圆柱刚体滚动的动力学分析

刚体滚动是理论力学中常见的问题,其摩擦力的分析一直受到研究者关注.笔者对圆柱刚体滚子受到任意集中力作用下的运动情况进行了分析,事实上只要圆柱刚体未离开支撑面,起实质作用的只有平行于支撑面的集中力分量,进而得到了相应情形下滚子的角加速度和质心加速度表达式,并研究了滚子角加速度和质心加速度的极值问题,从而提出了摩擦类型判别函数式;并对无摩擦条件下圆柱刚体的滚动状态进行了探讨;最后对滚子静止不动、原地打滑、纯滑动等特殊运动情况作了讨论.     

线轴状刚体平面平行运动实验简析

用细丝线拉动线轴状刚体在水平平面桌面上(或水平导轨上)的运动,是典型的平面平行运动.改变细丝线拉力的倾角或方式,线轴状刚体可以有多种不同的运动状态,因此这是一个有趣的演示实验.之所以线轴状刚体有多种运动状态,关键因素是线轴状刚体在作纯滚动时它与平面桌面或导轨之间的相互作用力是静摩擦力,静摩擦力可以在一定范围连续变化以使线轴状刚体的运动能够满足动力学方程和运动学方程.当所需要的静摩擦力超出其最大允许值时,线轴状刚体与平面桌面或导轨之间将出现滑动,二者之间的摩擦力将由静摩擦力变为滑动摩擦力,纯滚动状态将消失.     

纯滚动运动中的摩擦力做功问题

大学物理教学中普遍要讲授刚体的平面平行运动，而小球的纯滚动问题恰是该运动中的典型问题．本文就纯滚动问题中的摩擦力是否做功?做功的实质以及坐标系选择对此问题的影响作了比较清晰的阐述．     

滚动摩擦角

本文以刚性圆柱体和球体为例，在讨论了刚体作纯滚动时摩擦力的基础上，把摩擦角的概念引入刚体的滚动问题．文中重新定义摩擦角，使其包含一个常数因子，且新定义的摩擦角具有兼容性（静力学中不可滚动物体的常数因子恰好是１），从而使任何刚体不论是否存在滑动都可以用摩擦角来阐述．     

无滑动滚动时的摩擦力

通过一个演示实验 ,分析论证了纯滚动刚体所受摩擦力为静摩擦力 ,静摩擦力与物体的运动状态有关 ,与接触面性质无关 .     

刚体滚动中静摩擦力方向的直观判断方法与其作功问题

一.纯滚动中静摩擦力方向直观判断方法 相对静止的两个物体之间有相对滑动趋势时,则在两个物体的接触面(点)上就存在着阻碍相对滑动趋势的静 摩擦力,其方向与相对滑动趋势方向相反. 在刚体滚动中,物体间相对滑动趋势不象平动那样直观,静摩擦力方向不易给出.在图1中,质量为m,半径为 R的匀质实心圆柱体,受一水平外力F作用,在水平面上作纯滚动.作用在圆柱体P点处的静摩擦力方向由于相 对滑动趋势不明显,难以直接判定.为了能比较直观地确定滚动中静摩擦力方向,可以应用下述方法:先隔离研究 的滚动体,再设想 P点不受静摩擦力作用,然后找出在外…     

刚体运动分析中滚动摩阻的影响

在理论力学的教材中,刚性均质圆盘在平面内的直线滚动是运动学和动力学经常研究的对象,该力学模型的工程实例随处可见,例如滚动的车轮及保龄球的运动等．本文以保龄球的刚体平面运动为例,讨论滚动摩阻在运动学和动力学研究中的影响．     

在冲力作用下台球运动的力学分析

作为刚体运动的例证,讨论了在冲力作用下台球的运动情形,计算了在不同的击打条件下,台球进入无滑滚动状态的绕质心转动的速度.     

关于几个典型的刚体运动问题中被动力作用的教学讨论

在存在约束的动力学问题中,有关被动力作用的分析一直是大学物理教学中的薄弱环节,因而可能导致学生对这类问题的错误理解和求解。本文结合小球与匀质细杆碰撞问题、摩擦轮问题和旋转轮摩擦加速问题等3个典型问题讨论了大学物理教学中的被动力在刚体运动中的作用,即特别是小球与匀质悬挂杆的碰撞问题。讨论力求便于学生理解,因此推导尽量简单。文章认为,讨论有约束的刚体动力学问题时必须强调约束是通过被动力对刚体的运动带来作用。这是使学生正确理解和求解刚体动力学问题的关键之一。     

质心运动定理演示实验

质心运动定理∑F=ma是刚体力学中的一个基本规律,是教学重点之一.为使学生理解质心运动定理及由此导出的结论,我们设计了下面的演示实验,验证静止刚体受力偶的作用时,刚体绕质心转动,而不是绕力偶中心转动.     

对摩擦实验的改进

现行初高中物理课本中有关摩擦实验的效果总不理想,主要存在三个问题: 1.初中物理课本关于滑动摩擦与滚动摩擦的两个演示实验和研究滑动摩擦的学生实验,都是在测力计拉着滑块运动时测量摩擦力的。只有手对测力计拉力保持水平且恒等于滑动摩擦力(或滚动摩擦力)时,滑块才能匀速运动,测力计示数才等于摩擦力。然而手拉测力计的力一般很难做到既保持水平又恒等于摩擦力,测力计也就很难有一个确定的示数。     

几种演示影响刚体滚动因素的物理实验仪

改进和研制了几种演示刚体平面平行运动(滚动)的物理实验仪,突出演示了转动惯量、滚动半径、刚体质量等因素对运动的影响．仪器结构简单,构思巧妙,演示效果良好．     

质心运动定理演示实验

引言 质心运动定理∑F=ma。是刚体力学中的一个基本规律,是这个部份的教学重点之一。为使学生理解质心运动定理及由此导出的结论,我们设计了下面两个演示实验。 实验一 验证静止刚体仅受力偶的作用时,刚体绕质心转动,而不是绕力偶中心转动。 1.原理和设计思想静止刚体在一力偶的作用下,所受的合外力为零,根据质心运动定理,质心的加速度为零。如刚体原来静止,则在力偶作用下,质心不动,刚体绕共质心转动。应该注意,质心运动定理与外力的作用点无关,即无论力偶作用在刚体的什么地方,刚体总是绕其质心转动。例如图1所示为浮在水面上的木棒,当力…     

刚体平面平行运动动力学的“瞬时轴”法问题

一些物理学教本,如顾建中先生编的普通物理学,在研究刚体平面平行运动时,对刚体的纯滚动问题曾提出一种所谓“瞬时轴”的研究方法。这种方法的中心意思是,将刚体的滚动看为绕瞬时轴的纯转动,并对瞬时轴可以运用转动定律。换句话说,就是在研究刚体纯滚动的动力学问题时,在任何时刻,都可把刚体绕瞬时轴的转动当作绕固定轴的转动来处理。所谓“瞬时轴”,平常理解为其上各点的瞬时速度为     

对《理论力学教程》中一个问题的再讨论

关于"一张错误的插图"问题,文献[1-3]对经典教材《理论力学教程》中描述刚体平面平行运动的公式(3.7.3)的理解有误.教材中公式(3.7.3)是刚体上任一点的速度在动坐标系中的分量形式.由于对坐标系与参考系概念的区分不清楚,参考文献[1-3]的作者以及部分学生和教师认为动坐标系是在转动参考系中建立的.本文作者认为研究刚体平面平行运动的3.7节没有选择转动参考系;为了研究的方便,以地面为参考系中建立了两个坐标系来描述刚体的平面平行运动.     

运动的复平面坐标描述及其应用几例

复平面坐标系在描述某些运动时具有独特的优点,在处理诸如显含速度的法向力(洛伦兹力、转动参考系中的科里奥利力等)作用下的圆周运动、旋轮线运动,以及某些情况下刚体的转动与滚动等运动时,采用此类坐标系都很方便。在该系中可以便捷地得出圆周运动的切向与法向加速度表达式,能够使一些在其他坐标系中解决起来比较复杂的问题得到简洁的处理。本文介绍运动的复平面坐标表示,并以正交电磁场中带电粒子的运动、水平转台上的小球滚动(来源于IYPT2015)等例子对其应用进行讨论。     

刚体运动三维可视化模拟和复摆相关问题探讨

本文应用刚体定轴转动定律和角动量定理,结合VPython软件,首先模拟刚体的定轴转动,例如匀质圆柱体在不同力矩作用下的转动,直观地显示刚体运动轨迹以及角位移、角速度等物理量随时间的变化关系,以及重力矩作用下的刚体能量守恒等,使刚体运动过程实现可视化.有趣的是,本文还研究了刚体的平面平行运动(平动加转动)以及刚体的振动,...     

刚体滚动摩擦力的方向及实验证明

在一个物体相对于沿着另外一个物体滚动或者有滚动趋势时,滚动的物体与接触面之间存在摩擦力．如果物体在滚动的过程中有滑动,称为有滑滚动;如果滚动过程中没有滑动,称为无滑滚动,或纯滚动．     

基于RS485协议的刚体转动惯量测量实验系统的设计

介绍了一种新的测量刚体转动惯量的实验方法与实验系统.在测量刚体转动惯量的物理实验中,通过增加标准刚体试件,把细绳拉力对转轴摩擦力矩的影响考虑进去,大幅度地提高了实验测试精度.另外,本作品将转动惯量测量仪采集的时间数据通过由RS485协议组成的通信网络输入到PC中,再经过编写的数据处理软件,快速准确地将待测刚体的转动惯量以及其他与刚体有关的物理量计算、显示出来,便于老师与学生的互动.     

浅谈摩擦力命题时可设的几个陷阱

正确理解摩擦力既是高中阶段的重点,也是难点.在学习过程中学生往往只注重于摩擦力的大小计算,却忽视了对摩擦力的某些特性的理解,从而造成了对摩擦力概念的认识上的片面性,以致于在分析摩擦力的相关问题时很容易落入命题者设计的陷阱,下面我们从命题的角度来看看几种情况.