一道数学赛题的推广

通过对2018年(非数学类)的一道求极限问题分析,利用等价无穷小量理论将其结果推广到一般情况.     

三次数学危机

噢,怎么可能呢？数学危机？神奇的、几乎可以说是万能的数学,怎么可能会有危机呢？真是难以置信!嗨,那就跟我一起走进数学的历史,亲眼见证这一切吧!     

历史上的三次数学危机

在数学发展的过程中 ,人的认识是不断深化的 .在各个历史阶段 ,人的认识又有一定的局限性和相对性 .当一种“反常”现象用当时的数学理论解释不了 ,并且因此影响到数学的基础时 ,我们就说数学发生了危机 .许多人并不赞成使用危机这个词 ,因为它们并没有阻碍数学的发展 .在历史上 ,数学曾发生过三次危机 .这三次危机 ,从产生到消除 ,经历的时间各不相同 ,都极大地推动了数学的发展 ,成为数学史上的佳话 .第一次数学危机产生于公元前五世纪 .那时 ,古希腊的毕达哥拉斯学派发现 :正方形边与对角线是不可通约的 ,现在称之为“比达哥拉斯悖论” .…     

高等数学教学方法的探索与实践

高等数学课程是工科数学的一门重要的基础课.高等数学课程的教学质量对学生素质的培养、能力的提高起着重要的作用.作者结合根据自己多年的教学实践,对高等数学教学质量的提高及教学方法即重视数学的趣味、思想、哲理、审美性教育进行了探索.并用教学案例具体说明了在教学中如何有效地加强数学思想、哲理、审美性教育.     

关于高等数学教学的美学探索

叙述了对数学美的认识,指出高等数学教师可尝试在教学中传播数学的内在美。从教学组织结构、教学语言、教师的“形”与“神”、教学手段等方面探索了课堂教学中美的实现途径和形式。     

专科高等数学课教学改革的探索与实践

本文分析了专科高等数学教学面临的问题,分别从教学内容、教学方式和考核方式等角度探索了一些切实可行的改革措施,并尝试课堂实践.     

高等数学“资源共享课”的实践

高等数学素质教育的一项重要内容是引导学生主动探求知识,自主归纳解决问题的方法,而"资源共享课"给学生提供了扩展视野、相互学习、展示自我的平台.这种组织课堂的方式有利于搞活课堂教学,提高学生数学素养及综合素质.     

高等数学创新教学的探索与实践

为贯彻全国教育大会精神,推动学习革命,打造一流大学数学课程,笔者学校积极探索高等数学课程教学的创新与改革,给出了教学中的三个“痛点”及其解决方案,在教学实践中取得了一定的成效,并得到了同行专家的认可.     

高等数学创新性教学的探索与实践

为解决我校高等数学课程的教学痛点,提高教学目标达成度,课程开展了创新性教学改革：坚持“学生为中心,成果为导向”的理念,优化了教学目标,补充了有挑战度的例题和有创新性的案例等教学内容,综合运用讲授式、案例式、讨论式、翻转式等教学方法,以过程性评价为引导,实行线下与线上、理论与实验、中文与英文相融合的教学模式,教学效果得到了学生的认可．     

融数学思想和应用的高等数学课程教学改革

在分析当前高等数学课程教学现状和存在问题的基础上,提出了更新教学理念、优化教学内容、改革教学方法的思路与举措,通过实行“案例教学法、找错误教学法、可视化教学法、实验教学法以及讨论教学法”,提高学生学习兴趣和分析问题、解决问题的能力。     

Advanced Mathematical Knowledge in Teaching Practice: Perceptions of Secondary Mathematics Teachers

For the purpose of our research we define Advanced Mathematical Knowledge (AMK) as knowledge of the subject matter acquired during undergraduate studies at colleges or universities. We examine the responses of secondary school teachers about their usage of AMK in teaching. We find that the majority of teachers focus on the purposes and advantages of their AMK for student learning, such as personal confidence, the ability to make connections, and to respond to students' questions; only a few provide content-specific examples. We conclude with a call for a more articulated relationship between AMK and mathematical knowledge for teaching.     

《数学物理方法》课程教改的探索与实践

随着我国科学技术的快速发展,对于理工科学生在数学基础和数学素养方面的要求越来越高.数学物理方法课程综合应用了各个数学分支的内容,是提升理工科本科学生应用数学能力的重要基础课程.本文以课程作用、课程安排以及教学内容的梳理改进为主线,介绍数学物理方法课程教改的思考与实践.     

概率统计课程中数学创新思维训练方法及实践

从认识规律出发论述了几种数学创新型思维在大学数学教育中的必要性及可行性.介绍我校在《概率论与数理统计》课程中采用以原问题为主导的问题驱动式研究型教学方法,在该课程中训练学生数学创新思维的教学模式,并针对直觉、类比、归纳和发散等几种思维方式训练介绍了若干具体实践案例.     

数学软件在高等数学研究型教学中的应用

这些年来,我们积极尝试将数学软件应用在高等数学课程的教学中,获得了一些可喜的成绩.起到了启发学生思维,增强学生主动参与,教会学生发现问题并使用工具来解决问题的能力.本文以一种特殊曲线的性质分析为例讲述了数学软件在研究性教学中的应用.     

大学数学教学中数学思想的培养

在大学数学教学中引入数学历史人物的生平、研究问题以及研究方法的介绍对培养大学生正确的数学思想有着重要的意义。     

关于高等数学课程的内容和形式

通过对国内外高等数学教材改革指导思想的分析对比及现状,结合现代数学教育理论,从教学内容和教材形式两个方面对高等数学课程进行考察,提出了一些改革设想.在教学内容方面,指出了立足创新人才培养的工科高等数学教学改革应该注意寻找数学直观与严格数学演绎之间的平衡,以高等数学中的若干重点问题为例进行了阐述.在教材形式上,倡导把网络教育技术同传统教材进行有机融合,简要介绍了每个页码都插入二维码的移动学习型教材.     

应用型高校高等数学教学资源建设的探索与实践

高等数学是理工及经管类专业一门重要的公共基础课程,在高等学校的教学实践与教学改革中占有重要的地位.随着高等教育的普及与现代科技的迅速发展,传统的教学方式已经不能适应现代教学的需求.从2010年起,以LATEX编辑软件为主要工具,建设高等数学数字资源,开展基于资源建设的高等数学课程的教学改革与研究,取得了一系列成果,获得了较好的教学效果.文章结合教学改革实践谈谈高等数学课程资源建设与教学改革的一些心得与体会,并指出了现行教材有关作图部分存在的问题.     

从数学系统中的“标度性”看三次数学危机

通过三次数学危机的分析,指出标度对危机产生的作用,并提出有无标度性是区分人的心智判别与机器语言判别的重要标准的观点.     

高等数学教学方法的研究与实践

结合自身的教学经验,总结归纳了高等数学的教学方法与实践过程.主要从以下几个方面作了阐述:如何激发学生学习高等数学的兴趣,变被动学习为主动学习;如何将抽象问题直观化;如何将归纳和类比的方法应用到高等数学教学中;如何在教学中拓宽知识面,培养学生的发散思维.