拟共形映射中的Schwarz型定理

利用多连通区域的比较原理和合成原理以及拟共形映射中的共形模与极值长度概念及Teichmuller模定理,研究了满足某种条件下的单位圆上的拟共形映射的性质,得到了满足条件的拟共形映射的中的Schwarz型定理.     

拟共形映射的偏差定理

应用共形模方法得到了全平面上的K-q.c.映射下的偏差定理,且由此得出单位圆在K-q.c.映射下的象的界的估计。     

单位圆周上同胚映射的逆扩张

 在Douady Earle扩张基础上定义了单位圆周之间同胚映射的新共形自然扩张即逆扩张,并用一个反例证明了逆扩张不同于Douady Earle扩张。     

关于球的拟共形映射像

本文对n维欧氏空间中的球在拟共形映射下的像进行了讨论, 得到球的拟共形映射像在某种程度上还是"圆"的,它的直径可以用它到边界的距离来控制.     

拟共形映射的唯一极值问题

拟共形映射的极值问题是拟共形映射理论中的重要课题,将考虑曲面R=U Ri(i∈I)上的极值问题,其中每个Ri为双曲Riemman曲面,Ri ∩Ri=Φ,i≠j,I为可数非空指标集.我们将把经典情形极值问题的几个重要结果推广到我们要研究的空间R上来.     

商空间映射的连续性及同胚性

商空间是构建新拓扑空间的重要方法.通过研究商空间之间映射的连续性和同胚性对于研究它们的性质有很重要的作用,所得结论可以得到更好应用.     

商空间映射的连续性及同胚性

商空间是构建新拓扑空间的重要方法。通过研究商空间之间映射的连续性和同胚性对于研究它们的性质有很重要的作用,所得结论可以得到更好应用。     

向量值函数的绝对连续性问题

主要讨论定义于[0,1]区间,取值于Banach空间E的向量值函数的绝对连续性问题,易见强绝对连续必是绝对连续的,绝对连续必是弱绝对连续的,进一步说明了强绝对连续与(弱)绝对连续之间等价的充要条件是E为有限维的,也确实存在着无穷维空间,其中的绝对连续与弱绝对连续是相互等价的.     

仿射拉伸为极值映射的区域刻划

在有界区域上，仿射拉伸是极值映而在无界区域上，以往很多例子说明仿射拉伸未必是极值映本文的目的在于刻划一些相当广泛的区域，使得仿射拉伸在这些区域上是极值的。     

弧长公式成立的充要条件

连续曲线不一定可求长,连续曲线可求长当且仅当它的参数表示是有界变差的,但弧长未必能用公式表达,利用勒贝格积分的基本理论证明绝对连续是弧长可用公式计算的充要条件。     

取值于一类p－Banach空间上的绝对连续函数

讨论取值于ｐ－Ｂａｎａｃｈ空间的绝对连续函数，二级绝对连续函数及其Ｆｒｅｃｈｅｔ导数的积分，并给出取值于ｌｐ（Ｏ＜Ｐ≤１）的绝对连续函数的刻划．     

Thurston拟度量的非对称性

证明了在Ｔｅｉｃｈｍｕｌｌｅｒ空间中,长度谱度量不拟等距于Ｔｈｕｒｓｔｏｎ拟度量,证明了Ｔｈｕｒｓｔｏｎ拟度量的非对称性,刻划了Ｔｈｕｒｓｔｏｎ拟度量不对称的程度。     

关于函数连续性的再研究

指出函数连续与可导具有严格的一点对一点特征,并通过实例说明确实存在着处处连续而处处不可导的函数．其中函数的连续性、近似连续性、对称连续性均是对函数某点性质的刻画,且容易证明函数连续一定对称连续,也是近似连续的,反之不然．     

关于集值映射连续性的两个引理

给出了关于集值映射连续性的两个引理．     

集值向量均衡问题近似解映射的连续性

研究局部凸Hausdorff拓扑向量空间中扰动下的集值向量均衡问题的原问题和对偶问题.建立原问题和对偶问题近似解映射的Hausdorff上半连续性和Hausdorff下半连续性的充分条件,改进和推广Anh等的研究结果.     

论连续函数的一致连续性

给出了在不同区间具有不同性质的连续函数的一致连续的充分条件或充要条件.     

双Lipschitz映射的一个充要条件

研究了n-维Euclid空间（n≥2）上的自同胚成为双Lipschitz映射的充要条件，运用曲线族的模和环模等工具。结合Rohde定理，证明同胚为双Lipschitz映射的充要条件是，它适合环的对数绝对值不等式，还得到了同胚为拟共形映射的一个充分条件，以上结果既是双Lipschitz映射的一条深刻性质，又是它的一种新的几何刻划。