共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
2.
罗尔定理证明一类存在性问题 总被引:1,自引:0,他引:1
提出罗尔定理证明一类存在性问题的方法,采用拉格朗日中值定理或柯西中值定理来证明这类问题往往需要构造精巧的辅助函数,我们还指出了这种方法的一般性. 相似文献
3.
4.
杨翰深同志在《数学通报》1990年第4期介绍《罗尔定理的一个证明》.此文在对罗尔定理的证明中,回避了平行弦定理和区间套定理的运用,试图另辟新径.这种尝试其愿望是良好的,遗憾的是文中出现了一些疏漏及错误.这里仅就下述问题提出质疑,以便与作者和读者商榷. 相似文献
5.
给出了罗尔微分中值定理的三种新的证明方法,其中第二种很简便的方法仅依赖于大家熟知的Heine-Borel有限覆盖定理.由此可见罗尔微分中值定理可以是实数的完备性的直接推论. 相似文献
6.
7.
8.
罗尔定理是说,若f(x)满足:(1)在闭区间[a,b]上连续,(2)在开区间(a,b)内可导,(3)区间端点处的值相等,即f(a)=f(b),则至少存在一点,使得.如果将定理的条件(2)改成f(x)在(a,b)内右导数存在,其它两条不变,是否也存在一点,使得呢?一般不可以.考察函数.显然,(1)f(X)在上连续,切我们有下面定理:定理若函数f(x)在闭区间上连续;在开区间(a,b)内右导数存在且连续(即:存在且连续);且f(a)=f(b),则至少存在一点,使得证明由f(x)在[a,b]上连续,必取到最大值M,最小值m,这样只有两种情形… 相似文献
9.
给出了罗尔微分中值定理的三种新的证明方法,其中第二种很简便的方法仅依赖于大家熟知的Heine-Borel有限覆盖定理.由此可见罗尔微分中值定理可以是实数的完备性的直接推论. 相似文献
11.
12.
Darboux定理是数学分析中的一个重要定理.在已有文献的基础上,对该定理作了进一步的研究,利用区间套定理给出了它的新的证明方法.证明思路与现有的其它证明思路是不同的. 相似文献
13.
如图 1 ,设H是欧氏平面上圆的弦AB的中点 ,过H的弦CD ,EF的端点连线CF与ED分别交AB于I,G ,则AI=GB .这就是平面几何中的蝴蝶定理 .它可以“纯平面几何”地证明 ,也可以用解析几何的方法证明 .运用射影几何的知识会使证明变得简单并且容易推广 .欧氏平面加上平面上所有直线的无穷远点 ,并把任意一组平行直线上的无穷远点看成同一点 .所有的无穷远点组成一条直线 ,叫无穷远直线 ,所得平面称为拓广欧氏平面 .假如对于拓广欧氏平面上的普通点与无穷远点不加区别就得到射影平面 .我们讨论的主要工具是射影映射与下面的Ste… 相似文献
14.
15.
罗尔定理的两个新证明 总被引:2,自引:0,他引:2
罗尔(Rol1e)定理是微分学中最基本、最重要的定理之一,其应用颇广,关于罗尔定理的证明在许多数学分析教程中大多千篇一律,多年不变,为活跃思想,本文拟介绍最近发表在《美国数学月刊》上的罗尔定理的两个新证明。第一个证明是构造性的,即证明本身不仅仅是论证了满足定理结论中f′(c)=0的c的存在性,而且还给出了寻求它的实际计算途径。 相似文献
17.
给出Leray-Schauder不动点定理的一个新证明.我们首先给出集值映射的焊接引理,利用集值映射的焊接引理和Kakutani不动点定理证明Leray-Schauder不动点定理,并证明Leray-Schauder不动点定理与Brouwer不动点定理等价. 相似文献
18.
本文运用分块矩阵及多元多项式的性质对行列式求值中的Cauchy-Binet 定理与Laplace 定理给出了等价证明. 相似文献
19.
超凸空间中的连续选择定理与耦合定理 总被引:14,自引:0,他引:14
本文给出了超凸空间中的连续选择定理与耦合定理,并得到了它们的证明,作为应用,我们给出了超凸空间中的不动点定理与截口定理. 相似文献
20.