关于位数函数高次均值的计算

针对1993年美国数论专家Smarandache提出了初等数论及集合论中的105个未解决的问题中的5个关于自然数列的性质问题,就自然数列的位数函数问题进行了研究,给出了在一个正整数的n进制表示中的位数函数定义,采用了归纳、猜想的方法得出了位数函数a（m,n）的高次均值的精确计算公式.     

基于外推中间次序分位数的极端条件分位数估计

近年来,条件分位数估计被广泛应用于金融、生物和医学等众多领域.在研究协变量对响应变量在不同分位数水平的影响时,分位数回归方法是一种贴切且有效的估计方法.然而,由于尾部数据的稀疏性,用分位数回归来估计极端条件分位数通常会产生较大的估计误差.文章将极值理论与分位数回归结合起来,利用中间条件分位数外推法,研究线性分位数回归模...     

幂幺矩阵的幂幺指数

引入了幂幺矩阵的幂幺指数的概念,得到了幂幺指数的若干性质,进一步刻画了幂幺矩阵的性质特征.     

一种概率分布的极值分位数的最优估计

在本文中, 我们构造了一种新的极值分位数估计, 给出了估计量的极限性质. 同时, 在渐近二阶矩最小的准则下, 利用子样本自助法给出了计算所构造的极值分位数估计时的样本点分割方法, 从理论上证明了这一极限结果, 说明了这种分割在渐近二阶矩最小的准则下是渐近最优分割, 同时提出了自适应的样本点分割的自助算法.     

布尔矩阵的幂敛指数集

给出了不含非零对角元的ｎ阶布尔矩阵的幂敛指数集的明显表达式,从而完全解决了布尔矩阵依赖于非零对角元个数的幂敛指数集的刻画问题。     

增益图与其底图的正惯性指数之间的关系

设$\mathbb{T}$是模为1的复数乘法子群.图$G=(V,E)$,这里$V,E$分别表示图的点和边.增益图是将底图中的每条边赋于$\mathbb{T}$中的某个数值$\varphi(v_iv_j)$,且满足$\varphi(v_iv_j) =\overline{\varphi(v_jv_i)}$.将赋值以后的增益图表示为$(G,\varphi)$.设$i_+(G,\varphi)$和$i_+(G)$分别表示增益图与底图的正惯性指数,本文证明了如下结论: $$ - c( G ) \le {i_ + } ( {G,\varphi } ) - {i_ + }( G ) \le c( G ), $$ 这里$c(G)$表示圈空间维数,并且刻画了等号成立时候的所有极图.     

线有向图的幂敛指数

设G是有向图，LG表示c的线有向图，本文得到了它们的幂敛指数及周期之间的关系：k（G）－1≤（LG）≤k（G）＋1,p（LG）=p（G）特别地，当G为本原图时有：k（LG）＝k（G）＋1     

“有理数的乘方”教学实践与反思

“有理数的乘方”是七年级数学起到承前启后作用的内容,它既是有理数乘法的推广和延续,又是学习有理数混合运算等的基础．因此在设计该课时时,笔者通过生活中的实例和学生已有的知识经验引入乘方的概念,在理解概念的基础上探索乘方的符号规律,通过适当的例题和练习掌握有理数乘方的计算．练习的设计应由简到难,自然过渡,应符合学生的认知规律．     

线有向图的幂敛指数

采用有向图的矩阵表示,得到了线有向图的幂敛指数和周期的有关结果.     

全有向图的幂敛指数

设D为有向图，T（D）为D的全有向图（Total-digraph),k(D)和p(D)分别为D的幂敛指数（Index of convergence)与周期（Period)，本文证明了。1，对任意非平凡有向图D,p(T(D))=1,k(T(D))≤max{2p(D)-1,2K(D) 1}，特别地，当D为本原有向图时，k(T(D))≤k(D) 1，当D不含有向圈时，k(T(D))=2k(D)-1；当D为有向圈Cn时，k(T(D))=2n-1.2。对任意非平凡强连通图D,k(T(D))≥Diam(D) 1。我们还证明了以上界是不可改进的最好界。     

The Power Exponent of a Pseudovariety

\noindent A characterization of the pseudovarieties of finite semigroups whose powers are contained in \D S is given. This characterization, combined with some known results, classifies all pseudovarieties in terms of their power exponent.     

Fuzzy幂群与Fuzzy商群的相互关系

In this paper,we extend the concept of fuzzy quotient groups.The structures of fuzzy power groups and fuzzy quotient groups are discussed.The relationship between fuzzy power groups and fuzzy quotient groups are considered.     

代数体函数与其系数函数的增长级关系

应用代数体函数的Nevanlinna特征与Valiron特征,系统地研究了由v 1个整函数{Aj(z)}vj=0为系数所决定的代数体函数的级与Aj(z)(0≤j≤v)的级之间的关系;进而可以方便地求出代数体函数的级.     

对数函数与幂函数的序关系及其应用

给出了对数函数与幂函数的七种序关系,举例说明了这些序关系在判别反常积分和无穷级数敛散性中的应用.实践表明,应用这些序关系能准确地为含有对数函数因子的反常积分和无穷级数找到合适的比较对象,从而能对其敛散性做出正确的判断.     

模空间的正则性指标及其应用

用模空间的一种复合指标刻画了Navier-Stokes方程在模空间的适定性情况,得到了Nayier--Stokes方程在模空间适定性和不适定的临界条件.     

或然误差与标准差的函数关系及其级数表达

对于服从正态分布的随机变量,其或然误差ρ与标准差σ存在比例关系ρ=kσ或σ=k′ρ.其比例系数k或k′一般通过查表得到,精度有限,不能满足高精度应用要求.以级数反演理论为基础,推导出比例系数k及k'的级数展开表达式,在此基础上,进一步推导得到k及k'与正态分布误差函数之逆函数erf~(-1)的函数关系:k=1/k'=2~(1/2)erf~(-1)(1/2).数值验算表明推导公式正确,形式简洁.实际应用中,由公式可以得到任意精度水平的k值及k'值,根据需要对级数的展开项数进行取舍,以满足不同精度需求.     

图与其Mycielski图关联色数的关系

本文证明了对n阶图G,若其最大度△(G)的2倍不等于n,且G的关联色数等于△(G) 1,则M(G)的关联色数为△(M(G)) 1．同时还研究了树和完全二部图的Mycielski图的关联色数．文末提出了M(G)的关联色数猜想,其中M(G)为图G的Mycielski图．     

股票收益和交易量变化动态相关性分析

国内外学者大多从静态角度探讨股票收益和交易量关系,存在较大缺陷.应用恩格尔提出的DCC多元GARCH模型从动态角度对股票市场上股指收益和交易量变化之间关系进行探讨.结果发现各个市场之间的动态相关系数存在较大的差异,各个市场总体正相关机会远大于负相关,除了我国深圳股市A、B股市场外,其它市场支持条件相关系数动态变动的论断.     

本原指数达到次大值的竞赛图的刻画

设n≥5,D为n阶强连通竞赛图,本文给出了本原指数达到次大值n 1的极图的完全刻画.     

焦点量与鞍点量的关系

对于一般情形,给出焦点量和鞍点量计算与约化的Maple算法,从而统一了焦点量和鞍点量的计算,并给出细焦点与细鞍点的变换,利用变换推导了焦点量和鞍点量的关系．