吉布斯佯谬的热力学解决

吉布斯佯谬是人们熟知的一个问题,在历史上它引出于热力学,被解决于统计物理.由于在统计物理中,这一佯谬问题刚好和粒子的全同性问题关联在一起,因此它历来受到人们的重视.在通用教材[1-5]中,认为吉布斯佯谬只有在统计物理中才能透彻解决;我们认为可以在热力学内解决这一问题.实际上产生吉布斯佯谬的原因,是使用了一个不该采用的滴的表达式.而如果熵的表达式与熵是广延量相容,就不会出现吉布斯佯谬.为简单起见,在本文的讨论中,认为定容摩尔热容量Cv及定压摩尔热容量Cp都是常量.一、吉布斯佯谬 设n;、V;、T及P分别为第7部分理想气体在混合…     

对理想气体直线过程的再讨论

从理想气体直线过程的温度函数和熵函数出发，采用数学求值法，确定理想气体直线过程中温度的最高点和吸放转换点的状态参量，讨论温度的变化和吸热情况。     

从微观角度看理想气体的绝热过程

利用统计物理,我们研究了缓慢拉动活塞时处于绝热气缸中的理想气体的绝热变化,从微观角度推导出了理想气体的绝热方程.     

从分子运动论推导■A=pdV

在普通物理课程中的气体分子运动论部份,通过理想气体压强公式的推导,说明理想气体压强的实质,以此为例来揭示宏观量的统计性质,说明统计平均的概念。这篇短文从分子运动论来导出理想气体在准静态体积改变过程中元功的表示式　A=pdV,旨在说明理想气体作功的实质。推导的思路和方法仿照理想气体压强公式[1]。 设理想气体盛在一圆柱形筒内,活塞可以无摩擦地沿轴向移动,在铅直方向不能运动。气体分子与活塞作弹性碰撞。可以证明[2]在这种情况下,分子速度的Y、Z分量在碰撞前后不变,X分量则由碰撞前的Vx变为碰撞后的上式中m和M分别是分子和活…     

非广延统计力学与完全开放系统的统计分布

简介了非广延统计力学的Tsallis统计,用其计算了理想气体;推导出了以含有非广延熵常数的Shannon熵为基础和以Tsallis熵为基础的非广延统计力学的完全开放系统的统计分布及计算热力学量的公式;讨论表明:Tsallis熵对应的统计分布及计算热力学量的公式在非广延参量q→1时,完全过渡到了Shannon熵对应的形式.     

热力学中的相对论变换

以洛伦兹变换为基础讨论了理想气体体积、 压强、 内能、 温度、 熵等热力学量的相对论变换, 并从理想 气体状态方程和理想气体摩尔热容的角度说明了普朗克、 爱因斯坦和德布罗意给出的相对论温度变换更加合理     

通过理想气体模型认识温度是分子平均动能的标志

温度越高,分子运动越剧烈,同种物质的分子平均动能越大.为什么温度相同时不同种类的分子平均动能也相等呢?笔者引导学生运用分子动理论知识,结合理想气体模型和弹性碰撞模型,从微观和统计角度,经过推导和分析认识到了温度相同的理想气体分子平均动能相等.     

氘汽液变化过程的气化热及熵变计算

计算饱和液体的气化热通常是把该温度下的饱和蒸汽视为理想气体.但是氘的饱和蒸汽在临界温度Tc＝38.34 K以下作为理想气体计算气化热,得到的结果不符合一般规律.本文采用Clapeyron方程的微分形式和氘的汽液平衡方程,考虑氘由液态转变为气态的体积变化,计算得到20 K到38 K各温度对应的气化热和熵变,最后绘制出氘的饱和曲线.这种计算方法避免了两个近似:视氘饱和蒸汽为理想气体和忽略氘汽液转变的体积变化,提高了计算的精确度.     

碰撞因子温度系数及克分子碰撞因子

根据Schaaffs的声速-碰撞因子理论,推导了碰撞因子温度系数表达式,碰撞因子温度系数与声速温度系数和体积膨胀系数相联系. 结合Raom公式进一步给出了碰撞因子温度系数与体积膨胀系数、碰撞因子温度系数与声速温度系数之间的关系,参考Soczkiewicz的研究数据,对碰撞因子温度系数表达式给予了验证. 在此基础上,提出了克分子碰撞因子的概念和数学表达式,与克分子声速和克分子压缩系数类似,克分子碰撞因子也为一与温度无关的常数. 关键词： Based on Schaaffs' theory of sound speed-collision factor the expression of temperature coefficient of collision factor was deduced. The temperature coefficient of collision factor is related with the temperature coefficient of sound speed and dilatabili     

量纲分析在热力学统计物理中的教学应用

热力学统计物理是一门综合性较强的课程,涉及力学、热学、电磁学、光学、量子力学等内容.它的教与学难度较大,特别是宏观物理量与微观物理量之间的关系复杂并难以理解.而量纲分析却能较好地解决这个问题.它基于物理量的量纲,很容易就能确定各个物理量之间的关系或者验证公式的正确性.通过3个问题的求解,即理想气体的碰壁数、光子气体的物态方程、零温时自由电子气体的简并压.文章介绍了量纲分析在热力学统计物理中的具体应用.可以看到,量纲分析有助于学生理解物理规律及其对应的数学表达式,也有助于学生分析问题和解决问题的能力培养.     

熵的宏观解释

熵是什么?熵是一个态函数,是一个真实的物理量,与体积、压强及温度一样真实。但是,体积可用量尺测定,压强可用压强计测定,温度可用温度计测量。而我们却没有一个测熵仪。正因为这样,我们觉得把熵作为描述系统状态的独立变量之一感到奇怪。那么,究竟怎样理解熵这个物理量呢?这个问题要从两方面去回答:一方面,从宏观上去认识熵代表什么,另一方面,从微观本质上去认识熵代表什么。从统计物理中知道,熵代表系统中分子热运动的混乱程度,熵的增加表明系统的混乱程度大的状态出现的可能性大。这是比较容易理解的。下面我们从宏观方面来解释滴的意义…     

对水火箭发射速度和射程的理论研究

本文利用功能原理及理想气体绝热方程,推导获得水火箭发射初始速度、喷水时间以及射程的表达式.利用上述表达式对水火箭发射的初始速度、喷水时间及射程进行了理论计算,并对水火箭内盛装水的体积和发射角度的最佳值进行了理论计算与研究.     

理想气体直线过程的再讨论

在“理想气体直线过程的讨论”一的基础上，通过对理想气体直线过程中熵的增量ｄＳ表达式的推导，得出该过程中的理想吸、放热的分界点也是理想的气体熵的极大值点。     

留数定理在拓扑相变中的应用

留数定理是高校物理专业必修课程数学物理方法中的一个重要定理.传统教学中关于该定理的讲授着重于数学公式的推导和数学思想的传达,而对于其在具体物理问题上的应用鲜有涉及.本文以一维Su-Schrieffer-Heeger模型的拓扑相变问题为例,阐明了如何利用留数定理解析得到二阶位移量的表达式并用该物理量表征拓扑相变.在讲授留数定理的教学过程中引入具体物理问题的分析实例,可以使学生更深刻地理解数学定理中的物理内涵.     

分子动力学方法中速度标度因子的推导

在使用分子动力学方法对微正则系综进行模拟的情况下,以单原子粒子系统为例,给出了标度因子在国际单位制下的数学表达式.然后说明了如何把物理量重新标度得到无量纲公式,使得在模拟中计算更加方便.给出了无量纲化操作中时间单位的物理意义.最后,推导了趋衡过程的速度标度因子在教材中常用的数学表达式.     

理想气体吸热和放热的讨论

根据热力学第一定律和理想气体状态方程推导了理想气体的热容量公式,并对理想气体在p-V图上的直线过程和循环过程的温度变化及吸热和放热进行了讨论.     

磁共振成像K空间信号的数理模型——以自旋回波序列为例

K空间是磁共振成像信号空间编码的基础,准确理解K空间信号的表达式是掌握磁共振成像原理的关键和难点.本研究以常见的自旋回波脉冲序列为例,结合梯度磁场的空间编码过程,详细地推导了K空间信号的表达式.在信号采集环节,我们利用一个简单的物理磁化模型,简化了法拉第电磁感应定律下的信号表达式.在数学处理上,我们从微元分析出发,逐步推导出K空间数据的二维积分表达式,详细地展示了推导过程中的相关细节和依据.本模型推导过程中有效地将一系列磁共振概念和理论联系起来,可以帮助对磁共振成像理论感兴趣的研究者深入系统地认知K空间的概念和相关理论.     

(火积)的微观表述

在近独立粒子组成的系统中,Boltzmann发现了系统熵与其微观状态数的对数之间的正比关系,为熵这一物理概念提供了微观解释,Planck将其总结为著名的Boltzmann熵公式S = k lnΩ.与此对应,给出了单原子理想气体系统中(火积)的微观表达式,证明了(火积)为广延量. 分析讨论了孤立系统从不平衡态发展到热平衡态过程中系统微观状态数、熵、(火积)的变化情况,结果表明在该过程中系统的微观状态数、熵向着增加方向发展,而(火积)则向着减小方向发展,从而在微观角度 关键词： 微观状态数 熵 (火积) 不可逆性     

论范氏气体方程和理想气体状态方程的关系

一般认为范氏气体方程在大体积极限下和理想气体状态方程一样.不过理想气体还要求满足焦耳定律等,也就是内能对体积的偏导数为零.由于内能对体积的偏导数可以化为物态方程的一阶导数,是否能在状态方程一阶导数这一层次上也要求范氏方程的大体积极限和理想气体一致就值得探讨.结果表明:如果在一阶导数层次上比较,范氏气体方程在大体积极限下不能再回复到理想气体.推广范氏方程让范氏系数依赖于温度,可以得到实际气体在大体积极限下的一个渐近形式.     

微正则系综中理想气体能壳厚度问题

对于微正则系综中能壳的厚度,不同文献中有不同的表述。与以往的结论不同,本文利用理想气体的熵的详细推导,指出理想气体系统的能壳厚度必须大于系统中单个粒子的平均能量。