设区域A为R’中的有界区域．设出表示混合流体第j个分量的浓度,j一1,2．假定密度A一A（户）仅依赖于压力冲。;为对应予第／个分量的压缩系数．足（丢）为岩石的渗透率,P（C）一P（C;,C。）为流体的粘度．吵主）表示岩石的孔限度．设C＝CI。l一CZ则可压可混溶驱动问题的数学模型可描述为“‘：这里我们只考虑分子扩散情形,即D二9（z）dml（d,。为分子扩散常数,I为2X2或3X3单位矩阵）．弥散情形将在文110」中讨论．假定没有流体越过边界：（＊（D＊。c－c…·。二o譬EJ…     

可压缩两相驱动问题的迎风差分格式及其理论分析

对石油渗流中的可压缩两相渗流驱动问题，提出新的二阶迎风差分格式，利用变分形式，能量方法、微分方程先验估计的理论和技巧，得到最佳阶ι^2误差估计，该方法已应用到海水入侵、防治和油资源评估的数值模拟中。     

多孔介质中可压缩可混溶驱动问题的共轭梯度迭代法的L2模误差估计

2006年3月 高等学校计算数学学报 1数学模型 多孔介质中可压缩可混溶驱动问题的模型是两个非线性抛物型方程:压力方程和饱 和度方程.Douglass和Roberts曾提出其数学模型并研究了半离散化方法[“一”}.袁益让对 此模型研究了特征一有限元方法[s]和差分法10]. 本人对可压缩可混溶驱动问题的模型曾研究了共扼梯度迭代解与原问题真解的最优 阶H‘模误差估计阁.其中饱和度方程的弥散项为一甲·(D(劝甲c)，而本文讨论的是D(司 情况下的尸模误差估计.就护模而言，对此模型目前尚未有人讨论过.从本文可看到， 由于饱和度方程中含有拭c)鬓这一项，…     

二维可压缩可混溶流体驱动问题的特征差分法

二维可压缩可混溶流体驱动问题的特征差分法顾海明（青岛化工学院计算机系）ＣＨＡＲＡＣＴＥＲＩＳＴＩＣＤＩＦＦＥＲＥＮＣＥＭＥＴＨＯＤＳＦＯＲＴＷＯ－ＰＨＡＳＥＦＬＯＷＩＮＰＯＲＯＵＳＭＥＤＩＡ￥ＧｕＨａｔ－ｉｎｉｎｇ（ＱｉｎｇｄａｏＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏ...     

关于多孔介质可混溶流体Galerkin方法后处理

本文利用林群教授[4]介绍的有限元方法，对藕合半线性问题做后处理，使整体解超一阶收敛．     

多孔介质中可压缩可混溶驱动问题的Potempa混合元方法

Potempa-mixed finite element methods are considered in this paper for computing the compressible miscible displacement in porous media. The concentration equation is treated by Potempa‘s scheme,while the pressure equation is treated by a mixed finite element procedure. A H^1 error estimate for concentration with L2 for velocity is derived.The methods can provide the mass conservation and possesses minimal grid orientation.     

多孔介质中可压溶混流动的Galerkin方法

在多孔介质中,考虑单相的、一种可压流体被另一种流体所溶混驱替的流动.设诸集层Ω是单位厚度且视其为R~2中的有界区域,忽略重力项,混合流体的Darcy速度可表为 u=-K(x)/μ(c)?p,其中p为压力,K(x)为介质的渗透率,μ为与浓度c有关的粘度.设dρ_i/ρ_i=z_idp,其     

一类可压缩流体驱动问题的有限元方法

多孔介质中渗流驱动问题数值模拟的研究,在采油及许多工程技术领域中有重要意义;一般这类问题对应的数学模型是关于压力、浓度的耦合方程组;不可压缩流体驱动问题有限元、混合元方法在[1,2,8,9]中曾得了成功的研究,文[3,4]研究了一类微可压缩问题,但其理论分析是基于系数函数(浓度的非线性泛函)有不依赖浓度的正的上、下界等     

TIME-DISCRETIZATION PROCEDURE FOR FINITE ELEMENT APPROXIMATION OF COMPRESSIBLE MISCIBLE DISPLACEMENT IN POROUS MEDIA

We'll consider the model of two-phase compressible miscible displacement in porous media which includes molecular diffusion and dispersion in one dimensional space. Time-discretization procedure is established and analysed. The optimal error estimate in L2 norm is proved by introducing a new interpolation operator R.     

多孔介质中两相不可压缩可混溶驱动问题的动态混合元方法及其特征修正格式

许多依赖时间的问题涉及到局部化现象,如突出的前沿位置、激波、边界层等, 其位置随时间而变动.多孔介质中两相不可压缩可混溶驱动问题是一典型的、有代表性 的"局部化现象"问题,其数学模型为耦合非线性偏微分方程组的初边值问题.为减轻数 值解在局部前沿位置的数值振荡,提高解的精确性,本文给出了该问题的动态混合元格 式和沿特征线修正的动态混合元格式,证明了其收敛性,并给出了误差估计.     

多孔介质可混溶流动问题的混合元与区域分裂特征差分格式

1 引 言 用区域分裂方法求微分方程的数值解,是近年来计算数学领域的—个新方法。这种方法通过分裂区域来减少所处理问题的规模,并实现并行计算,因此,特别适用于大范围的工程技术问题和数学物理问题。本文用这种方法处理平面可混溶不可压缩流动问题其中J=[0.T].u为Darcy速度,p为压力,c为浓度,k为渗透率,μ（c)为流体粘性,c为注入井给定浓度,q为外界源汇项,q~+=max{q,0}.φ为孔隙度。D为扩散矩阵,本文D与u无关。即仅考虑分子扩散,边条件可取为第一或第二类边条件。本文考虑第一类初边值问题     

带溶质吸附的混溶驱动问题的Galerkin方法

1．引言三次采油中广泛采用各种化学剂如碱水,聚合物,表面活性剂等用以提高采收率,这一过程涉及到溶质吸附问题;在流体可压缩假定下,上述过程被描述为多孔介质中带溶质吸附的可压缩混清驱动问题,其数学模型是一组关于压力／X,O,饱和度C（C,…,以及吸附在介质表面的溶质浓度q（x,t）的耦合非线性偏微分方程组［4,17,19］JEfiCRZ、土EJ＝（O．TI．取封闭动界各体U为o0上单位外法向．初值条件为各未知量含义如下;。hL）（i二1,2）是1组份饱和度,c二cl二1－c。;。为吸附溶质浓度;P为流体压力;u为Darcy速度,满足Darc…     

多孔介质中三维混溶驱动问题在三角剖分复合网格上的有限差分格式

针对多孔介质中不可压缩流体的混溶驱动问题,基于平衡方程,利用有限体积方法建立了其三维问题在三角剖分单元中心空间局部加密复合网格上的有限差分格式,分析了差分格式的稳定性和收敛性,得到了关于饱和度的能量模误差估计,最后给出了数值算例.