均匀带电细圆环电场的计算机模拟

用Matlab程序对均匀带电细圆环在空间激发的电场进行了计算机模拟,可以输出带电圆环附近任意一点的电场强度及电势,做出了过环心与圆环垂直的平面内的等势线,以及三维空间的等势面,实现了电场的可视化,便于形象地理解带电圆环激发电场的空间分布.     

带电细圆环与导体球壳系统的场分布

先依电象法,推导均匀带电圆环在金属导体球壳内的"象电荷";再在球坐标系下,根据电场强度的计算公式与Tay-lor展开式,计算出均匀带电细圆环在全空间的电场分布的级数形式解;进而结合唯一性定理和电场的叠加原理,获得带电细圆环与导体球壳系统的空间场分布.     

均匀带电细圆环的电场的一般分布

直接由电场强度的计算公式计算均匀带电细圆环在全空间的电场分布,绘制出电场量值的空间分布图,进而讨论均匀带电圆环平面内、中心轴线上和远区的电场．     

均匀带电细圆环电场的分布

在柱坐标系中根据电场强度的计算公式,计算出均匀带电细圆环在全空间的电场公布,得到了级数形式解;讨论了圆环平面内、中心轴线上和远区的电场分布情况。     

也谈均匀带电细圆环的电场分布

用Mathematica研究均匀带电细圆环的电场的空间分布,准确地绘制出电场强度量值的分布图和电场方向的分布图,并纠正了最近文献中一幅场强量值分布图的失误.     

共轴均匀带电圆环间相互作用力的迭代计算

利用带电圆环电场的轴对称性,联合运用静电场的高斯定理和安培环路定理,以轴线上的场强值为初值,巧妙地导出了均匀带电圆环空间电场的无穷级数表达式,进而计算出了共轴均匀带电圆环之间的相互作用力.     

均匀带电细圆环电场的级数解

根据点电荷场强公式和电场叠加原理,导出了均匀带电细圆环电场的级数表达式,进而讨论了均匀带电细圆环平面内、中心轴线上和远区的电场.     

有限长均匀带电圆柱面电场分布

通过把有限长的圆柱面看成由直线段积分而得,通过有限长均匀带电直线段的电场分布进而求得有限长圆柱面电场分布,其中运用高等数学微积分处理方法,以椭圆积分形式给出电场的柱坐标解析表达式,并通过将圆柱面的高度趋于零,得到圆环电场解析表达式.     

匀速运动的均匀带电细圆环轴线上的电场

静电场教学中多数是研究静止不动的带电体所产生的电场,在强调静止的同时,学生会自然想到"静止"是相对的,"运动"是绝对的,运动的带电体其电场又是如何分布的?本文就讨论做匀速直线运动的均匀带电细圆环其轴线上的电场分布情况.     

用电势能法求带电细圆环与导体球的作用力

本文用电动力学中的镜像法,利用Mathematica软件计算了当导体球的球心在带电细圆环的轴线上时,在均匀带电细圆环作用下处于静电平衡的导体球外空间的电势,同时绘出导体球外空间的电势分布图像;再运用电势能与电场力的关系求出带电细圆环与导体球的相互作用力,并绘出电场力随距离变化的图像.     

浅论均匀带电球冠和相切平面的电场等价性

大学物理中不同带电体的电场等价性,能够较好地训练物理学习者的分析和解决复杂实际问题的逻辑思维,从而提高物理知识的具体应用能力.本文首先讨论了均匀带电球冠面和与之相切的均匀带电平面在球面北极点的电场等价性,然后证明了均匀带电圆弧和与之相切的均匀带电直线在圆环顶点处的场强是不等价的,并且指出只有引入随角度变化的电荷线密度才...     

关于均匀带电球面上电场强度的求解

由于均匀带电球面上的电场强度无法用高斯定理求出,现行大部分大学物理基础教材在讨论均匀带电球面产生的场强分布时,只用高斯定理求出了该带电系统内外空间电场的分布,并没有给出球面上场强的计算方法,只是指出在球面上场强值不连续.文章利用叠加原理和电容器能量的变化两种方法分别导出了均匀带电球面上任一点的场强值,验证了均匀带电球面的场强是不连续的,两种方法思路截然不同,但得到的结果完全相同,该结果使得高斯定理求出的均匀带电球面在空间电场分布的结论更加完整.     

利用图像法巧解一类均匀带电双圆环问题

给出了单个均匀带电圆环在轴线上各点产生的场强随距离变化的关系式和极值条件以及图像并分析其特点,利用图像叠加法对有关两个均匀带电圆环在轴线上产生电场的问题进行巧妙解答.     

均匀带电矩形线圈的电势和电场计算

利用点电荷的电势和电势叠加原理, 得到了均匀带电矩形线圈空间电势分布的表达式; 再根据场强与 电势梯度的关系, 推导出均匀带电矩形线圈空间电场分布的表达式     

微元法研究均匀带电体的电场分布

以均匀无限长带电直线的电场分布为基础,运用微元法和叠加原理研究了无限大均匀带电平面和无限长均匀带电圆柱面在其周围电场分布情况。然后根据均匀带电圆环轴线上的电场分布,进一步讨论均匀圆柱面在其轴线上的电场和均匀带电球面在其周围产生的电场,所得结果与高斯定理完全符合。     

均匀带电细圆环的电场

限据点电荷电势和场的叠加原理，导出了均匀带电细圆环电势和电场的级数表达式．     

瓣形均匀带电面和均匀带电体在其球心处的电场

在大学物理课程电磁学部分的教学中,经常会利用高斯定理研究均匀带电球面、均匀带电球体等电荷分布具有高度对称性的带电体的电场分布.对于这些均匀带电球面、均匀带电球体的一部分,比如瓣形均匀带电面和瓣形均匀带电体,利用高斯定理不能求出其电场分布,但是可以利用点电荷的电场强度公式加电场叠加原理的方法研究在一些特殊位置的电场.本文推导出了瓣形均匀带电面和瓣形均匀带电体在特殊点球心处的电场,并且进一步讨论了均匀带电半球面、球面、半球体和球体在球心处的电场.     

带电粒子在磁镜中的重力漂移运动模拟研究

基于电磁学基本原理讨论了由两个相互平行的载流圆环构造的简单磁镜场的场分布以及均匀磁场中粒子运动的磁通量守恒量关系式.通过理论分析和数值模拟研究了在弱非均匀磁镜场中带电粒子的重力漂移运动,并运用重力漂移速度公式验证模拟结果,二者符合得较好,结果表明弱磁场下带电粒子所受重力会破坏带电粒子在磁镜场中运动的磁通量守恒关系.     

均匀带电平面折线在空间产生的电场及其可视化

推导了均匀带电线段在二维平面中产生的电势的简要公式,进而推导了在三维直角坐标系中的电势公式,形成了带电折线(包括任意多边形)的电势简要公式.根据电势与电场强度之间的关系,列出了场强的表达式.将公式无量纲化,利用MATLAB指令,绘制了各种形状的带电多边形和折线的等势面和三维电场线,并显示了电场在空间的分布规律.     

共轴均匀带电薄圆盘间的相互作用力

本文利用静电场的高斯定律和环路定律巧妙地求出了均匀带电圆盘在空间任一点所产生的电场 ,进而计算出了共轴均匀带电薄圆盘之间的相互作用力